不等式课件15篇

不等式课件 篇1

　　　教学目标

　　1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;

　　2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;

　　3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

　　教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

　　知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

　　教学过程(师生活动)设计理念

　　提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?

　　(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。

　　　探究新知

　　　1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.

　　　2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：

　　(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?

　　(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?

　　(3)什么情况下，两个商场收费相同?

　　　3、我们先来考虑方案：

　　设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.

　　问题1：如何列不等式?

　　问题2：如何解这个不等式?

　　在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)

　　去括号，得

　　去括号，得：6000+4500x-45004

　　移项且合并，得：-300x

　　不等式两边同除以-300，得：x

　　答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.

　　　4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.

　　教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合

　　作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。

　　完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。

　　解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施.甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费;乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠?

　　问题1：这个问题比较复杂.你该从何入手考虑它呢?

　　问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑?

　　分组活动.先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果.

　　　最后教师总结分析：

　　1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的;

　　2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。

　　3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：

　　(1)什么情况下，在甲商场购物花费小?

　　(2)什么情况下，在乙商场购物花费小?

　　(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同?

　　上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性.应把

　　握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。

　　这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质.

　　引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去

　　　解决所遇到的问题.

　　总结归纳通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案.让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。

　　　小结与作业

　　布置作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题(1)(2)第3题1、2。

　　2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题

　　3、备选题.

　　(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司.经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费;乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费.

　　①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠?

　　②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人?

　　(2)某单位要制作一批宣传资料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元;乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.

　　①什么情况下，选择甲公司比较合算?

　　②什么情况下，选择乙公司比较合算?

　　③什么情况下，两公司收费相同?

　　(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元;“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元(两种通话均指市内通话).如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算?

　　(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元.为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩;一是画夹和水彩均按九折付款.章老师要买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒).问：哪种方法更优惠?

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.

　　教学中要突出知识之间的内在联系.不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型.在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.

　　教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程.这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体.

不等式课件 篇2

　　我今天说课的题目是《不等式的基本性质》，主要分四块内容进行说课：教材分析；教学方法的选择；学法指导；教学流程。

　　本节课的内容是选自人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时《不等式的基本性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

　　教学目标分为三个层次的目标：

　　⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。

　　⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。

　　不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习以及用不等式的性质解不等式。本节课的难点是用不等式的性质化简。

　　二、教学方法、教学手段的选择：

　　本节课在性质讲解中我采取探索式教学方法，即采取观察猜测---直观验证---托盘实验---得出性质。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。为了突破学生对不等式性质应用的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。

　　三、学法指导：

　　鉴于七年级的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。鼓励学生一种类型的题多练，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。

　　例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

　　等式的基本性质是什么？

　　教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式．

　　(3)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5)

　　(4)–2(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

　　学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误．

　　设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．

　　不等式有哪些基本性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质．

　　教师活动：及时纠正学生叙述中出现的`问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变．”

　　不等式基本性质1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．

　　对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？

　　学生活动：观察③④题，并将题中的5换成2，－5换成一2，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论．

　　观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？为什么？

　　师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书．

　　不等式基本性质2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

　　不等式基本性质3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

　　师生活动：将不等式－2＜3两边都加上7，－9，两边都乘3，－3试一试，进一步验证上面得出的三条结论．

　　学生活动：看课本第124页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记．

　　实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．

　　师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质的应用．

　　请学生先根据自己的理解，解答下面习题．

　　例1 利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集．

　　学生活动：学生独立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．

　　教师板书（1）（2）题解题过程．（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．

　　解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力．

　　本节重点：

　　（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3．

　　（2）能正确应用性质对不等式进行变形．

不等式课件 篇3

　　1、了解一元一次不等式组的概念。

　　2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集。

　　3、会解一元一次不等式组。

　　通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则。

　　运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣。

　　一元一次不等式组的解法。

　　确定一元一次不等式组的解集。

　　一、情境导入，初步认识

　　问题1现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？

　　解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②合起来，组成一个__________。

　　由①解得_____________，由②解得_____________。

　　在数轴上表示就是________________。

　　容易看出：x的取值范围是____________________。

　　这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。

　　问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的.解法。

　　全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论。

　　二、思考探究，获取新知

　　思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？

　　1、定义：

　　（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。

　　（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。

　　（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。

　　2、一元一次不等式组的解法：

　　（1）求出每个一元一次不等式的解集。

　　（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。

不等式课件 篇4

　　一元一次不等式组(一)

　　教学目标

　　1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；

　　2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题． 教学重点和难点

　　重点：掌握一元一次不等式组解集的含义． 难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分． 课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？

　　3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？

　　4．(投影)在数轴上表示下列不等式的解集：

　　(1)x＞2；(2)x＜-1；(3)x≥2；(4)x≤-2；(5)1＜x＜3；(6)-3≤x＜0．

　　5．(投影)将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(学生口答完成)

　　在学生解答完上述各题的基础上，教师指出，我们知道，物体A的重量x克大于2克，且小于3克，就是说，x的取值要使不等式x＞2与x＜3同时成立．

　　而将一元一次不等式x＞2与x＜3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作

　　本节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法．

　　二、讲授新课 1．利用数轴的直观性，师生共同得出一元一次不等式组解集的概念 首先，在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图．

　　其次，可向学生提出如下问题：

　　(1)通过观察，要使不等式①，②同时成立，则x的取值范围是什么？(2)这个取值范围，是不等式①，②的解集的什么？ 进一步追问，什么叫一元一次不等式组的解集？

　　最后，板书一元一次不等式组的解集的定义．

　　一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．

　　求不等式组的解集的过程，叫解不等式组．

　　例1(1)在同一数轴上表示x＜2，x＞-3的解集．(2)在同一数轴上表示x＞-4，x＞-1的解集．(3)在同一数轴上表示x＜2，x＜-3的解集．(4)在同一数轴上表示x＞2，x＜-1的解集．

　　若上述各题中的解集有公共部分，用不等式表示出来．(此题可由学生板演来完成)． 解：

　　此时，教师指出：由上例可以看出，由不等式x＞-3或x＜2合在

　　类似的，上例中

　　练习

　　解不等式组：

　　(本练习，应继续巩固学生利用数轴的直观性解不等式组的能力)2．启发学生总结解一元一次不等式组的方法及步骤 例2 解不等式组：

　　师生共同分析：我们知道，解不等式组就是求不等式组解集的过程．那么如何求不等式组的解集呢？(让学生想一想，然后请几名学生回答)应首先求出不等式①和②的解集，然后利用数轴找出这两个解集的公共部分，就是不等式组的解集．

　　解：解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞3，在数轴上表示不等式①，②的解集．

　　所以这个不等式组的解集是x＞3．

　　(首先让两名学生分别解出不等式①，②然后回答不等式组解集．教师板书解答过程，并用彩笔在数轴上把相应的部分描述出来，以使学生感到醒目，加深理解记忆)例3 解不等式组：

　　解：解不等式①，得x＜3，在数轴上表示为

　　(本题让一名学生板演，其余学生在练习本上自己完成，教师巡视，并及时纠正学生在解题过程中出现的问题)结合上面两个例题，教师应让学生思考并回答，解一元一次不等式组的方法及步骤是什么？

　　解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：

　　(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；

　　(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)

　　三、课堂练习1．填表：(投影)

　　2．解下列不等式组：

　　四、师生共同小结

　　首先，让学生回答以下问题： 1．本节课我们学习了哪些内容？

　　2．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？ 3．解一元一次不等式组的步骤是什么？

　　4．若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？结合学生的回答，教师指出，一元一次不等式组的解集是这个不等式组中各个不等式的解集的公共部分；当不等式个数多于两个时，求解方法没有变化．

　　五、作业

　　解不等式组：

　　课堂教学设计说明

　　在设计教学过程时，注意到了学生的年龄特点．遵循由浅入深、循序渐进的原则，并注意利用数轴的形象、直观来表示不等式组的解集．

不等式课件 篇5

　　一元一次不等式组（2）

　　文星中学唐波

　　　一、教学目标

　　（一）知识与技能目标

　　1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。

　　2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。

　　（二）过程与方法目标

　　通过利用列一元一次不等式组解答实际问题，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。

　　（三）情感态度与价值观

　　通过解决实际问题，体验数学学习的乐趣，初步认识数学与人类生活的密切联系。

　　　二、教学重难点

　　（一）重点：建立用不等式组解决实际问题的数学模型。

　　（二）难点：正确分析实际问题中的不等关系，根据具体信息列出不等式组。

　　　三、学法引导

　　（一）教师教法：直观演示、引导探究相结合。

　　（二）学生学法：观察发现、交流探究、练习巩固相结合。

　　　四、教具准备：多媒体演示

　　　五、教学过程

　　（一）、设问激趣，引入新课

　　猜一猜：我属狗，请同学们根据我的实际情况来猜测我的年龄。（学生大胆猜想，利用不等关系分析得出答案。）

　　（二）、观察发现，竞赛闯关

　　1、比一比：填表找规律

　　（学生抢答，教师补充。）2利用发现的规律解不等式组 ?（学生解答，抽生演板。）你可以得到它的整数解吗？

　　（抽生回答：因为大于11小于14的整数有12和13，所以整数解为12和13。）3填空：三角形三边长分别为2、7、c，则 c的取值范围是__________。如果c是一个偶

　　数，则 c=__________。

　　（学生回答，教师补充更正。）

　　（三）、欣赏图片，探究新知

　　1、欣赏“五岳看山”。

　　2、利用欣赏引出例题（教科书P139例2仿编）

　　例：3名同学计划在10天内到嵩山拍照500张(每天拍照数量相同)，按原来的计划，不能完成任务；如果每人每天比原计划多拍1张，就能提前完成任务，每个同学原计划每天．．．．．．．．．．．．拍多少张?

　　生齐读，找出题中的已知条件和未知条件；再默读，找一找表示数量关系的句子。师引导分析，并提出问题：

　　（1）你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？

　　（2）解决这个问题，你打算怎样设未知数？

　　（3）在本题中，可以找出几个不等关系，可以列出几个不等式？（学生交流讨论，教师指导。）

　　?7x?98

　　?7(x?3)?98

　　解答完成后，学生自学课本例2。

　　3、由例解题答过程，类比列二元一次方程组解应用题的步骤，总结列一元一次不等式组的解题步骤：

　　（1）、分析题意，设未知数； ．（2）、利用不等关系，列不等式组； ．（3）、解不等式组； ．

　　（4）、检验，根据题意写出答案。．（学生总结，抽生回答，教师补充。）

　　（四）、闯关练习，巩固新知

　　1练一练：为纪念“5·12”大地震一周年，“五一”部分同学到青城山拍照留念，如果每人拍8张则多于如果每人拍9张则不够问共有多少个同学参加青城山旅游? ．．150张；．．180张。

　　教师引导：抓住重点词语，找到不等关系，列出不等式组。学生独立完成，抽生回答。

　　比较列二元一次方程组和列一元一次不等式组解应用题的区别：

　　（学生类比找区别，教师补充。）2练一练（教科书P140练习第2题）：一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？

　　学生分析列出不等式组，教师指导。（前面的练习已解出不等式组。）

　　（五）、畅所欲言，归纳小结 学生畅所欲言，谈收获体会 多媒体展示，本课内容小结：

　　1、解一元一次不等式组的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。

　　2、具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。

　　3、列一元一次不等式组解应用题的步骤是：（1）、分析题意，设未知数；（2）、利用不等关系，列不等式组；（3）、解不等式组；

　　（4）、检验，根据题意写出答案。

　　（六）、课后演练，终极挑战

　　必做题：教材习题第4、5、6题；

　　选做题：一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，而且这个两位数大于30小于42，则这个两位数是多少？

　　　六、板书设计

　　一元一次不等式组（2）

　　解：设每个同学原计划每天拍x张,得

　　① ?3?10x?500

　　?

　　?3?10(x?1)?500②

　　1、分析题意，设未知数；

　　解得x

　　3根据题意，x应为整数，所以x=16 答：每个同学原计划每天拍16张。

　　2??

　　2、找不等关系，列不等式组； ?

　　?

　　3、解不等式组； ?步骤

　　??

　　?

　　4、检验并根据题意写出答案。?

不等式课件 篇6

　　　一、教学目标：

　　(一)知识与能力目标：(课件第2张)

　　1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

　　2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

　　3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

　　4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

　　(二)过程与方法目标：

　　1.介绍一元一次不等式的概念。

　　2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

　　3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

　　4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

　　5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

　　(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)

　　1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

　　2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

　　3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

　　4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

　　　二、教学重、难点：

　　1.掌握一元一次不等式的解法。

　　2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

　　3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

　　　三、教学突破：

　　教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

　　　四、教 具：计算机辅助教学.

　　　五、教学流程:

　　(一)、复习：

　　教学环节

　　教 师 活 动

　　学 生 活 动

　　设 计 意 图

不等式课件 篇7

　　教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

　　教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．

　　通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．

　　（设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．）

　　2、什么是不等式？

　　3、用“＞”或“＜”填空．

　　（教学说明： 复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.接着问题3为学生探究不等式的性质提供了载体，通过观察，寻找规律，得出不等式的性质.）

　　先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质.

　　观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学生容易得出不等式性质1：

　　不等式基本性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

　　比较（2）、（3）题，注意观察不等号方向，并思考不等号方向的改变与什么有关？由学生概括总结，教师补充完善得出：

　　不等式基本性质2 不等式两边乘（或除以）同一个不为零的正数，不等号的方向不变．

　　不等式基本性质3 不等式两边乘（或除以）同一个不为零的负数，不等号的方向改变．

　　通过PPT用图形演示不等式的基本性质，让学生更加清楚地认识不等式的基本性质。

　　不等式有传递性吗？

　　【学生通过讨论能够比较容易得出结论：不等式有对称性，但要注意其不等号方向的`变化；不等式也有传递性，但要注意的是同向传递性。】

　　三、巩固训练，熟练技能：

　　1、（1） a - 3____b - 3；

　　（3） 0.1a____0.1b;

　　(5) 2a+3____2b+3;

　　【本题目采用提问的方式，因为内容相对简单，所以可以迅速得到结论。要让提问者说清楚答案，并说明利用不等式的性质几来进行判定的。】

　　(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

　　(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；

　　(3)因为4a＞4b，所以a＞b；

　　(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

　　(5)因为3＞2，所以3a＞2a．

　　【学生口答，并说明为什么。本题重点是第5小题，要引导学生总结出a的取值会影响到答案。当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)

　　当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 】

　　学生自己完成以下题目，之后进行集体讲解。

　　(1)如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4

　　(2)如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______

　　师生共同小结本节课所学重点，不等式的基本性质的具体内容。

不等式课件 篇8

　　科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。

　　基于此，我准备采用的教法讲授法、讨论法。德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则交给学生如何发现真理，老师的教是为了不教，这才是教学的最高境界，所以我采用的学法是练习法、自主合作法。

　　在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

　　首先是导入环节，我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回忆不等式的概念以及一元一次方程的概念，明确指出今天学习的内容是《一元一次不等式》。

　　这样的设计既可以考查学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元一次方程的概念打下基础。而且开门见山的导入方式能够快速地进入主题。

　　接下来是新知探索环节，首先我请学生类比不等式以及一元一次方程的概念，给一元一次不等式下定义。

　　能够总结出：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　接下来让学生回忆上节课学习的不等式x-7>26如何解决的，通过学生回忆总结可以得到：通过“不等式的两边都加7，不等号的方向不变”而得到的。

　　接下来提问学生有没有更加简便的方法解不等式?让学生类比解一元一次方程的步骤进行解题。可以得到相当于可以用“移项”，来解决。

　　在这个过程中，强调每一个步骤，在第二题最后一步，强调当不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变。

　　解完不等式，先让学生回忆解一元一次方程的步骤是什么?并类比解一元一次方程的步骤，总结一下解一元一次不等式的步骤是什么?

　　从而我们归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

　　《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我组织学生进行了自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识。

　　第三个环节是课堂练习环节，出示问题，解不等式，并在数轴上表示数集：5x+15>4x-1

　　之所以这样设计是因为练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，针对本课的教学重点和难点，上述练习，目的是让学生进一步巩固对新知的理解。可以深化教学内容，培养思维的灵活性。

　　最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结今天的收获。

　　这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。

　　通过这样的方式能够为本节课学习的知识进行进一步的巩固。

　　我的板书设计遵循简洁明了突出重点的意图，这是我的板书设计：

不等式课件 篇9

　　(1)本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用;

　　(2)通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

　　(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。

　　对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。

　　根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。

　　根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

　　1、能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。

　　2、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

　　3、在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。

　　根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。

　　教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣.

　　为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：

　　1、课题引入:

　　我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!

　　但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。

　　实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.

　　这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费.

　　结 合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的`兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。

　　问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢?

　　预案 一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。

　　预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。

　　预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折， 10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。

　　结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算来更低。

　　问题(2)你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢?

　　结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：

　　预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或

　　此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果(利用不等式性质二将其作为公倍数约去)，即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。

　　还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。

　　预案 二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度， 在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。

　　问题(1)如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案;

　　问题(2)若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为20xx吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案?

　　实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，

　　1、 本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。

　　2、 在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。

　　3、 结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，(例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”)这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。

　　结合以前的训练，在思考问题(1)学生很容易想到要通过设A型或B型设备的

　　例如：(1)设购买污水处理设备A型 台，则B型(10 – )台，由题意知：

　　在此处，将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。

　　因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，

　　例如：本题中的 是设备的台数，应用非负整数的限制，所以 可取0、1、2，因此有三种购买方案：

　　①购A型0台，B型10台;

　　②购A型1台，B型9台;

　　③购A型2台，B型8台。

　　此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。

　　特别的，此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当“ ”时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种思考有助于发散学生的思维，促进其结合实际作更全面的思考。

　　问题(2)的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金”这个目的的达成 一定是在“完成任务”的前提下的，要先通过对(1)中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题

　　在验证三套方案的可行性时，收思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，教师可引导学生思考，如果满足(1)的方案不是三种，而是三十种呢?三百种呢?除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢?引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：

　　(2)同(1)所设购买污水处理设备A型 台，则B型(10 – )台，

　　240 +200(10 – )≥20xx;

　　因此为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。

　　此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。

　　通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。

　　本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础。

不等式课件 篇10

　　各位评委老师大家好！我说课的题目是华东师大版初中数学七年级（下）第八章第二节《解一元一次不等式》的第一节《不等式的解集》，下面我从教材分析等方面对本课的设计进行说明。

　　本节课研究的是不等式的解集和不等式解集在数轴上的表示。这之前学生已经初步学习了不等式和不等式解，这部分在本章中不但有承上启下的作用，而且为今后学习函数的应用奠定了数形结合的基础，因此它在教材中处于非常重要的位置。一元一次不等式的`解集是前面一元一次方程解的扩展，两者存在区别与联系。在数轴上表示不等式的解集，是学生学习数轴之后，又一次接触到图形与数量的对应关系，同时为今后函数的学习提供了方法和依据。

　　根据学生已有的认知基础和本科教材的地位，由于数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更能重视能力的培养及情感教育，因此确定教学目标1,2,3.

　　即：

　　1.知识目标：了解不等式解集的意义和不等式的解集在数轴上的表示。

　　2.能力目标：建立图形与数量的对应关系，能在数轴上表示不等式的解集，渗透数形结合的数学思想。

　　3.情感目标：引导学生在独立思考的基础上，参与问题的讨论，激发学生主动获取知识的兴趣增强学生学习的信心。

　　教学难点：一元一次不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示。

　　教学难点突破办法： 通过观察，分析、概括过程，使学生对不等式的解集有了初步的理解，然后通过数轴直观地表示出不等式的解集，从而加深了学生对不等式的解集的理解。

　　为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标根据学生特点和学生的实际情况采用引导发现法，计算机辅助教学。将学生个体的自我反馈，小组间的合作交流，与师生间的信息及时联系起来，形成多层次多方面的合作交流，共同发现知识，获取知识。学生知识掌握过程离不开学生自身的智力活动，因此，在教学中，突出引导学生观察，分析，以旧探新，猜测论证等方法，揭示数学问题，并采用个人思考，分组讨论，汇报结果等多种形式，使每个学生都参与到学习中来，学生在获得知识的过程中悟出道理，得出结论，增强学习数学的自信心，

　　1.学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。

　　2.合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。

　　通过实际应用问题让学生在解决的过程中先找出几个符合题意的解，然后发现问题，这样，既复习了不等式，又给新课做好了铺垫，由此可以发现，不等式的解有许多个，他们组成一个集合，称为不等式的解集，这样既符合认知规律，又能找到最佳切入点，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集。

　　通过讨论、交流、归纳得到：大于3的每个数都是不等式x+2>5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解，因此不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成集合，称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3.

　　由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；()求不等式的解集过程，叫做解不等式。

　　我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集。一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x>3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+2>5的解集x>3呢？ 不等式解集x>3,在数轴上可以直观地表示出来。如图8.2.1

　　如果某个不等式x≤-2,也可在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2

　　说明：8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时往左拐。

不等式课件 篇11

　　1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。

　　2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系。

　　3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

　　教学难点：

　　弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

　　提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的.优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％。如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？

　　探究新知1、分组活动。先独立思考，理解题意。再组内交流，发表自己的观点。最后小组汇报，派代表论述理由。

　　2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：

　　(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？

　　(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？

　　(3)什么情况下，两个商场收费相同？

　　3、我们先来考虑方案：

　　设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠。

　　在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x。

　　教师最后作适当点评。

　　解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费。顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？

　　问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑。你认为应分哪几种情况考虑？

　　分组活动。先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。

　　最后教师总结分析：

　　1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；

　　2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。

　　3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：

　　(1)什么情况下，在甲商场购物花费小？

　　(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？

　　(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？

　　上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。

　　总结归纳：

　　通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。

　　布置作业：

　　教科书第126页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。

不等式课件 篇12

　　1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义；

　　2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；

　　3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

　　1.通过汽车行驶过a地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；

　　2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

　　㈢情感、态度、价值观：

　　1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；

　　2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

　　3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

　　1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；

　　2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

　　计算机、自制cai课件、实物投影仪、三角板等。

　　教师创设情境引入，学生交流探讨；师生共同归纳；教师示范画图，课件交互式练习。

　　〖创设情境——从生活走向数学〗

　　［多媒体展示］“五·一黄金周”快要到了，芜湖市某两个商场为了促销商品，推行以下促销方案:①甲商场：购物不超过50元者，不优惠；超过50元的，超过部分折优惠。②乙商场：购物不超过100元者，不优惠；超过100元的，超过部分九折优惠。亲爱的同学，如果五·一期间，你去购物，选择到哪个商场，才比较合算呢？

　　（以上教学内容是向学生设疑，激发学生探索问题、研究问题的积极性，可以让学生讨论一会儿）

　　教师：要想正确地解决这个问题，我们大家就要学习第九章《不等式和不等式组》，学完本章的内容后，我相信，聪明的你们一定都会作出正确的选择，真正地做到既经济又实惠。

　　首先，我们来共同学习本章的第一节课——9.1.1节《不等式及其解集》

　　〖新课学习〗

　　学习目标：

　　1.能感受到生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式和意义；

　　2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；

　　3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

　　［多媒体展示一段动画］：引例：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离a地50千米，要在12：00之前驶过a地，车速应满足什么条件？

　　设车速是x千米/小时，

　　(1)从时间上看，汽车要在12：00之前驶过a地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即

　　(2)从路程上看，汽车要在12：00之前驶过a地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即

　　请同学们观察上面的两个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的? 左右两边相等吗?

　　在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：

　　用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子叫做不等式;

　　用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

　　判断下列式子中哪些是不等式，是不等式的请在题后的括号内划“√”，不是的请划“×”

　　(1)3＞ 2      (     ） (2)2a+1＞ 0   (     ）   (3)a＋b＝b＋a  （     ）

　　(4)x＜ 2x+1   （     ）     (5)x＝2x-5    （     ） (6)2x+4x＜ 3x+1 （     ）          (7)15≠7＋9  （     ）

　　上面的不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，大家把(2)、(4)、(6)式与(5)式类比，(5)式是一个一元一次方程，能不能给(2)、(4)、(6)式也起个名字呢?

　　含有一个未知数, 未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

　　问题2：车速可以是78千米/小时吗？75千米/小时呢？ 72千米/小时呢？

　　问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，那么我们可以把使不等式成立的未知数的值叫做什么呢？

　　（师生共同归纳）使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　　2．课堂练习二——动一动脑，动一动手，你一定能算得对。

　　76， 73， 79， 80， 74.9， 75.1， 90， 60

　　(学生做完后，师问）：你还能找出这个不等式的其他的解吗？这个不等式有多少个解？你从中发现了什么规律？

　　(学生讨论后，师生共同总结）：当x＞75时，不等式 x＞50总成立；而当x＜75或x＝75时，不等式 x＞50不成立，这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 x＞50的解，这样的解有无数个。因此，x＞75表示了能使不等式 x＞50成立的x的取值范围，叫做不等式 x＞50的解的集合，简称解集。

　　我们再回到前面的问题，经过刚才的分析，可以知道，要使汽车在12：00之前驶过a地，车速必须大于75千米/小时。

　　一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的解集。

　　4．在数轴上表示不等式的解集；

　　注意:在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点.

　　5.课堂练习三——动一动脑，动一动手，你一定能算得对。

　　判断下列数中哪些是不等式x＋3＞6的解? 哪些不是?

　　－4， －2.5,  0,  1,  2.5,  3,  3.2,  4.8,  8,  12

　　求不等式的解集的过程叫做解不等式。

　　7.课堂练习四——看谁算得最快最准。

　　直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出不等式的解集：

　　(1) x＋3＞6;        (2)2x＜8；    （3)x－2＞0

　　解：(1)x＞3;         (2)x＜4；    (3)x＞2。

　　1.例用不等式表示：

　　（1）x与1的和是正数；      （2）的与的的差是负数；

　　（3）的2倍与1的和大于3；（4）的一半与4的差小于的3倍．

　　解：(1)x＋1＞0;         (2)＋b＜0；

　　(3)2＋1＞3;      (4)－4＜3；

　　2.课堂练习五——看谁最列得又快又准。

　　用不等式表示：

　　（1）是正数；          （2）是负数；

　　（3）与5的和小于7；  （4）与2的差大于－1；

　　（5）的4倍大于8;      （6）的一半小于3．

　　答案；(1)＞0;        (2)＜0；   (3)＋5＞0；

　　学生小结，师生共同完善：

　　2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；

　　3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

不等式课件 篇13

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1

　　1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

　　2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

　　3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

　　4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

　　3、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )

　　A.x≥1 B.x≥-1/2 C.x>1 D.x>-1/2

　　A.5+4>8 B.2x-1 C.2x-5≤1 D.1/x-3x≥0

　　A. a>0¬ B.a≥0¬ C.a

　　11、若关于x的不等式组 的解集是x>2a,则a的取值范围是

　　A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2

　　12、若方程组 中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是

　　13、不等式2(1) x>-3的解集是 。

　　14、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的 与4的差 。

　　15、若(m-3)x-1,则m .

　　18、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛

　　1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

　　2、心对称的两条基本性质：

　　(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。

　　(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。

　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

　　每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。

　　这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和感想。

　　成也审题败也审题。如何审题呢?

　　(1)这个题目有哪些个已知条件?我能不能把已知条件分开?

　　(2)求解的目标是什么?对求解有什么要求?

　　(3)能不能画一个图帮助思考?好多问题是没有看清楚题意致错。审题不清，你做得越多，可能错的就越多。

　　(4)所给出的已知条件相互之间有什么关系?能不能从中发现隐含条件?

　　(5)已知条件与求解目标有什么联系?能不能从中获得解题的思路?找到进门的门槛?

不等式课件 篇14

　　《均值不等式》说课稿

　　山东陵县一中 燕继龙李国星

　　尊敬的各位评委、老师们：

　　大家好！我今天说课的题目是 《均值不等式》，下面我从教材分析，教学目标，教学重点、难点，教学方法，学生学法，教学过程，板书设计，效果分析八个方面说说我对这堂课的设计。

　　一、教材分析：

　　均值不等式又称基本不等式，选自普通高中课程标准实验教科书(人教B版)必修5第三章第3节内容。是不等式这一章的核心，在高中数学中有着比较重要的地位。对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等实际问题都起到工具性作用。通过本节的学习有利于学生对后面不等式的证明及前面函数的一些最值值域进一步研究，起到承前启后的作用。

　　二、教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）掌握均值不等式以及其成立的条件；

　　（2）能运用均值不等式解决一些较为简单的问题。

　　2、过程与方法：

　　（1）探索并了解均值不等式的证明过程、体会均值不等式的证明方法；

　　（2）培养探究能力以及分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　（1）通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、钻研、合作精神；

　　（2）通过对均值不等式成立条件的分析，养成严谨的科学态度；

　　(3)认识到数学是从实际中来，通过数学思维认知世界。

　　三、教学重点和难点：

　　重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广泛的应用，需重点掌握，而用好均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式及其成立的条件也是教学重点。

　　难点：很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出现错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。

　　四、教学方法：

　　为了达到目标、突出重点、突破难点、解决疑点，我本着以教师为主导的原则，再结合本节的实际特点，确定本节课的教学方法。

　　突出重点的方法：我将通过引导启发、学生展示来突出均值不等式的推导；通过多媒体展示、来突出均值不等式及其成立的条件。

　　突破难点的方法：我将采用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和

　　来突破均值不等式成立的条件这个难点。

　　此外还将继续采用个人和小组积分法，调动学生积极参与的热情。

　　五、学生学法：

　　在学生的学习中，注重知识与能力，过程与方法，情感态度和价值观三个方面的共同发展。充分体现学生是主体，具体如下：

　　1、课前预习----学会；、明确重点、解决疑点；

　　2、分组讨论

　　3、积极参与----敢于展示、大胆质疑、争相回答；

　　4、自主探究----学生实践，巩固提高；

　　六、教学过程：

　　采取“三步骤四环节和谐高效课堂”教学模式，运用学案导学开展本节课的教学，首先进行

　　:课前预习

　　（一）成果反馈

　　1.对课前小组合作完成的现实生活中的问题：

　　“今有一台天平，两臂不等长，要用它称物体质量，将物体放在左、右托盘各称一次，称得的质量分别为a,b，问：能否用a,b的平均值表示物体的真实质量？若不能，这二者是什么关系？”

　　进行多媒体情景演示，抽小组派代表回答，从而引出均值不等式抽出两名同学上黑板完成2、32.均值定理：_____________________________________

　　ab

　　2。

　　预备定理：a2b22ab(a,bR)，仿照预备定理的证明证明均值定理 3.已知ab>0，求证：

　　ab

　　ab2，并推导出式中等号成立的条件。

　　与此同时，其他同学分组合作探究和均值定理有关的以下问题，教师巡视并参与讨论，适时点拨。

　　① 适用范围a,b________，x0,x

　　1x2

　　对吗？

　　② 等号成立的条件，当且仅当__________时，________=_________ ③ 语言表述：两个___数的____平均数_____它们的_______平均数 ④ 把不等式_________________又称为均值或________不等式 ⑤ 数列观点：两个正数的______中项不小于它们的_____中项

　　。⑥ 几何解释（见右图）：________________

　　⑦常见变形ab_______

　　________,即ab

　　___________。例：

　　4、（1）一个矩形的面积为100 m，问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？（2）已知矩形的周长是36m，问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？

　　由此题可以得出两条重要规律：

　　两个正数的积为常数时，它们的和有______值； 两个正数的和为常数时，它们的积有______值。

　　等待两名同学做完后，适时终止讨论，学生各就各位。首先针对黑板上这两道题发动学生上来捉错（用不同色粉笔），然后再由老师完善，以此加深学生对定理及应用条件的认识。其次，老师根据刚才巡视掌握的情况，结合多媒体进行有针对性的讲解（重点应强调均值定理的几何解释：半径不小于半弦，以及用三角形相似或射影定理的几何证明过程，使定理“形化”），进一步加深学生对定理的认识及应用能力，初步掌握用均值定理求函数最值时要注意“一正、二定、三相等”

　　第二步：课内探究

　　（二）精讲点拨 1.例：求函数f(x)

　　2xx

　　3x

　　(x0)的最大值，及此时x的值。

　　先和学生们一起探讨该问题的解题思路，先拆分再提出“-”号，为使用均值定理创造条件，后由学生们独立完成，教师通过巡视或提问发现问题，通过多媒体演示来解决问题，该例题主要让学生注意定理的应用条件及一些变形技巧。

　　2．多媒体展示辨析对错：

　　这几道辨析题先让学生们捉错，再由

　　多媒体给出答案，创设情境加深学生对用均值定理求函数最值时注意“一正、二定、三相等”的认识

　　（三）有效训练

　　1.(独立完成)下列函数的最小值为2的是()

　　A、yx

　　1x

　　B、ysinx

　　1sinx

　　(0x

　　)

　　C、y

　　1D、ytanx

　　本题意在巩固用均值定理求函数最值时要注意“一正、二定、三相等”，待学生完成后，随机抽取几名学生说一下答案，选D，应该不会有问题。

　　2.（小组合作探究）一扇形中心角为α，所在圆半径为R。若扇形周长为一常值C(C>0)，当α为何值时，扇形面积最大，并求此最大值。

　　本题若直接运用均值不等式不会出现定值，需要拼凑。待学生讨论过后，先通答案，2时扇形面积最大值为

　　c

　　tanx

　　(0x

　　)

　　。若有必要，抽派小组代表到讲台上讲解，及时反馈矫正。

　　（四）本节小结

　　小结本节课主要内容，知识点，由学生总结，教师完善，不外乎： 1.两个重要不等式

　　ab2ab(a,bR,当且仅当ab时取“”)

　　2ab2

　　a,bR,当且仅当ab时取“”)

　　

　　2.用均值定理求函数最值时要注意“一正、二定、三相等”。

　　（一）、双基达标（必做，独立完成）：

　　1、课本第71页练习A、B；

　　2、已知x1,求yx6

　　x

　　1的最值；

　　（二）、拓展提高(供选做, 可小组合作完成)：

　　

　　23、若a,bR且a

　　b

　　1,求a最大值及此时a,b的值.4、a0,b0,且

　　5、求函数f(x)

　　1a

　　

　　9b

　　1,求ab最小值.x3x1x

　　1(x1)的最小值。

　　通过作业使学生进一步巩固本节课所学内容，注重分层次设计题目，更加关注学生的差异。

　　七、板书设计：

　　由于本节采用多媒体教学，板书比较简单，且大部分是学生的展示。

　　八、效果分析：

　　本节课采取了我校推行的“三步骤四环节和谐高效课堂”教学模式，通过学案导学，多媒体展示，师生互动，生生互动。学生基本能掌握均值不等式以及其成立的条件；能运用均值不等式解决一些较为简单的问题。但用均值定理求函数最值时要注意“一正、二定、三相等”，说起来容易做起来难，学生还得通过反思和课后训练进一步体会。

　　我的说课到此结束，恳请各位评委和老师们批评指正，谢谢！

不等式课件 篇15

　　　一、教学目标：

　　　（一）知识与技能

　　1．掌握不等式的三条基本性质。

　　2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。

　　　（二）过程与方法

　　1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

　　2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

　　　（三）情感态度与价值观

　　通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。

　　　二、教学重难点

　　教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

　　教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。

　　　三、教学方法：自主探究——合作交流

　　　四、教学过程:

　　情景引入：1．举例说明什么是不等式？

　　2．判断下列各式是否成立？并说明理由。

　　( 1 ) 若x－6=10, 则x＝16( )

　　( 2 ) 若3x=15, 则 x＝5 ( )

　　( 3 ) 若x－6＞10 则 x＞16( )

　　( 4 ) 若3x＞15 则 x＞5 ( )

　　【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。

　　　温故知新

　　问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？

　　等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。

　　估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。

　　问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？

　　同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。

　　问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？

　　等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。

　　估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。

　　你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？

　　学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。

　　问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？

　　问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出来码？

　　【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？

　　学生思考，独立总结异同点。

　　【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。

　　　综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？

　　1、课本62页例3

　　教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。

　　2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？

　　3．火眼金睛

　　①a＞1, 则2a___a

　　②a＞3a,则 a ___ 0

　　【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。

　　课堂小结：

　　这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。

　　【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。

　　思考题

　　咱们班的盛芳同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样，你能帮盛芳同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？

　　【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。