内角和

　　以下是编辑为您准备的“三角形的内角和课件”相关内容，烦请查看。每位老师在正式上课之前必须精心制作本学期的教学教案课件，以满足不同层次学生的需求。制作有针对性的教学课件对于教学质量的提升有着至关重要的作用。欢迎继续阅读，希望大家能够享受！

三角形的内角和课件 篇1

　　【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。

　　【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。

　　【学情分析】：

　　学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。

　　【学习目标】：

　　1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。

　　2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。

　　3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　【评价任务设计】：

　　1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。

　　2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。

　　3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。

　　【重难点】

　　教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。

　　教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°

　　【教学过程】

　　一、复习准备。

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？

　　二、探究新知

　　（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和

　　（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”

　...

　　老师上课前有教案课件是工作负责的一种表现，当然教案课件里的内容一定要很完善。写好教案，完整课堂教学可达成。需要了解关于“多边形内角和课件”的相关知识不妨来看看这篇文章，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友！

多边形内角和课件(篇1)

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

　　2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.

　　(二)能力练习点

　　1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

　　2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.

　　3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

　　4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

　　(三)德育渗透点

　　使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.

　　(四)美育渗透点

　　通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.

　　二、学法引导

　　类比、观察、引导、讲解

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

　　2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

　　3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具预备

　　投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.

　　第一课时

　　七、教学步骤

　　复习引入

　　在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解,但还很肤浅,这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系,并运用有关四边形的知识解决一些新问题.

　　引入新课

　　用投影仪打出课前画好的教材中p119的图.

　　师问:在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形,最后教师用彩色笔勾出几个图形).

　　讲解新课

　　1.四边形的有关概念

　　结合图形讲解四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念),讲解这些概念时:

　　(1)要结合图形.

　　(2)要与三角形类比.

　　有许多小伙伴想了解多边形的内角和公式外角和公式是什么，快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“多边形的内角和公式和外角和公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　多边形的内角和公式和外角和公式

　　多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形内角和公式为(n-2)×180°。

　　与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

　　证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。

　　n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：

　　(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)

　　=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

　　=n*180°-(n-2)*180°

　　=360°。

　　拓展阅读：多边形的对角线与边数的关系

　　设多边形的边数为n，则顶点数也为n，n个顶点中任意两点连线的条数=组合C(n，2)=n(n-1)/2，其中每专相邻的两个顶属点的连线不是对角线，其数量为n。因此n边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。

　　对角线，几何学名词，定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。

　　利用对角线判定特殊的四边形结论：

　　1.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

　　3.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

　　4.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;

　　5.对角线相等的梯形是等腰梯形。

　　四边形内角和是多少度呢呢，还有同学记得吗，不清楚的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“四边形内角和是多少度呢”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　四边形内角和是多少度呢

　　四边形的内角和等于三百六十度. 由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。

　　四边形内角和等于三百六十度。

　　n边型的内角和为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=3，60°。

　　1、四边形的特点：有四条直的边;有四个角。

　　2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

　　3、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

　　4、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　5、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。

　　多边形内角和定理证明

　　证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

　　因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是3,60°

　　所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)

　　即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)

　　证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形.

　　因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°(n为边数)

　　所以n边形的内角和是(n-2)×180°8。

　　拓展阅读：不等边梯形的面积怎么算

　　不等边梯形的面积的算法：

　　1、上底加下底的和乘以高除以二;

　　2、中位线乘以高;

　　3、中位线：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

　　高考数学复习攻略有哪些

　　一、要“做题”，“做存题”

　　在后面阶段中，主要解决两个问题：一个是扎实学科基础，另一个则是弥补自己的薄弱环节。

　　考生在复习的中后期阶段，一定要对自己有一个比较清晰的认识，只有对自己的认识清晰准确，才能够对自己薄弱的环节或者知识点进行有针对性的学习与训练!

　　要解决这两个问题，就是要“做题”“做存题”。所谓的“存题”，就是现有的、以前做过的题目。同学们可以重新翻看这些资料，或者可以查看自己的错题集，从自己的失误中，找到得分点，找到自己的提升空间。把过去的知识点进行重新梳理和“温故”。

　　二、错题重做

　　要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，对于一些模拟考试，考生一定要注意!因为模拟考试是与高考最接近的一次考试。这次模拟考试的成绩和分数在很大程度上会影响考生的自我定位。对于一些自我认识不够的考生，可以参考模拟考的考试成绩，和考试的失分情况，进行适当的训练。分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。

　　三、适当“读题”

　　读题的任务就是要...

　　三角形的内角和与外角和的关系，大家清楚吗，如果不清楚快来小编这里了解了解吧。下面是由留学群小编为大家整理的“三角形的内角和与外角和的关系”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三角形的内角和与外角和的关系

　　三角形的内角和外角的关系：

　　1、三角形的一个内角与它相邻的外角的和为180度;

　　2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

　　3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

　　三角形的内角和外角的关系定理是初中数学必须掌握的重要定理。

　　拓展阅读：等腰三角形的性质

　　1.等腰三角形的两个底角度数相等。

　　2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等。

　　4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

　　6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

　　7.一般的等腰三角形是轴对称图形只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，但等边三角形有三条对称轴。

　　8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。

　　9.等腰三角形的腰与它的高的关系，腰大于高，腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。

　　三角形的内角和是多少度呢?同学们清楚吗，如果不清楚的的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“三角形的内角和是多少度”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三角形的内角和是多少度

　　三角形的内角和等于180度，常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形，按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形，两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。

　　三角形内角和用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

　　任意n边形的内角和公式为θ=180°×(n-2)。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。

　　三角形n=3，因此三角形内角和=(3-2)×180°=180°。

　　1、三角形外角和是360°。

　　2、三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。

　　3、三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。

　　4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

　　5、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。

　　6、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和

　　拓展阅读：长方形的性质

　　1、两条对角线相等;

　　2、两条对角线互相平分;

　　3、两组对边分别平行;

　　4、两组对边分别相等。

　　正方形的性质

　　1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

　　2、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

　　3、在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆)，该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

　　平行四边形有哪些特点

　　平行四边形的特点，边的特点是：两组对边是分别平行且还是相等的，另外任意一条边都可以直接作为底边，在这条边上就能够做无数条高。平行四边形角的特点是，两组对角是分别相等的，另外相邻的两个角也是互补的，还有对角线是互相能够平分的。平行四边形其实就是在二维平面里面有两组平行的线段组合的图形，这种图形是闭合状态的。平行四边形的两组边是平行的，永远不会相交，想要判定是否是平行四边形，可以根据，两组对边如果分别平行这样的四边形就是平行四边形。

　　正方形是数学中常见的多边形之一，它的内角和公式及定义有哪些呢。以下是由留学群编辑为大家整理的“正多边形内角和公式及定义”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　正多边形内角和公式及定义

　　已知

　　已知正多边形内角度数则其边数为：360÷(180-内角度数)。

　　推论

　　任意多边形的外角和=360。

　　正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形是等腰三角形。

　　多边形的内角和

　　定义

　　〔n-2〕×180·

　　多边形内角和定理证明

　　证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形，

　　因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，

　　所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°，

　　即n边形的内角和等于(n-2)×180°。

　　证法二：连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形，

　　因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°，

　　所以n边形的内角和是(n-2)×180°。

　　证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，

　　这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°，

　　以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°，

　　所以多边形内角和公式n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°。

　　拓展阅读：多边形知识概念

　　1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　　2、多边形内角和定理:

　　n边形的内角的和等于： (n - 2)×180°

　　正多边形各内角度数为： (n-2)×180°÷n

　　正多边形的内角和公式同学们还记得吗?如果记不清了，快来小编这里复习复习。下面是由留学群小编为大家整理的“正多边形内角和公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　正多边形内角和公式是什么

　　画一个多边形，在它的中间找一点，分别把顶点和这点相连，组成n个三角形，n个三角形的内角和(180n)减去中间一个圆周的角度(360°)便是多边形的内角和

　　即 180n-360=180(n-2)

　　拓展阅读：多边形内角和是多少

　　(n-2)180

　　推论

　　任意正多边形的外角和=360°

　　正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

　　多边形的内角和

　　定义

　　〔n-2〕×180°

　　多边形内角和定理证明

　　证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

　　因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

　　所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.

　　即n边形的内角和等于(n-2)×180°.

　　证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形.

　　因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°

　　所以n边形的内角和是(n-2)×180°.

　　证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，

　　这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°

　　以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°

　　所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.

　　重点：多边形内角和定理及推论的应用。

　　难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。