2013中考数学圆的重要性质复习提纲

　　中考数学考什么，这是考生和家长最关心的问题。以往的中考考题主要体现在对知识点的考查上，强调知识点的覆盖面，对能力的考查没有放在一个突出的位置上。近几年的中考命题发生了明显的变化，既强调了由知识层面向能力层面的转化，又强调了基础知识与能力并重。注重在知识的交汇处设计命题，对学生能力的考查也提出了较高的要求。中考数学重点考查学生的数学思维能力已经成为趋势和共识。初三学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。

　　第十章圆

　　重点：①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

　　内容提要

　　一、圆的基本性质

　　1．圆的定义（两种）

　　2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

　　3．“三点定圆”定理

　　4．垂径定理及其推论

　　5．“等对等”定理及其推论

　　5．与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理）

　　⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）

　　⑶弦切角定义（弦切角定理）

　　二、直线和圆的位置关系

　　1.三种位置及判定与性质：

　　2.切线的性质（重点）

　　3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴…⑵…

　　4．切线长定理

　　三、圆换圆的位置关系

　　1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

　　2.相切（交）两圆连心线的性质定理

　　3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

　　四、与圆有关的比例线段

　　1.相交弦定理

　　2.切割线定理

　　五、与和正多边形

　　1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）

　　2.三角形的外接圆、内切圆及性质

　　3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

　　4.正多边形及计算

　　中心角：

　　内角的一半：(右图)

　　（解Rt△OAM可求出相关元素,、等）

　　六、一组计算公式

　　1.圆周长公式

　　2.圆面积公式

　　3.扇形面积公式

　　4.弧长公式

　　5.弓形面积的计算方法

　　6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

　　七、点的轨迹

　　六条基本轨迹

　　八、有关作图

　　1.作三角形的外接圆、内切圆

　　2.平分已知弧

　　3.作已知两线段的比例中项

　　4.等分圆周：4、8;6、3等分

　　九、基本图形

　　十、重要辅助线

　　1.作半径

　　2.见弦往往作弦心距

　　3.见直径往往作直径上的圆周角

　　4.切点圆心莫忘连

　　5.两圆相切公切线（连心线）

　　6.两圆相交公共弦

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