1.【答案】D。 解析：把前六名的得分分为３组，｛１－２名｝、｛３－５名｝、｛第６名｝。要令第３名的得分最少，则｛１－２名｝要尽量多，可知１－２名最多得１００＋９９＝１９９分。｛３－５名｝总分最少为９５×６－８６－１９９＝２８５分。２８５÷３＝９５，三人得分为９６、９５、９４时为等差数列，离散性最差。总分一定，离散性越差，最高分越低，因此排名第三的同学最少得９６分。
2.【答案】B。 解析：这组数据的总和为２５４，当单位志愿者人数为等差数列的时候满足“任意两个单位志愿者人数不同”且离散性最差。这时单位数最多。任意两个单位志愿者人数之和不少于２０人限定了最少的两个单位人数之和不少于２０，为１０、１１。１０＋１１＋１２＋…＋２４＝２５５，因此取９、１１、１２、１３…２４时恰好满足，最多有１５个单位。
3.【答案】D。 解析：一人打水时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让打水所需时间少的人先打。有两个水龙头，则需要10、7分钟的只能在第三个打；需要3、4分钟的在第一个打。
安排需3分钟的，然后5分钟的，最后7分钟的在甲水龙头打；
安排需4分钟的，然后6分钟的，最后10分钟的在乙水龙头打。
甲水龙头：需3分钟的人打时，有2人等待，占用三人的时间和为3×3=9分钟；然后，需 5分钟的人打水，有1人等待，占用两人的时间和为5×2=10分钟；最后，需7分钟的人打水，无人等待。共用9+10+7=26分钟。
同理，乙水龙头的三人，共用4×3+6×2+10=34分钟。
总的占用时间为26+34=60分钟。
4.【答案】D。 解析：3、5、6的最小公倍数是30。假设同时生产30个A、B、C，生产A需要6个工人，生产B需10人，生产C需5人，一共需要6+10+5=21人，现在该厂有210人，故最多可生产30×（210÷21）=300个产品。
5.【答案】C。 解析：利用过河问题的一般原则，可作如下安排：
小强和中强先过桥，用2分钟；再由小强把电筒送过去，用1分钟；然后由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送回用2分钟；最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一共用2+1+10+2+2=17分钟全部过河。
6.【答案】B。 解析：货物装卸问题。有三列火车，根据结论，所需人数应为需要人数最多的三个车间之和，即为30+27+25=82人。
8.【答案】B。解析：要想尽量多地截出甲、乙两种管子，残料应当尽量少。一根钢管全部截成1.0米的，余下0.1米，全部截成0.7米的，余下0.6米。如果这样截，再要求甲、乙管数量相等，那么残料较多。怎样才能减少残料，甚至无残料呢？我们可以将1.0米的和0.7米的在一根钢管上搭配着截。
所得残料长度见下表：
由上表看出，方法3和方法10没有残料，如果能把这两种方法配合起来，使截出的甲、乙两种管子数量相等，那么就是残料最少的方案了。
设按方法3截x根钢管，按方法10截y根钢管。这样共截得甲管（9x＋2y）根，乙管（3x＋13y）根。由甲、乙管数量相等，得到9x＋2y＝3x＋13y，6x=11y。
由此得到x∶y=11∶6。用方法3截11根钢管，用方法10截6根钢管是符合题意的截法，共可截得甲、乙管各9×11＋2×6=111根。
9.【答案】A。解析：三个比赛项目共产生３×（５＋３＋２＋１）＝３３个积分，乙机关比甲机关少１分，比丙机关多１分，则甲得１２分。设甲得名次的人数为ｘ，乙为ｙ，丙为ｚ，则３ｘ＜ｘ＋ｙ＋ｚ＝１２。所以ｘ＜４。２个得名次的人积分最多为5+5＝10，所以甲有３人得名次。１２＝５＋５＋２，则甲机关得了两个第一、一个第三，选Ａ。
10.【答案】B。 解析：小三角一共有６个红色，１０个蓝色和１６个白色。
红色：｛红＋红｝＝４红，｛红＋白｝＝２红→｛红＋蓝｝不存在
蓝色：｛蓝＋蓝｝＝６蓝，｛蓝＋红｝＝０蓝→｛蓝＋白｝＝４蓝
白色：｛白＋红｝＝２白，｛白＋蓝｝＝４白→｛白＋白｝＝１０白
即有５对白色小三角形重合。
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