2012中考数学考点 概率

游戏题中的概率

河北省邢台市平乡县职教中心 辛贺华

概率作为教材中新增的一部分内容，因与实际生活联系密切，在中考试题中多次出现，近几年的试题中又增添了一亮点，在游戏中考概率。这就更要求我们教师在教学中应寓教于乐，使学生在做游戏的过程中学到知识。

例1、     玩扑克牌

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称

图形的纸牌的概率．

解析：

第一次摸的牌

第二次摸的牌

（列表略）

（2）  此题在游戏中考查了学生对概率问题与中心对称图形知识的掌握程度，很有创意。

例2、玩转盘游戏

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.

解析：⑴（法1）画树状图

由上图可知，所有可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种. ∴P（和为奇数）=0.5    

（法2）列表如下：

由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结

果有6种. ∴P（和为奇数）=0.5   

⑵∵P（和为奇数）=0.5，∴P（和为偶数）=0.5 ∴这个游戏规则对双方是公平的.

例3、玩骰子      

小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由．

解析：不合格。如图：

第一枚可能的点数：   1         2         3        4          5          6

第二枚的点数：

易知两个朝上面的点数和是7的概率为：。而同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次，概率为，相差太大，故骰子质量不合格。

例4、玩卡片

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．

(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?

     (2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

解析:（１）；（２）列出所有可能情况：易知两次都取到欢欢的概率为．

例5、摸球游戏

（扬州市2006年）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个, 某学习小组做摸球游戏, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：

　　⑴ 请估计：当很大时, 摸到白球的频率将会接近           ；

　　⑵ 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是         , 摸到黑球的概率是         ；

　　⑶ 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

简答：⑴60%  ⑵60%，40%  ⑶ 12，8

例6、玩“锤子、剪刀、布”游戏

妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．

　　(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?

　　(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?

　　(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?

 简答：  ，，   。