2012中考数学热点知识归纳 7

江苏省赣榆县沙河中学　张庆华

　　【课标要求】

　　【知识梳理】

相交线与平行线

①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。

②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。

③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

④了解线段垂直平分线及其性质。

⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。

⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；

⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

　　【能力训练】

一、选择题：

1．如图（1）所示，同位角共有（    ）

      A．1对         B．2对         C．3对     D．4对

    2．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（    ）

      A．10           B．12          C．14          D．16

    3．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（    ）

      A．0个         B．1个         C．2个         D．3个

    4．下图中，∠1和∠2是同位角的是

A．             B．           C．           D．

    5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（    ）

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°

D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

6．如图（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（　　）

　　 A．60°     B．50°    C．40°    D．30°

    7．适合的△ABC是（    ）

      A．锐角三角形    B．直角三角形    C．钝角三角形    D．不能确定

    8．一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（    ）

      A．24          B．12          C．8          D．6

　　二、填空题：

9．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC=      °，∠PDO=       °

    10．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为      ，      ，      。

11．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=     。

    12．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别为                      。

13．如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=    °，∠ACB=     °

14．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm， BC边是AC边的一半，则AB=       ，BC=      ，CA=        。

　　三、解答题：

15．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。

    16．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。

    17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和。

    18．已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明

19．如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。

　　四、思考题：

    20．如图（10），请计算图中共有多少个三角形 

21．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：

   ……

⑴     　 ⑵         　  ⑶              　 ⑷

   观察发现，第10个图形中需要    个小三角形，第n个图形需要   个小三角形。

22．如图（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？