初一数学知识点有哪些?有关初中数学代数公式

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  初一数学知识点有哪些

  一、二次根式

  二次根式主要分为两大类:(Va)2型和V(a2)型。要学好二次根式你得明白一点重要的问题,根号下的输是大于等于0的(也就是说二次根式的值是大于等于0的)。往往会给人们出的题型,例如(Va)2=3和V(a)2=3叫你求a值。

  二、有理数

  有理数的概念包含有理数分类的原则和方法,相反数、数轴、绝对值的概念和特点。

  1、有理数的分类:有理数包括整数和分数,整数又包括正整数,0和负整数,分数包括正分数和负分数。“分类”的原则:(1)相称(不重、不漏);(2)有标准。

  2、非负数:正数与零的统称。

  3、相反数:

  (1)定义:如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数。

  (2)求相反数的公式:a的相反数为-a。

  (3)性质:①a≠0时,a≠-a;

  ②a与-a在数轴上的位置关于原点对称;

  ③两个相反数的和为0,商为-1。

  三、三角形的三边关系定理及推论:

  (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。

  推论:三角形的两边之差小于第三边。

  (2)三角形三边关系定理及推论的作用:

  ①判断三条已知线段能否组成三角形;

  ②当已知两边时,可确定第三边的范围;

  ③证明线段不等关系。

  四、等式的性质

  等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。

  等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立。

  等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。

  解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。

  五、一元一次方程解法的一般步骤

  使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

  一般解法:

  (1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

  (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

  (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号

  (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

  (5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.

  初中数学代数公式

  1、乘法与因式分解

  a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

  2、三角不等式

  |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  3、一元二次方程的解

  -b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

  4、根与系数的关系

  X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注:韦达定理

  5、判别式

  ①b2-4a=0注:方程有相等的两实根

  ②b2-4ac>0注:方程有一个实根

  ③b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

  6、三角函数公式

  ①两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  ②倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  ③半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  ④和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  ⑤某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

  12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  ⑥正弦定理

  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

  ⑦余弦定理

  b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

  ⑧圆的方程

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

  ⑨立体体积与侧面积

  直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

  正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

  圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

  锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

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