2019年甘肃中考数学练习题

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2019年甘肃中考数学练习题

　　28.(12分)(白银)如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.

　　(1)求这个二次函数的解析式;

　　(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标;

　　(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°?若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积;若不存在，请说明理由.

　　28.(12分)(兰州)如图，在平面直角坐标系中，A、B为轴上两点，C、D为轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0，)，点M是抛物线C2：(<0)的顶点.

　　(1)求A、B两点的坐标;

　　(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大?若存在，求出△PBC面积的最大值;若不存在，请说明理由;

　　(3)当△BDM为直角三角形时，求的值.

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