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事业单位2018年《职业能力》数量关系练习题(2)
【题目】
1.甲乙两人同时从起点同向在400米环形跑道上跑出,已知甲速度是乙的2倍,问当甲乙两人第三次相遇的时候(从起点跑出的时候算第一次相遇),甲跑了多少米?
A.1200 B.1600 C.1800 D.2400
2.由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃( )天。
A.12 B.10 C.8 D.6
3.有一片牧草均匀的生长,如果饲养32头羊,3天可以把草吃完,如果饲养16头羊,9天可以把草吃完,要想牧草永远吃不完,最多可以饲养多少头羊?
A.5 B.6 C.7 D.8
4.某篮球比赛14:00开始,13:30允许观众入场,但早有人来排队等候入场,假设从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开3个入场口,13:45时就不再有人排队;如果开4个入场口,13:40就没有人排队,那么第一个观众到达的时间是:
A.13:00 B.13:05 C.13:10 D.13:15
参考答案与解析
1.【答案】B。解析:本题可转化为环线上的追及问题。从起点出发时算第一次相遇;因为甲乙二人是同时同向出发,且甲的速度快,所以当甲第一次追上乙的时候,是甲乙的第二次相遇;此时,甲比乙多走一周的路程。设甲的速度为2v,乙的速度为v,甲第一次追上乙所用的时间为t,则有:(2v-v)t=400米,即vt=400;当甲第一次追上乙后,二者继续向前跑,当甲第二次追上乙时是甲乙的第三次相遇;由以上分析可知,从出发到甲乙第三次相遇所用的时间为2t,则甲所跑的路程为2v×2t=4vt=1600米,故选B。
方法二,甲乙第三次相遇即甲第二次追上乙。在追及过程中,时间一定,因此二人的路程与速度成正比,甲乙速度之比为2∶1,所以路程之比也为2∶1,甲比乙多跑1份路程,对应400×2=800米,故甲跑2份,对应1600米,选B。
2.【答案】C。解析:设每头牛每天吃1份草,草每天减少x份,则5×(20+x)=6×(16+x),解得x=4,总草量为5×(20+4)=120。11头牛吃120÷(11+4)=8天。
3.【答案】D。解析:设每头羊每天的吃草量为1,每天牧草的生长速度是x,根据牛吃草的公式有(32-x)×3=(16-x)×9,x=8,要想牧草永远吃不完,最多可以饲养8头羊。
4.【答案】A。解析:设每个入场口每分钟入场的观众为1,每分钟来排队的人数是x,则,(3-x)×15=(4-x)×10,解得x=1,最初的观众为(3-1)×15=30,即13:30分往前推30分钟第一个观众到达,即为13:00。
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