循图式理论，漫话2018盐城中考数学
陈德明，东台市实验中学数学教师，数学学科教育硕士，盐城市教学能手，盐城市中小学教师基本功考核优秀，“一师一优课，一课一名师”获市级优课，指导学生参加盐城市综合实践获一等奖，指导学生参加数学思维竞赛多次获优胜奖。主要研究图式理论与初中数学的教与学，并在省级期刊上发表了《图式证明在勾股定理教学中的应用》、《浅析图式理论在解答课本习题中的应用》、《图式理论在面积解题中的应用》、《图式理论与思维导图在章头图教学中的应用》、《上课是一门艺术》等多篇专业性学术论文。
备受关注的中考数学考试已经悄无声息的完美收官。纵观十年中考模式，横看中考试卷中覆盖的数学知识要点，2018年盐城市中考数学试卷在结构稳定，注重双基，突出能力，引导教学的基础上，命题体现了引人瞩目的八大亮点。
一、立足课标基础知识，有效覆盖大纲要求
试题立足课标基础知识，以大纲为线，参照课本，考查了孩子基础知识、基本技能、基本思想方法和基本解题技巧。没有偏题、怪题，更没有人为设置阅读上的障碍性问题，确保基础题送分到位。如选择题、填空题考查了相反数、中心对称图形、轴对称图形、幂的运算、科学计数法、三视图、中位数、因式分解、简单的几何概型概率、车票票价、分式有意义、平行线的性质等，确保送分到位。
其中，“数与代数”考查了数与式的运算与化简，侧重考查学生对基础知识的理解和运算能力的运用，运算的准确性、良好的运算习惯和心细如发。
“方程与不等式”第8题，考查了涉及参数的问题，实际上学生一看就知道是“根植方程”;第18题，考查了一元一次不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集;第23题，方程的应用则考查了学生经常训练的盈利问题，考生只要把“已知条件网格化”后套同化的应用公式，就能顺利解答。
“函数”第16题，考查了反比例函数求“k”的值，涉及到相似三角形的应用，比例系数k的几何意义;第24题，考查了一次函数中有关路程问题的实际应用，图文并茂，简洁明了;第27题，二次函数在压轴题中的第一问，出现的也是常规题型“图像经过点，坐标往里领”，即求抛物线的解析式;第二问也是平常经常训练的常规题，解答时要注意“动中求静”的思想、“裁一刀”的方法。
“图形的变换”第21题，重点考查了特殊的平行四边形、三角形全等;其中第26题考查了相似三角形，考生只要知道“一线三等角，相似两边找”就能秒答了;第25题，考查了点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，运用相似三角形的判定和性质求线段长的简单计算。
“统计与概率”命题与时俱进，第20题，设计以端午节吃粽子为背景，考查了“无放回摸球事件”等可能事件的理解和求基本概型的概率问题;第22题，以 “安全教育平台”为背景，设计了常规的“条形统计图和扇形统计图”综合题。
同时，试题涵盖了初中数学近90%的应知应会的知识点，保证了知识点的有效覆盖。不少重要数学知识、模型和思想方法在试卷上反复考查。
当然，有些内容也没有专门设题，采取了分散考查的形式，渗透到其他题目当中，体现了数学的工具性。
二、设计常规动态问题，引导探究变化规律
静态数学重在基础，动态数学是培养和体现孩子数学探究能力的核心素养，试卷在多处设计了动态问题，引导考生通过图形形象直观的操作过程探究图形的运动生成规律，考查了学生分析并解决问题的能力，如第26题。
再比如填空题的压轴题，其实也不难，只要考生掌握了“动中求静”和“情况不明，分类朝前”的方法与技巧，就能秒杀该题。
三、关注数学本质素养，生成解决压轴能力
近几年以来，盐城市中考数学的压轴题皆以二次函数为载体，结合图形变换，综合考查学生对代数运算、方程思想、最值问题、函数应用等能力的综合评价。体现通性通法的命题导向不变，所有试题都不需要特殊的解题技巧，而是努力着眼于初中数学基本方法的考查，如最后一题压轴题学生只要从两个角度来思考：考虑“动中求静”的思想，结合“裁一刀” 、“构造矩形法”的方法，也就能够轻松解决。解题过程中，渗透、聚焦数学思维的缜密性和深刻性以及数学思想方法的综合应用。如第7题综合考查了直径所对的圆周角为直角、同弧所对的圆周角相等、直角三角形中两个内角互余等。
四、命题设计形式开放，问题解决方法多样
试卷上许多问题的设计形式具有开放性，思维入口宽，解决问题的方法多种多样，不同思维层次的学生都能找到不同的解题方法与技巧，体现了命题设计的灵活性、多样性。
五、凸显数学美感，彰显数学人文气息
数学美感在于语言的简洁性、图形结构的对称性、思维具有一定的抽象性、跳跃性等。命题力求让考生能够在解题过程中感受图形的简洁之美、问题串之间的结构流畅之美、问题设计的抽象之美，从而可以让孩子在轻松愉悦的状态下积极思考问题，解决问题，彰显了命题者对考生的人文关怀。如第21、24、25、26、27题，线条较少，位置匀称，给人以稳重的感觉。完成问题解答的过程，也是享受美的过程，达到了以图形简洁之美促进学生思考的目的。再比如说第25、26、27题的几个问题之间环环相扣，层层递进，上一问题的解决，又为下一问题的解决提供了研究方向和解题思路，展示了“问题不只一，做二要想一，上题若如果，下题不能用结果”的解题策略，充分体现了试题的结构美。整个解答过程无繁冗之感，体现了命题者对学生的人文关怀。
六、数学源于缤纷生活，密切关注生活热点
数学来源于生活，应用于生活。试题命题力求引导学生回归现实生活，尽可能关注聚焦社会热点话题。如第9题生活中的“车票票价” 问题;第20题的“端午节吃粽子”的 概率问题;第22题以“安全教育平台”为背景的统计问题;第23题“商品盈利”问题;第24题涉及路程问题的一次函数的应用等。问题来源真实、问题形式自然，解题方法常规，引导学生要关注社会生活热点、关注市场经济特征。同时，试题背景熟悉，体现了公平、公正的命题要求。
七、注重双基精心设计，结构稳定合理区分
考虑到试卷集毕业与升学两考合一的功能，试题在基础题送分到位的同时，遵循不同难度的试题分布合理，力求做到难点分散，多题区分，对各个层次的学生都有较好的区分度，针对部分优生，加强数学思维和数学能力的考查，从而达到高一级学校选拔人才的需要。其中选择题的最后一题、填空题的最后一题和试卷的最后两题两道题。区分题尽管思维含量高，但只需要掌握初中数学主干知识和核心内容，解题时只要回到源头思考，就能找到解题策略与方法，旨在强调对数学知识的理解、内化与迁移，实际上就是知识的顺应过程。
八、让学引思，以学激思，乐学拓思，会学反思
让学引思，是建构主义学习理论，源于德国哲学家海格尔的教学理念。关键在于两个动词“让”和“引”。“让”字，简单一点来说：就是教师让位于学生，教让位于学，本质就是以学生为主体。“引”字，实际上就是引导学生自主思考，激发学生自主学习的潜能，提升学生思维品质，有效、高效培养学生的实践能力。还是人民教育家培养对象邹施凯说得好：教与学的过程当中，教师要求做到“让学引思，以学激思”;学生要求做到“乐学拓思，会学反思”的境界。如果教师与学生都能做到，那么就能提高学生自主学习能力，睥睨压轴，实现“得数学者，决胜中考”!
回眸2018年盐城市中考数学试卷，孩子们只要能够同化中考考点，有效构建数学模型，顺应、升华、挖掘储备知识内涵，激发解题方法与技巧，一定能够轻松解答试题。祝所有考生圆梦，再创辉煌!
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