2018全国卷I数学雅礼中学名师解析

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   　三湘都市报·华声在线记者 黄京 整理

　　雅礼中学高三文理数学备课组大组长卿科解析

　　今年全国卷I数学充分体现了对数学的6大核心素养的考查，非常符合新课程的理念。

　　试题的命制严格依据考试大纲，很好的将知识、思想与方法、能力、数学文化、应用意识、创新意识、文理科学生的共性与差异性高度地融合。

　　试题结构稳中有变，难易适度，有较好的区分度，既有利于高校选拔人才，又有利于高中数学的教学与素质教育，也有利于高中数学新课程改革的不断深化和推进。

　　我个人觉得，2018年全国卷I数学是近些年来难得一见的好试卷。

　　一、 试题的整体难度略有下降

　　今年数学考完后，学生基本没在心理上受到影响，能完卷的学生比例大大提高了，普遍反映考出了最佳成绩。主要原因体现在这几个方面：(1)试卷的整体长度减少了，很多试题体现了数学的本质之美——简洁优美，绝大多数题都很简洁;(2)阅读了减少了，特别像理科第20题的阅读量还不到去年的一半;(3)运算量减少了，突出对思维能力的考查和知识的运用能力的考查;(4)试题的创新背景在学生的可接受范围，如文理科区分度较大的试题的背景设计均是这样;(5)加大主干知识的考查，注重通性通法,没有偏怪冷题，学生的“熟悉度”较高。这给我们教师在今后的教学中提供了改良的方向。

　　二、试卷增大了文理科学生的共性，缩小了差异性

　　文理完全同题的有理科的1、3、5、6、7、13、22、23，对应文科的2、3、6、7、9、14、22、23，姊妹题有理科的18、19，对应文科的18、20。这个比例比以往都要高得多。由此可见，明后两年的湖南考生文理科的共性还会继续增大，为湖南下一轮的课改做了很好的铺垫，同时也可预测湖南明后两年的理科试题难度向文科略微倾斜，整体难度相对以往要偏容易。

　　三、注重数学本质，突出通性通法，体现了教材的示范性

　　无论文科还是理科试卷都给人“面熟”的感觉，几乎没什么平时没见过的题，无偏题怪题，试题的运算量也不大，试题的解法都能在教材中找到依据，解题的切入点多(如理科第16题的解法非常多)，充分体现了试题命制的人性化(如传统方式的第19题、第20题交换位置)、科学性、公平性。这就给我们今后的教学带来了明显启迪，那就是夯实教材，注重数学本质的理解，突出通性通法的教学，加强思维训练，让学生脱离题海训练，真正给高中数学的学习减负，为全面推进素质教育尽到我们数学教育工作者的一份责任。

　　四、数学6大核心素养和新课程理念得到了充分体现

　　数学6大核心素养(即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算数据分析)，应用意识和创新意识，新课程理念(特别是个性创新、自主学习、回归生活)在试卷中得到了充分体现。理科试卷中第7、12、18题，文科第9、10、18题，尤其是18题，文理科都借助了图形的翻折变换来考查学生对立体几何图形的空间想象能力;理科第20题在大段文字叙述的基础上，考生需要理解题意做出抽象概括，体现了数据处理能力和应用意识的考查;文科11题结合点的坐标利用图形关系考查三角函数知识，12题利用分段函数图象解不等式，以及理科第9、13、22题，都是对数形结合思想的考查;理科第19、23题，文科第20、23题是对分类讨论与整合思想的考查;理科第12、19、22题，是化归与转化思想的考查;理科的第12题还考查学生了学生的直观想象(学生完全可以根据正方体的对称性直观判断出取得最大值的位置)，体现思维的优越性，提高了学生的区分度;理科的第16题，解法灵活，切入点多，体现了学生个性创新。以上这些都充分体现了高考对学生数学能力、数学思想方法的重视，立在提高学生的数学核心素养。

　　五、传承经典文化、体现综合创新

　　理科试卷第3题以古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形为背景设计了一道几何概型的试题考查，2017年也出现了此种考题，在古代文化之下，试题的传承意味更浓。理科第16、20题，在最值的求解中可将导数应用在三角函数和统计概率中，让人眼前一亮;又如文、理试卷第21题导数的综合应用，平淡中透露函数的核心思想，转化与化归、分类与整合等多种能力在试题的解答中得到体现，提高了区分度，实现了高考的选拔功能，也体现了试题的命制严格依据考试大纲。

　　六、注重实践应用、贴近学生生活

　　今年文理试卷虽没有考查程序框图，但都更注重了实践应用。增强了学生数学应用意识和创新能力。文理科第3题以统计饼状图为载体，形象生动的展示农村经济变化情况，结果一目了然;文科第19题，利用学生熟知的家庭节约用水情况来考查统计图概率问题，使试题背景真实科学，贴近生活;理科第20题以检测产品为命题背景，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色。今年理科统计概率和圆锥曲线解答题互换了位置，更加强化了数学的应用性，体现了数学来源于生活，又服务于生活——这就是数学的本质。

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