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2017年考研数学三真题解析：近两年高数考题对比
为帮助大家了解今年和去年考研数学三有什么样的变动，下面就2017年与2016年数三真题高数知识点作如下分析：
| 2017年与2016年数三真题高数知识点考查对比 | ||||
| 2017年数三高数 | 2016年数三高数 | |||
| 考题序号 | 考查知识点 | 解题思路点睛 | 考查知识点 | 解题思路点睛 |
| 1 | 连续的定义 | 一点连续的充要条件，基础题 | 极值和拐点 | 这种与图像结合考查的极值和拐点，属于常考题型，直接利用导数与极值、拐点的关系即可，基础题 |
| 2 | 多元函数微分学应用（无条件极值） | 按照无条件极值基本步骤计算即可，基础题 | 偏导数计算 | 偏导数的计算已是基础题型，只要分别计算一阶偏导数验证选项即可，基础题 |
| 3 | 导数的应用（单调性） | 通过已知条件加绝对值仍成立，进而推出绝对值函数的符号，得答案，基础题 | 二重积分比较 | 利用二重积分的性质和轮换对称性比较即可，基础题 |
| 4 | 常数项级数的敛散性 | 利用常数项级数收敛判断即可，基础题 | 常数项级数的敛散性 | 利用比较判别法判断是否绝对收敛，也可利用部分和数列判断敛散性，稍微难一点 |
| 9 | 定积分的特殊计算（对称区间） | 先利用对称区间奇偶性化简定积分，再计算即可，基础题 | 极限计算 | 利用等价无穷小替换和四则运算，基础题 |
| 10 | 差分方程 | 带公式计算即可，基础题 | 数列极限计算 | 代定积分极限计算公式即可，基础题 |
| 11 | 导数的经济学应用 | 带入基本公式求解，基础题 | 多元函数的全微分 | 求偏导，代公式，基础题 |
| 12 | 已知全微分求多元函数 | 利用全微分计算公式，结合不定积分得到f(x,y)的通解,根据f(0,0)=0,得f(x,y)的具体表达式 | 二重积分计算 | 绘图，利用奇偶对称性化简，再计算，注意积分次序的选择，基础题 |
| 15 | 含变限积分的极限计算 | 首先对变限积分做还原，利用洛必达法则求解即可，基础题 | 极限计算 | 幂指函数极限计算，对数恒等变换，利用泰勒公式展开计算，基础题 |
| 16 | 无界区域的二重积分计算 | 结合积分区域选择积分次序 | 导数的经济应用 | 利用弹性公式得到一微分方程，解微分方程，代初解得到需求函数；写出收益函数，求导计算边际收益，并给出经济意义，基础题 |
| 17 | 定积分定义求极限 | 利用定积分定义化简极限，最后计算定积分即可，基础题 | 变限积分求导公式和最值问题 | 根据x,t的大小关系，分段写出函数，再依题计算计算即可，难度不大，计算稍微大些，易出错 |
| 18 | 讨论方程根的个数 | 建立辅助函数，利用零点定理，推出k的范围，计算稍大些 | 含变限积分方程的计算 | 先换元求导，得微分方程，求解待初始条件（初始条件隐含在题目中，属常考题型），基础题 |
| 19 | 幂级数和微分方程结合出题 | 利用微分方程求解得和函数，难度略大 | 幂级数的收敛域和和函数 | 逐项求导计算，注意步骤，也可先拆分，得到两个幂函数，再分别计算和函数，进而得到题目所求的和函数，计算量大，易扣步骤分 |
| 2017考研数学真题及答案解析汇总 | |
| 1 | 2017考研数学一真题及答案解析汇总 |
| 2 | 2017考研数学二真题及答案解析汇总 |
| 3 | 2017年考研数学三真题及答案解析汇总 |
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