《众数》教案(一)
教学目标
1、使学生理解众数的意义和作用，会找一组数据的众数。
2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征，培养学生独立思考、合作的能力。
3、初步体会平均数、中位数、众数的区别。
4、体会众数在生活中的广泛应用，培养学生的学习兴趣。
教学重难点
教学重点：理解众数的意义和作用。
教学难点：初步体会平均数、中位数、众数的区别，能针对不同情境正确选择统计量表示。
教学工具
课件
教学过程
一、创设情境，认识众数
师：同学们，在上数学课之前，老师想了解你们填写成语的能力，大家想一想表现给老师看看。请看屏幕：( )所周知 万( )一心 ( )志成城
师：三个成语都有一个相同的字，那就是“众”
“众”的含义是什么?(是大多数的意思)
师：同学们的语文基础知识还挺扎实的，这节课我们所学的内容就跟“众”字有关。
师：同学们，在上新课之前老师有个小小的要求，就是同学们手上的计算器在还没用到之前我们先不去碰它，能做得到吗?
师：同学们，你们每个人都喜欢体育运动吗?
生：喜欢。
师：喜欢体育运动是一件非常好的事。因为它能让人强身健体。
老师发现，我们很多学生特别喜欢打篮球，而且他们的球技也不错，老师这儿有一组学生的投篮练习成绩，请看屏幕：
10个学生每个学生投10个球，练习成绩如下：单位(个)
5 5 6 1 5 2 5 5 5 5
你们能同桌合作，算出这组数据的平均数和中位数吗?
平均数是：4.4 中位数是: 5
师:你们是怎样算出平均数呢?
生:把一组数据的所有数加起来再除以个数,就得到.师：大家也是这样算吗?
师:这么说平均数和一组数据的所有数都关系,反映是的一组数据的整体水平。(板书：平均数 整体水平 和所有数据有关)
师：中位数呢，你们又是怎么求?
生：(5+5)÷2=5
师：说得真好，大家也是这样求吗?你们在求出中位数前，是先怎样整理这组数据?
生：按大小排列顺序。
师：这么说中位数和数据的排列位置有关，因为中位数处于一组数据的中间位置，所以它反映的是这组数据的什么水平?它不受偏大或偏小数据的影响。(中等水平或一般水平)(板书：中位数 一般水平或(中等水平) 和数据的排列位置有关)
师;你认为用哪种统计量表示这组数据的水平比较合适?知道是为什么吗?
(生:用中位数5表示这组数据的的成绩比较合适,因为大部分同学投篮的个数集中在5个。而平均数4.4明显地比大部分数据小，因为受到偏小数1和2的影响.在这组数据中偏低了.)
4、课件出示 观察这组数据，认识众数。
师：刚才我们一起回忆了平均数，中位数的知识。在统计中平均数，中位数能够反映一组数据的状况。除了它们，还有一个数也能表示这组数据的情况。你们想知道它是谁吗?
师：现在我们再看这组投篮数据，请同学们仔细观察，这组数据有什么特点?哪个数据最特殊?出现了多少次?(5出现的次数最多)
师：你们的眼睛真明亮，5出现的次数超过了整组数据的一半，也就是说投下5个球的人数最多。
师：同学们，像这样，在这一组数据中出现次数最多的数，我们就把它叫做这组数据的众数。这就是这节课我们学习的内容。(板书：众数)
根据你们的理解，你们认为“众数”这两个字，(板书：众数)哪个字最关键。众是什么意思呢?还记得吗?(板书：出现的次数最多。)
师：同学们，5就是这组数据的众数，因为在这一组数据中它出现的次数最多，众数5也可以反映这组数据的水平?它反映是的什么水平呢?
师：在家看看，这组同学投篮的个数集中在中哪个数?(5)所以我们说众数5反映了同学们投篮成绩的集中水平?(板书：集中水平)它受到偏大或偏小数据的影响吗?
师：下面让我们继续在生活中了解众数吧!
二、依据情境，理解众数
1、选演员
师：同学们，还有一个多月“六.一”儿童节就要到了，我相信大家一定很期盼这一天的到来。五(3)班的同学为了庆祝“六.一”儿童节，要选10名同学组成一个舞蹈队。如果你是舞蹈老师那么你觉得在选择舞蹈队员时，一般应该考虑到哪些问题?(学生回答)
(1)(课件出示)师下面是20名舞姿比较好的侯选队员的身高情况(单位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47
1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根据以上数据,要从中选出10名同学组成舞蹈队,你认为舞蹈队员的身高是多少比较合适?你能试着帮老师选一选吗?请看大屏幕的要求：
(2)同桌合作探究要求：
1、先仔细观察这一组数据，看看有什么特点?并同桌合作用计算器算出平均数，中位数，找出众数。填在学习卡上。
2、同桌合作,从中选出你们认为比较合适的10名同学的身高,填在学习卡上。
3、你选择的依据是什么?
(3)汇报交流。师：现在哪一桌来说说你的答案。生：回答。
(4)做出决策
师：通过刚才的汇报交流，你觉得应该根据平均数，中位数、众数这三个统计量中的哪一个来选队员的身高好?(师：为什么你们都不根据平均数，中位数来选择舞蹈队员呢?)生：答。
师：的确你们说的那样。请看屏幕：
课件出示：
ⅰ平均数(1.475M)
① 按照平均数，这些队员身高是多少比较合适?
② 哪十名队员的身高在1.475M左右?
ⅲ 众数(1.52M)
哪十名队员的身高在1.52M左右?
师:同学们,你选出来的队员身高的确是最标准的.不知同学们是否发现，刚才你们所选舞蹈队员的身高就是按哪个统计量来选的?(众数5)。按照众数来选队员,身高基本一样，很匀称，整个舞蹈队形让人感到很整齐、很美观!
(过渡：从这一个例子可以看出来，除了平均数、中位数、众数在我们的生活中也同样有重要的作用。)
2、1分钟跳绳比赛
学校举行1分钟跳绳比赛，五(1)班、五(2)班、五(3)班8名参赛选手的成绩如下，请分别找出这三组数据的众数。
五(1)班：120 150 105 150 150 186 150 150 ( )
五(2)班：183 108 183 216 196 183 216 216 ( )
五(1班：126 157 169 200 198 224 115 215 ( )
师：在找这三组数据的众数的过程中，你发现了什么?
板书：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。(不唯一，可能没有)
三、联系情境，应用众数
师：看来同学们对众数有了一定的了解，现在请你
1、给鞋店经理当参谋
红蜻蜓鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的销售情况如下：
尺码
34 35 36 33 38 39 40
(1)如果你是鞋店的经理，你会关心哪个数据?(从中你有什么发现)
(2)你对鞋店的经理有什么建议?
(过渡：商品的销售也要用到众数的知识。由此看来，生活中真少不了众数呀!除了这些，生活中还有很多事例用到众数知识，只要你是生活的有心人，就会发现。)
综合练习。
师：同学们，到现在为止，我们已经认识了平均数、中位数、众数三个统计量，你们能试着用它们来解决一些问题吗?请继续看题。(课件出示)
2、判断。对的打“√”，错的打“×”。
(1)、如果一组数据的众数是7，那么这组数据中出现次数最多的是7。( )
(2)、一组数据的平均数一定大于众数。( )
(3)、一组数据的平均数、中位数、众数可能相同。( )
(4)、众数能够反映一组数据的集中情况。( )
结束语:同学们，到现在我们已经认识了平均数，中位数，众数三个统计量，那么你们对它们有多少了解呢?也就是说你懂得了平均数、中位数、众数的哪些知识。
3、请同学们分析判断，看看使用平均数、中位数、众数中哪一个统计量比较合适。
(1)调查同学们最喜欢的动画片。 ( )
(2)五(1)班有50人，五(2)班有45人，
比较两个班的数学成绩。( )
(3)在学校演讲比赛中，小红想知道自己处于 中位数
什么水平。( )
(4)面包店老板想知道哪种面包销售最好。 ( )
师：像这样的情况还有很多很多，在实际问题中，我们要学会根据题目中的要求和具体的问题灵活选择。
四、平均数、中位数、众数的区别和联系。
(过渡：通过刚才的学习，我们对平均数、中位数、众数有一定的认识，那它们有什么区别与联系呢?你们能说说吗?可能结合老师的板书说说)看来这节课同学们的收获可真不少。
众数和我们前面学过的平均数、中位数，一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。但这三量描述的角度和适用范围有所不同。综合大家的意见，老师总结如下，请看屏幕。(课件出示)：
平均数：平均数是应用最广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，能够反映一组数据整体水平。因为它与一组数据的每一个数都有关系，所以受组内偏大或偏小数据的影响。
中位数：中位数在一组数据的排序中处于中间的位置，在统计学分析中常扮演着“分水岭”角色。它不受偏大或偏小数据的影响，能较好的反映一组数据的一般水平，但它也有美中不足，需要对所有数据按一定的顺序进行排列才能找出。
众数：众数是对各数据出现的次数的考察，它也不受偏大或偏小数据的影响，能够较好地反映一组数据的集中情况。众数能给我们解决问题带来更大的方便。
师：课下，同学们运用我们这节课所学的知识完成最第4题的练习。
五、课堂小结
(1)今天这节课大家学得开心吗?知道大家学得开心，老师就放心了。这节课我们就上到这里，下课。
课后习题
完成课后练习题。
《众数》教案(二)
教学目标
1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。
教学重难点
教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：众数和中位数平均数的相互区别，在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。
教学过程
(一)复习旧知
1、回忆平均数及中位数的求法，指生回答。
2、求下列这组数据的平均数和中位数。生独立完成后课件出示。
(二)完成例1
1.出示例题：
五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛.下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
师：提出集体舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齐。 你认为参赛队员的身高是多少比较合适?
2.学生小组合作选择10名队员。
3.根据学生汇报，师课件随机演示选择结果。
平均数= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位数=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的
身高。最高的与最矮的相差6cm。
这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比较合适。最高的与最矮的相差3cm。
1 . 52 出现的次数最多，最能应这组同学的身高情况.
4.小结：以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。
师：(小结)集体舞一般要求队员身高差不多，这组数据中1.52出现的次数最多，所以1.52是这组数据的众数。所以以众数1.52为标准选出来的队员身高会很均称，组成的舞蹈队形也会很整齐很美观!
5.师生共同归纳众数概念。
师揭示众数的概念
一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
6、做一做，
7、小练习：
学校举办英语百词听写竞赛，五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下：
求这次英语百词听写竞赛中学生得分的众数.
三个数据存在的数量和意义：
比较三个统计量:
(三) 学习众数的特征
师出示练习题:
1、五(1)班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下(单位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)这组数据的中位数和众数各是多少?
(2)如果成绩在31~37为良好，有多少人的成绩在良好及良好以上?
2、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?
(2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?
生先独立思考，再全班交流。
师：在找三组数据的众数的过程中，你发现了什么?
生：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
师小结：在一组数据中，众数有一个，也有多个，甚至没有。同时众数也反应了一组数据的集中情况。
2、三个数据存在的数量和意义
(四)综合练习
你去商场买过衣服吗?你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。
(五)联系情境，应用众数
销售衣服问题。
师：小明很喜欢做社会调查。他到一家服装店调查后，给我们带来了这样的一则信息： 服装店销售了20件T恤，尺寸如下：(单位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
师：从表格中，你发现了什么?如果你是这家服装店的经理，你会怎样进货?
生：讨论交流，发表自己想法。
师：(小结)从中可以看出，在衣服的尺码组成的一组数据中，41cm是这组数据的众数，也就是41cm衣服销售量最大。所以，可以多进一些41cm的衣服。商品的销售里面也要用到众数的知识，由此看来，生活中还真少不了众数啊!
(五)拓展延伸(“生活中的数学”) 均码问题。
师：同学们去商场买过衣服吗?如果你去买过会发现，商场里很多休闲的服饰，它的型号都是均码的。我们一起来看一下。
师：课后请同学们调查和了解一下：什么是“均码”?
(六)全课小结
教师:同学们,今天我们上了这节课你收获了什么?
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