人教版四年级上册数学教案：平行四边形和梯形
教学目标：
1.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。
2.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。
3.在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点：对比建构平行四边形和梯形的概念。
教学难点：理解各种四边形之间的关系。
教学准备：
1.教具：PPT课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。
2.学具：直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣。
师：同学们，喜欢玩游戏吗?好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来?
面向全体：请同学们提供准确的信息。
面向猜者：请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗?准备好了吗?开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。
师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题：平行四边形和梯形)
【设计意图：课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】
二、联系生活，感知图形。
师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。
这是一张“校园一角”的图片(课件出示)，请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗?
学生汇报。
师：来看看同学们找得对不对。(课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形)
师：看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。
【设计意图：平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过一张图片(教材中的主题图)说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】
三、自主探究，建构概念。
师：那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢?要想研究它们，观察是个好办法。请大家观察一下，这两种图形有什么共同的特点?
学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。
学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。
师：这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗?
师：一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形，请同学们利用直尺和三角板，用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具，开始吧!
学生独立操作，教师巡视指导。
师：请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论?
学生汇报。(指定一名学生到实物投影前就图说明。)
师：你们的结论也是这样吗?那么其它平行四边形和梯形是不是也具备这样的特征呢?我们先来看一组平行四边形。(课件演示：出示3个平行四边形。)
师：请大家看屏幕：第一个平行四边形我们已经验证过了，我们用电脑来验证另外两个。
点击课件呈现：两个平行四边形验证两组对边分别平行。
师：现在证实大家的发现是正确的。现在谁能试着说说怎样的图形是平行四边形呢?
学生概括，教师根据学生回答抓住关键词板书。
板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
师：齐读。
师：再来看梯形。(点击课件：呈现3个梯形)。
师：第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行。现在我们用电脑验证后两个。
点击课件呈现：第二个梯形验证。
教师指图说明：这是一组对边平行，另一组呢?(生：不平行)
师：是的，很明显，无需验证。
点击课件呈现：先验证第三个梯形的一组对边平行。
师：另一组呢?不太确定的情况下需要用工具验证一下。
点击课件呈现：再验证第三个梯形的另一组对边不平行。
师：看来我们刚才的发现是正确的。现在谁能说说什么是梯形?
学生叙述，教师根据学生板书。
板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师：齐读。
师：(指板贴平行四边形和梯形图)平行四边形和梯形虽然都是四边形，都有对边平行，但也有不同，谁注意到了?
生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
教师在黑板上的板书中标出重点号。
【设计意图：平行四边形和梯形概念的建立，打破了传统的教学模式，采用了对比认识的方法，感悟、理解并归纳平行四边形和梯形的概念。学生对平行四边形和梯形已有感性认识，但要用语言准确表述定义，对小学生来说，难度较大。为此，本过程分3个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念：第一，先观察这两种图形有什么共同的特点，学生最先感知的观察到的是“这两种图形都是四边形”;第二，学生通过观察进一步感知到这两组图形都有“对边平行”：第三.通过观察——学生动手验证——电脑验证不同形状平行四边形和梯形，得出结论：“平行四边形是两组对边分别平行”、“梯形是只有一组对边平行”。在探究活动中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。平行四边形和梯形概念的建立，教师不是把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概念。变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。】
四、应用练习，巩固新知。
师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗?
点击课件呈现题目：下面的图形中.是平行四边形的画“√”，是梯形的画“O”。
师：这些题就在2号题卡上，请大家快速完成。
学生完成。
师：你是怎么写的?说一说。
学生汇报，教师在实物投影上标注。
学生汇报后，教师询问是否有不同意见，如有则汇报并说明理由;如没有则教师询问学生对正方形和长方形是不是平行四边形的看法。重点解决长方形是特殊的平行四边形。教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。
结论：长方形和正方形是特殊的平行四边形。
【设计意图：在学生建立的概念之后，设计应用概念判断的环节，目的是让学生在认知冲突中完成对于新知的顺应，完善学生的思辨能力。在探讨“长方形是不是平行四边形”这一问题时，要为学生搭建质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入理解了平行四边形是“两组对边分别平行的四边形”，进而明确长方形符合这一特征，也是平行四边形。但它也有特殊，特殊在它的四个角都是直角，也为下面“明确关系”的环节作了铺垫。】
五、明确关系，提升认识。
师：长方形和正方形是特殊的平行四边形。那么我们研究过的这些四边形之间有怎样的关系呢?请看屏幕。
课件演示：
师：(一边演示一遍讲解)我们用椭圆形的圈表示四边形，它包含着梯形和平行四边形;平行四边形包含着长方形和正方形;长方形里面包含着正方形。也可以这样理解：正方形属于长方形;长方形和正方形属于平行四边形;平行四边形和梯形都属于四边形。
请同桌之间互相说说各种四边形之间的关系。
学生互说。
师：以后可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。
【设计意图：本环节是让学生进行完判断、分类的基础上，对平行四边形、梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，又借助电脑的动画演示，顺势导入，让学生在头脑中对长方形、正方形、平行四边形、梯形几者关系进行了梳理。同学们头脑中不是一个一个孤立的图形，而是一个相互有关系的知识网，使学生对这几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识，在头脑中形成了知识系统。】
六、继续游戏，拓展思维。
师：课前的游戏大家玩的意犹未尽,我们再玩一次，好吗?这回由我来演示，大家来猜，有信心吗?
实物投影展示：被两本数学书遮住的一个四边形。
师：这是一个四边形，可惜被两本数学书遮住了一部分。你能猜猜这是什么图形吗?
生猜测。
师追问：能确定吗?谁有不同的想法?
当学生说出各种可能性后，教师将他们的猜测归结在一起。
师：有几种可能?为什么会有这么多的可能呢?
师将两本书拉到不可能是正方形的位置，问：现在猜一猜，这不可能是什么图形?为什么?生说明。(不可能是正方形，因为它的上下两条边明显比左右两条边长。)
师将右侧的数学书拿掉，露出一条斜边。问：再看，一定不是什么图形?为什么?可能是什么图形?为什么?
生说明。(一定不是长方形或正方形，因为已经有两个角不是直角，所以一定不是长方形或者正方形。可能是平行四边形或梯形，因为还有一条边无法确定。)
师将左边露出一半，问：一定是什么图形?为什么?
生说明。(一定是梯形，因为这个图形的左右对边不平行。)
师将左侧的数学书全部拿掉。证实同学们的猜测是正确的。
师：恭喜大家答对了!
【设计意图：第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了，是考查学生对长方形、正方形、平行四边形、梯形概念的理解，这样的变式练习是对学生认知的强化，学生必须很好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质，使学生的思维更加深刻。同时将游戏贯穿于课堂的始末，使课堂更显完整性。】
七、概括总结，感受乐趣。
师：图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!