初中奥数锐角三角形知识点

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　　初中奥数锐角三角形知识点

　　锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

　　正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

　　余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

　　正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

　　余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

　　正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

　　余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

　　初中研究的锐角 的 三角函数为：正弦(sin)，余弦(cos)，正切(tan)。

　　取值范围：

　　θ是锐角：

　　tanθ>0

　　cotθ>0

　　变化情况：

　　1.锐角三角函数值都是正值

　　2.当角度在0°～90°间变化时，

　　正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) ，余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) ;

　　正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) ，余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);

　　正割值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)，余割值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

　　3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0;当角度在0°0。

　　关系式：

　　1)同角三角函数基本关系式

　　tanα·cotα=1

　　sin^2α+cos^2α=1

　　cos^2α+sin^2α=1

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　(sinα)^2+(cosα)^2=1

　　1+tanα=secα

　　1+cotα=cscα

　　2)诱导公式

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

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