巧解数量关系题

　　一、代入排除法

　　代入排除是最直观快捷的行测解题方法。在两种情况下考虑用代入排除法：一是看到多位数问题、年龄问题、同余问题等题型，用代入排除;二是没有思路和方向的时候，考虑代入排除。

　　【例1】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是多少岁?( )

　　A.16岁B.18岁

　　C.19岁D.20岁

　　【答案】C

　　【解析】直接求解比较麻烦，考虑代入排除。带入A选项，最大的16岁，这几个人就是16,15,14,13。四个数的乘积尾数为0，不符合，排除。同理排除BD。因此答案选择C选项。

　　二、数字特性法

　　【例1】(2008-广东-15)某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?

　　A.177 B.176

　　C.266 D.265

　　【答案】A

　　【解析】考虑数字特性法中的奇偶特性。乙、丙两班总人数比甲、丁两班总人数少1人，运用奇偶特性可知乙、丙与甲、丁之和也就是四个班总人数必然是奇数，排除B、C。由题意(乙+丙+丁)+(甲+乙+丙)=131+134=265，可以推出四个班人数小于265，因此答案选择A选项。

　　三、比例法

　　比例是各数或各物理量之间的对比关系。凡是符合等式A=M×N的形式，其中，A、M、N代表不同的物理量，且三个量中必须有一个量确定，都可以采用比例法。在实际的应用中，诸如路程=速度×时间，收入=单价×销量等均符合条件。当A固定时，M与N成反比例关系;当M固定时，A与N成正比例关系。

　　【2012浙江-53】A、B两地间有条公路，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?

　　A.5:6B.1:1

　　C.6:5D.4:3

　　【答案】B

　　【解析】本题考核行程问题。路程=速度×时间。V甲：V乙=2:3，T甲：T乙=1.5:1，则S甲：S乙=2×1.5:3×1=1:1。因此，答案选择B选项。

　　【2008年山东-43】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?

　　A.31:9B.7:2

　　C.31:40D.20:11

　　【答案】A

　　【解析】本题考核溶液问题。两个瓶子体积相同，酒精和水的体积比分别为“3:1”和“4:1”，分别将瓶子分成“3+1=4”和“4+1=5”份，因此，要变成“和同”的比例形式。4和5的最小公倍数为20，则3:1=15:5，4:1=16:4，混合后酒精和水的体积比=(15+16)：(5+4)=31:9。因此，答案选择A选项。

　　四、赋值法

　　【例1】(国考2012-71)2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?

　　A.10 B.12 C.18 D.24

　　【答案】 B

　　【解析】题中2010与2011两年中的进口价、进口量和进口金额发生改变，故可赋值2010年的进口量为2公斤，则2011年的进口量为3公斤，两年中单价、数量和金额的数量关系如下图所示：