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作为教职工，教案是不可或缺的工具，能够帮助学生更好地理解和掌握系统知识。以下是我们整理的19篇精选高一数学第一课时教案，希望能够对您有所帮助。
〖一〗高一数学第一课时教案
【内容与解析】
本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此基础上的发展的。由于它还与基本初等函数和函数模型等内容有必要的联系，所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础，是本学科的核心内容。教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简单函数的定义域和值域。
【教学目标与解析】
1、教学目标
（1）理解函数的概念；
（2）了解区间的概念；
2、目标解析
（1）理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用；
【问题诊断分析】
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。
【教学过程】
问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2。
1.1这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？
1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？
设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有唯一的一个高度h与之对应。
问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧层空洞面积S与之相对应。
问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。
设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。
问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？
4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？
4.2在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？怎样理解f(x)=1，x∈R？
4.3一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？
【例题】：
例1求下列函数的定义域
分析：求定义域就是使式子有意义的x的取值所构成的集合；定义域一定是集合！
例2已知函数
分析：理解函数f(x)的意义
例3下列函数中哪个与函数相等？
例4在下列各组函数中与是否相等？为什么？
分析：
（1）两个函数相等，要求定义域和对应关系都一致；
（2）用x还是用其它字母来表示自变量对函数实质而言没有影响.
【课堂目标检1测】
教科书第19页1、2.
【课堂小结】
1、理解函数的定义，函数的三要素，会球简单的函数的定义域和函数值；
2、理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。
〖二〗高一数学第一课时教案
一、学习目标:
知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义， 并会应用性质解决问题
过程与方法：能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理
情感态度与价值观：通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法
二、学习重、难点
学习重点: 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用
学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法，
三、学法指导及要求:
1、限定45分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B类题
四、知识链接：
1.空间直线与直线的位置关系
2.直线与平面的位置关系
3.平面与平面的位置关系
4.直线与平面平行的判定定理的符号表示
5.平面与平面平行的判定定理的符号表示
五、学习过程：
A问题1：
1)如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?
(观察长方体)
2)如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?
(可观察教室内灯管和地面)
A问题2: 一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?
A问题3：如果一条直线 与平面平行，在什么条件下直线 与平面内的直线平行呢?
由于直线 与平面内的任何直线无公共点，所以过直线 的某一平面，若与平面相交，则直线 就平行于这条交线
B自主探究1：已知： ∥，=b。求证： ∥b。
直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
符号语言：
线面平行性质定理作用：证明两直线平行
思想：线面平行 线线平行
例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC(1)要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线?(2)所画的线和面AC有什么关系?
例2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。
问题5：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系?两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系?
自主探究2:如图，平面，，满足∥，=a，=b，求证：a∥b
平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
符号语言：
面面平行性质定理作用：证明两直线平行
思想：面面平行 线线平行
例3 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等
六、达标检测：
A1.61页练习
A2.下列判断正确的是( )
A. ∥， ，则 ∥b B. =P，b ，则 与b不平行
C. ，则a∥ D. ∥，b∥，则 ∥b
B3.直线 ∥平面，P，过点P平行于 的直线( )
A.只有一条，不在平面内 B.有无数条，不一定在内
C.只有一条，且在平面内 D.有无数条，一定在内
B4.下列命题错误的是 ( )
A. 平行于同一条直线的两个平面平行或相交
B. 平行于同一个平面的两个平面平行
C. 平行于同一条直线的两条直线平行
D. 平行于同一个平面的两条直线平行或相交
B5. 平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H、分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，则 ( )
A. EH∥BD，BD不平行与FG
B. FG∥BD，EH不平行于BD
C. EH∥BD，FG∥BD
D. 以上都不对
B6.若直线 ∥b， ∥平面，则直线b与平面的位置关系是
B7一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面
七、小结与反思：
〖三〗高一数学第一课时教案
一、教学目标
1、知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪 四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知
1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
（1）有两个面互相平行；
（2）其余各面都是平行四边形；
（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3、课本P8，习题1.1 A组第1题。
4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
四、巩固深化
练习：课本P7 练习1、2（1）（2） 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业
课本P8 练习题1.1 B组第1题
课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题
〖四〗高一数学第一课时教案
经典例题
已知关于 的方程 的实数解在区间 ，求 的取值范围。
反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法
（1）方程 的解法：
（2）方程 的.解法：
（3）方程 的解法：
（4）方程 的解法：
2．常见的三种对数方程的一般解法
（1）方程 的解法：
（2）方程 的解法：
（3）方程 的解法：
3．方程与函数之间的转化。
4．通过数形结合解决方程有无根的问题。
课后作业：
1.对正整数n，设曲线 在x＝2处的切线与轴交点的纵坐标为 ，则数列 的前n项和的公式是
[答案] 2n＋1－2
[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在点x＝2处点的纵坐标为＝－2n.
∴切线方程为＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴数列ann＋1的前n项和为2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐标系 中，已知点P是函数 的图象上的动点，该图象在P处的切线 交轴于点M，过点P作 的垂线交轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________
解析：设 则 ，过点P作 的垂线
，所以，t在 上单调增，在 单调减， 。
〖五〗高一数学第一课时教案
一：【课前预习】
(一)：【知识梳理】
1.直角三角形的边角关系(如图)
(1)边的关系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;
(2)角的关系：B=
(3)边角关系：
①：
②：锐角三角函数：
A的正弦= ;
A的余弦= ,
A的正切=
注：三角函数值是一个比值.
2.特殊角的三角函数值.
3.三角函数的关系
(1) 互为余角的三角函数关系.
sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA
(2) 同角的三角函数关系.
平方关系：sin2 A+cos2A=l
4.三角函数的大小比较
①正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小.
②余弦是减函数.三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。
(二)：【课前练习】
1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为( )
A. D.l
2.点M(tan60，-cos60)关于x轴的对称点M的坐标是( )
3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，则cosA的'值是( )
4.已知A为锐角，且cosA0.5，那么( )
A.060 B.6090 C.030 D.3090
二：【经典考题剖析】
1.如图，在Rt△ABC中，C=90，A=45，点D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的长.
2.先化简，再求其值， 其中x=tan45-cos30
3. 计算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○
4.比较大小(在空格处填写或或=)
若=45○，则sin________cos
若45○，则sin cos
若45，则 sin cos.
5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律;
⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
三：【课后训练】
1. 2sin60-cos30tan45的结果为( )
A. D.0
2.在△ABC中，A为锐角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，则△ABC一定是( )
A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形
3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，-4),则cosOAB等于__________
4.cos2+sin242○ =1，则锐角=______.
5.在下列不等式中，错误的是( )
A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○
6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是()
7.如图所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E点，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周长.
8.如图所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值
9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少?(结果精确至1米.参考数据：sin32○0.5299，cos32○0.8480)
10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60，求建筑物的高度.(精确0.1米)
〖六〗高一数学第一课时教案
教学目标：
1、进一步熟练掌握比较法证明不等式；
2、了解作商比较法证明不等式；
3、提高学生解题时应变能力.
教学重点：
比较法的应用
教学难点：
常见解题技巧
教学方法启发引导式
教学活动
（一）导入新课
（教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评．
（学生活动）思考问题，回答．
［字幕］
1、比较法证明不等式的步骤是怎样的？
2、比较法证明不等式的步骤中，依据、手段、目的各是什么？
3、用比较法证明不等式的步骤中，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？
[点评]用比较法证明不等式步骤中，关键是对差式的变形．在我们所学的知识中，对式子变形的常用方法除了配方、通分，还有因式分解．这节课我们将继续学习比较法证明不等式，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用．（板书课题）
设计意图：复习巩固已学知识，衔接新知识，引入本节课学习的内容．
（二）新课讲授
【尝试探索，建立新知】
（教师活动）提出问题，引导学生研究解决问题，并点评．
（学生活动）尝试解决问题．
[问题]
1、化简
2、比较与（）的大小．
（学生解答问题）
［点评］
①问题1，我们采用了因式分解的方法进行简化．
②通过学习比较法证明不等式，我们不难发现，比较法的思想方法还可用来比较两个式子的大小．
设计意图：启发学生研究问题，建立新知，形成新的知识体系．
【例题示范，学会应用】
（教师活动）教师打出字幕（例题），引导、启发学生研究问题，井点评解题过程．
（学生活动）分析，研究问题．
［字幕］例题3已知 a ， b 是正数，且，求证
［分析］依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解来变形．
证明：（见课本）
［点评］因式分解也是对差式变形的一种常用方法．此例将差式变形为几个因式的积的形式，在确定符号中，表达过程较复杂，如何书写证明过程，例3给出了一个好的示范．
［点评］解这道题在判断符号时用了分类讨论，分类讨论是重要的数学 思想方法．要理解为什么分类，怎样分类．分类时要不重不漏．
［字幕］例5甲、乙两人同时同地沿同一条路线走到同一地点．甲有一半时间以速度 m 行走，另一半时间以速度 n 行走；有一半路程乙以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走，如果，问甲、乙两人谁先到达指定地点．
[分析]设从出发地点至指定地点的路程为，甲、乙两人走完这段路程用的时间分别为，要回答题目中的问题，只要比较、的大小就可以了．
解：（见课本）
［点评］此题是一个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题．要培养自己学数学，用数学的良好品质．
设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法．培养学生应用知识解决实际问题的能力．
【课堂练习】
（教师活动）教师打出字幕练习，要求学生独立思考，完成练习；请甲、乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，对正确的给予肯定，对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题．
（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演．
［字幕］练习：
1、设，比较与的大小．
2、已知，求证
设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用．灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号．反馈信息，调节课堂教学．
【分析归纳、小结解法】
（教师活动）分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形、确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤．
（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．
1、比较法不仅是证明不等式的一种基本、重要的方法，也是比较两个式子大小的一种重要方法．
2、对差式变形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．
3、会用分类讨论的方法确定差式的符号．
4、利用不等式解决实际问题的解题步骤：
①类比列方程解应用题的步骤．
②分析题意，设未知数，找出数量关系（函数关系，相等关系或不等关系），
③列出函数关系、等式或不等式，
④求解，作答．
设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系．
（三）小结
（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学 思想与方法．
（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记．
本节课学习了对差式变形的一种常用方法因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题．
通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的`能力．
设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归、类比、分类讨论的重要数学 思想方法．
（四）布置作业
1、课本作业：P17 7、8。
2、思考题：已知，求证
3、研究性题：对于同样的距离，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）
设计意图：思考题让学生了解商值比较法，掌握分类讨论的思想．研究性题是使学生理论联系实际，用数学解决实际问题，提高应用数学的能力．
（五）课后点评
1、教学评价、反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动．
2、教学措施的设计：由于对差式变形，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，例3和例4分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，例5使学生对所学的知识会应用．例题设计目的在于突出重点，突破难点，学会应用
〖七〗高一数学第一课时教案
【教学目标】
1、知识与技能
(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2、过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3、情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等差数列的概念;
②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;
②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
【设计思路】
1、教法
①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.
2、学法
引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1、从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?
2、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?
3、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.
学生：
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.
二、观察归纳，形成定义
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述数列有什么共同特点?
思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?
思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?
教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.
学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.
教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.
(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的'准确表达.)
三、举一反三，巩固定义
1、判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.
注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.
(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).
2、思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?
(设计意图：强化等差数列的证明定义法)
四、利用定义，导出通项
1、已知等差数列：8，5，2，…，求第200项?
2、已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?
教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.
(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)
五、应用通项，解决问题
1、判断100是不是等差数列2，9，16，…的项?如果是，是第几项?
2、在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项
教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.
学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式
(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)
六、反馈练习：
教材13页练习1
七、归纳总结：
1、一个定义：
等差数列的定义及定义表达式
2、一个公式：
等差数列的通项公式
3、二个应用：
定义和通项公式的应用
教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充
(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)
【设计反思】
本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.
〖八〗高一数学第一课时教案
教学目标：
1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．
2．能识别和理解简单的框图的功能．
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．
教学方法：
1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．
2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．
教学过程：
一、问题情境
1．情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中（单位：）为行李的重量．
试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．
二、学生活动
学生讨论，教师引导学生进行表达．
解 算法为：
输入行李的重量；
如果，那么，
否则；
输出行李的重量和运费．
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6．
在上述计费过程中，第二步进行了判断．
三、建构数学
1．选择结构的`概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行。
2．说明：
（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；
（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；
（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．
3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？
〖九〗高一数学第一课时教案
一、目标
通过观察粘贴活动，寻找两个集合交集、差集中元素，依据特征进行尝试摆放;发展幼儿多纬度的思维能力。
二、准备
《水果找家》、《图形组合物》幻灯片个1张(NO.86-87)，幼儿每人相同内容练习纸2张(见练习册NO.4-5)。
三、过程
(一)观察
1.出示《水果》幻灯片，引导幼儿思考：
(1)左圈内的水果么特征?(有叶子)
(2)两圈相交部分中的水果么特征?(有叶子且有梗子)
(3)右圈内的水果么特征?(有梗子)
(4)两个圈内分别有什么?各有几个?
2.出示《图形组合物》幻灯片，引导幼儿思考：
(1)两圈相交部分中的东西有什么特征?(红色且个数是5个)
(2)右圈内的东西有什么特征?(个数是5个)
(3)两个圈内分别有什么特征?各有一个?
(4)左圈内的东西有什么特征?(红色)
(二)区分
让幼儿思考：依据特征，如把右边的'水果或左边的娃娃脸摆放到圈内，该分别放在哪里?
个别幼儿口述位置和理由，如图(1)中的桃子该放在左圈但不在右圈中，因为桃子有叶无梗;图(2)中的圆脸娃娃该放在两圈相交部分，因为她是红色且组成的圆形个数是5个。
(三)粘贴
幼儿在练习纸上将左(右)边的各图示物一一撕下，分别粘贴在两个圈中的相对位置。
(教师巡回指导，帮助幼儿正确粘贴)
四、建议
(一)亦可用实物材料在集合摆放圈中进行分类摆放。
(二)本活动设计内容亦可分两次进行。
〖十〗高一数学第一课时教案
教学目标：
1．理解集合圈里各部分的意义。
2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学重难点：
1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教具准备：
课件、活动卡 教学方法：探究法
教学课时：
1课时
教学过程：
一、帮小动物回家
1、创设情境，引入课题
（1）小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
引导学生质疑：
①来了10种小动物，为什么有6种生活在水里，6种生活在陆地？6+6=12（种）啊？
②有的既可以生活在陆地，又可以生活在水里。（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）
（2）出示：蚂蚱 章鱼 虾 青蛙 蜗牛 鲤鱼 兔子 乌龟 海鱼 瓢虫
①这些动物和昆虫，你知道它们都是生活在哪里吗？（它们有的生活在陆地上，有的`生活在水里）你能把它们分类一下吗？
②完成活动卡活动一，指名分类。
③全班一起分类。
④发现问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有时生活在陆地上。
2、图示方法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈。
（2）引导发现青蛙和乌龟两个圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小乌龟能分开站吗？
（3）出示合并隆的空集合圈，引导观察这个集合圈和分开的两个圈有什么不同。（有一块公共区域，这块公共区域可以表示什么？）
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
（6）填写合并拢的集合圈。
（7）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
二、奇怪的报名表
1、出示：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
（1）引导得到：
①参加语文小组的有（8）人 ②参加数学小组的有（9）人 （2）小猪的疑问
①小猪也有一个问题。是什么为题呢？出示：
这两个小组一共有（ ）人？（学生小组合作讨论答案，后指名回答，要说出思路）
②课件演示
a、找到即参加语文组又参加数学组的人（3人：杨明、李芳、刘红）；
b、出示空集合圈，指名说说各个位置所表示的意义；
c、填写集合圈；（先填写公共部分）
d、出示各部分人数，引导计算两个小组一共有多少人？（让学生自己去找到答案，以得到多种解法）
解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）
三、巩固练习
1、活动卡-巩固练习
（1）只喜欢篮球的有（ ）人，只喜欢足球的有（ ）人。两种球都喜欢的有（ ）人。
2、教材p110——第1、2题。 板书设计：
数学广角
三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）
〖十一〗高一数学第一课时教案
一、教材分析：
“渗透集合知识”是人教版《义务教育课程试验教科书数学》三年级下册第九单元《数学广角》第一课时的教学内容。小学生从一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在一年级学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔等等用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类实际上就是集合理论的基础。本节课教学的例1是借助学生熟悉的题材，渗透集合的思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。在教学例1时，我注重了三个方面的问题。
（1）集合的'理解。
（2）有关计算。
（3）拓展延伸。基于以上的安排，结合新课程标准，我确定了本节课的教学目标：
二、教学内容：
教材第108页例1，练习二十四弟1、2题。
三、教学目标:
（1）知识与技能：同学们能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。
（2）过程与方法：使学生能借助具体内容，利用集合的思想方法去解决问题。
（3）情感态度与价值观：培养学生观察思考问题的能力。
四、重难点
重点：初步体会集合的思想方法。 难点：用集合直观图来表示事物。
五、教法学法
教法：.情景演示与引导学习相结合。情景的演示激发学生兴趣，让学生进入到最佳学习状态。学生在老师的引领下，自主学习、观察、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。
学法：自主探究与合作学习相结合。2.补救法，在授课中有意将学生导入误区，最后学生用学到的知识判断并改正，这样做有利于学生的计算，一定得减去重复的个数。
六、教学准备：课件 图片等 七、教学流程：
〖十二〗高一数学第一课时教案
我叫小杉，来自xx省嘉峪关市第一中学。今天我说课的课题是《一元二次不等式的解法》（第一课时）。下面我将围绕本节课"教什么？"、"怎样教？"以及"为什么这样教？"三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。
一、教材内容分析：
1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。
概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。
2.教学目标定位。
根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
3.教学重点、难点确定。
本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
二、教法学法分析：
数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地体现课堂教学中"教师为主导，学生为主体"的教学关系和"以人为本，以学定教"的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。我设计了
①创设情景——引入新课
②交流探究——发现规律
③启发引导——形成结论
④练习小结——深化巩固
⑤思维拓展——提高能力，五个环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。
三、教学过程分析：
1.创设情景——引入新课。我们常说"兴趣是最好的老师",长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后以2004年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。对于本题，引导学生，利用上面解练习题组1的方法，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的重要内容，本题又给出了函数图象上许多点，相信学生画出图象应该不成问题，只要教师适当点拨，学生不难得到正确答案。以高考试题为背景引入新课，可以提高学生兴趣，抓住学生眼球，吸引学生注意力，还可以让学生实实在在感受到，高考题就在我们的.课本中，就在我们平常的练习中。
2.探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。我把课本例题1、2编为练习题组（一），交由学生用上面解高考题的方法——图象法去解，学生由于熟知二次函数图象，求解应该不会有太大的问题。在这个过程中，教师要启发引导学生注意对比两题的异同，组织引导学生展开交流讨论，探讨第（2）题能不能先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解。然后达成共识，如果二次项系数为负数时，先做等价转化，把二次项系数化为正数再解，课本19页例3、例4作为题组（二），继续让学生用上面的图象法，由学生自己求解，这时我及时提示学生注意这两题与题组（一）中两题的不同（例1、例2对应方程都有两个不等实根，例3对应方程有两相等实根，例4对应方程无实根）。两个题组的练习之后，可以寻求解二次不等式的一般规律。
3.启发引导——形成结论。前面两个题组的四个小题，基本涵盖了一般一元二次不等式解的各种情况，进一步启发引导学生将特殊、具体题目的结论做一般化总结，与学生一起就 △>0,△<0,△=0 c="">0或ax2+bx+c<0 a="">0）的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解二次不等式只须
①将二次项系数化为正数
②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。
③根据①后的二次不等式的符号写出解集即可，必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了二次不等式的另外一种解法（可称为"三步曲"法）。
4.训练小结——巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行课堂练习，完成课本21页练习1-4题。本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。
5.延伸拓宽——提高能力。课堂教学既要面向全体学生，又应关注学生的个体差异。体现分类推进，分层教学的原则。为此，我又设计了一个提高练习题组，共有三道备选题目，以供程度较好学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得更进一步的提高。
四、课堂意外预案：
新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于提出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到"意外"的问题，我在平时的教学中重视对"课堂意外预案"的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验，在本节课，我提出两个"意外预案".
1.学生在做课本练习1（x+2）（x-3）>0 时，可能会问到转化为不等式组{ 或{ 求解对不对。学生提出的问题，想法非常好，应给予肯定和鼓励，这与下节简单分式不等式和高次不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法——等价转化法，不在本节课之列。
2.根据以往的经验，在解（x-1）（x+2）>1一类的不等式的时候，由于受方程（x+1）（x+2）=0 可转化为x-1=0或x+2=0求解的影响，有可能会出现将不等式转化为不等式组{ 来求解的错误做法，教师要关注学生，及时发现问题并给予纠正，指出上面的转化不是等价转化。
以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批评指正。谢谢大家！
〖十三〗高一数学第一课时教案
高中数学第三册（选修）Ⅱ第一章第2节第一课时
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点：离散型随机变量期望的`概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
五、教学的基本流程设计
高中数学第三册《离散型随机变量的期望》说课教案.rar
〖十四〗高一数学第一课时教案
一、说教材
1.从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.
2.从学生认知角度看
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导.不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.
3.学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨.
4.重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用.
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用.
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点.
二、说目标
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.
过程与方法目标：
通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
情感与态度价值观：
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.
三、说过程
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1.创设情境，提出问题
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格.国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊.为什么呢?
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点.
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的`氛围，突破学生学习的障碍.同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.
2.师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，…，263是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢?
探讨1：，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系?(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有，记为(2)式.比较(1)(2)两式，你有什么发现?
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机.
经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：.老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢?
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.
3.类比联想，解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导.
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感.
对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础.)
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式)
设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力.这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用.
4.讨论交流，延伸拓展
〖十五〗高一数学第一课时教案
教学目标：
1、了解《诗经》的有关知识。
2、积累字词。
3、把握《氓》的情节和主题，理解人物形象，分析悲剧原因。
教学重点：
1、诗经的表现手法：比兴和重章叠句。
2、主人公的性格和作品的主题。
课时安排：
两课时
教学过程：
第一课时
一、了解《诗经》的有关知识。
1、我国最早的诗歌总集；
2、多为四言诗。
3、原名《诗》或《诗三百》。汉武帝时董仲舒提出“罢黜百家，独尊儒术”之后，即被奉为经典，从此称为《诗经》。被列为“五经”之一。
4、儒家奉为经典的有“四书”“五经”。（四书指的是《论语》《孟子》《大学》《中庸》，五经指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》）
5、开创了我国现实主义文学的先河。是我国现实主义文学的源头。和屈原的《离骚》并称为“风骚”。用来指两大文学流派。
6、《诗经》的六艺。
风雅颂赋比兴。解释赋比兴。
赋：“敷陈其事而直言之。”如：“氓之嗤嗤，抱布贸丝。”（它的特点就是敷陈、直言，即直接叙述事物，铺陈情节，抒发感情。）
比：“以此物比彼物也。”如：“桑之未落，其叶沃若。于嗟鸠兮，无食桑葚！”以桑树的繁茂，比喻未婚男女情意浓厚；以斑鸠贪食，比喻自己的自陷情网。（比分为比喻和比拟。比体诗的特点是以彼物写此物，诗中所描写的事物并不是诗人真正要歌咏的对象，而是借用打比方的方法，来表达诗人的思想感情。）
“桑之落矣，其黄而陨。”以桑树的日渐凋零，比喻夫妻情意的淡漠。
兴：“先言他物以引起所咏之词。”如：“以此物比彼物也。”如：“桑之未落，其叶沃若。于嗟鸠兮，无食桑葚！”“桑之落矣，其黄而陨。”（兴，即起兴，在一首诗的开头，或一章诗的开头。兴就起到了提示、渲染一种气氛，帮我们完成从日常生活到诗歌欣赏的过度作用。）
东方红太阳升，中国出了个毛泽东。
上河里的鸭子下河里的鹅，一对对毛眼眼找哥哥。
杏花村里开杏花，儿女正当好年华。
注：比和兴常常连用，故称比兴手法。
二、教师初读课文，正音。
三、学生齐读，进一步熟悉课文。
四、作业：
1、借助工具书，疏通文意。
2、梳理文章脉络。
第二课时
氓之蚩蚩，抱布贸丝。匪来贸丝，来即我谋。送子涉淇，至于顿丘。匪我愆期，子无良媒。将子无怒，秋以为期。
乘彼垝垣，以望复关。不见复关，泣涕涟涟。既见复关，载笑载言。尔卜尔筮，体无咎言。以尔车来，以我贿迁。
桑之未落，其叶沃若。于嗟鸠兮！无食桑葚。于嗟女兮！无与士耽。士之耽兮，犹可说也。女之耽兮，不可说也。
桑之落矣，其黄而陨。自我徂尔，三岁食贫。淇水汤汤，渐车帷裳。女也不爽，士贰其行。士也罔极，二三其德。
三岁为妇，靡室劳矣。夙兴夜寐，靡有朝矣。言既遂矣，至于暴矣。兄弟不知，咥其笑矣。静言思之，躬自悼矣。
及尔偕老，老使我怨。淇则有岸，隰则有泮。总角之宴，言笑晏晏，信誓旦旦，不思其反。反是不思，亦已焉哉！
翻译：
憨厚农家小伙子，怀抱布匹来换丝。其实不是真换丝，找个机会谈婚事。送郎送过淇水西，到了顿丘情依依。不是我愿误佳期，你无媒人失礼仪。望郎休要发脾气，秋天到了来迎娶。
爬上那垛破土墙，遥向复关凝神望。复关远在云雾中，不见情郎泪千行。情郎即从复关来，又说又笑喜洋洋。你去卜卦求神仙，没有凶兆心欢畅。赶着你的车子来，为我搬运好嫁妆。
桑树叶子未落时，缀满枝头绿萋萋。嘘嘘那些斑鸠儿，别把桑葚吃嘴里。哎呀年轻姑娘们，别对男人情依依。男人若是恋上你，要丢便丢太容易。女人若是恋男子，要想解脱难挣离。
桑树叶子落下了，枯黄憔悴任飘摇。自从嫁到你家来，三年穷苦受煎熬。淇水茫茫送我归，水溅车帷湿又潮。我做妻子没差错，是你男人太刁。反覆无常没准则，变心缺德耍花招。
婚后三年守妇道，繁重家务不辞劳。起早睡晚不嫌苦，忙里忙外非一朝。谁知家业已成后，渐渐对我施凶暴。兄弟不知我处境，个个见我哈哈笑。静下心来细细想，独自伤神泪暗抛。
当年发誓偕白头，如今未老心先忧。淇水滔滔终有岸，沼泽虽宽有尽头。回想少时多欢乐，谈笑之间露温柔。海誓山盟犹在耳，哪料反目竞成仇。莫再回想背盟事，既已终结便罢休！
导入：冰心说：“世界上若没有女人，这世界至少要失去十分之五的真，十分之六的善、十分之七的美”。不同的女性展现不同的风采，诉说着不同的故事，演绎着不同的历史。《卫风氓》是一首距今2700余年的民间歌谣，以一个女子之口率真的诉说了其情感经历和深刻体验。下面让我们一同走进她的世界。
一、学生齐读课文
二、疏通字词、疏通文意。
1、氓：是对一般男子的称呼。诗中的氓，从其“抱布贸丝”来看，是一位做贩丝生意的小商人。从女子对他的信任来看，氓没有轻浮和谄媚的形象，后来女主人公的回忆也没有提到这点。
2、之：主谓之间，取独，无实义。
3、本文的四个通假字：
匪：通“非”，不是。fěi”
于：通“吁”，感叹词。[xū]
说：通“脱”，摆脱，脱身。
泮：通“畔”，边岸。
三、梳理文章脉络：
1、抽生讲述本文的故事情节
本文讲述的是一个女子被一个青年男子氓所追求，后来两人结为夫妻。婚后，尽管妻子甘心贫困，日夜操劳，多年如一日。但是最终还是被丈夫遗弃的故事。
2、全文结构
一段：定情。
1、人物形象：女子温柔体贴、善解人意、有主见。氓急躁、任性。
2、婚姻方式：自由恋爱，自主婚姻。不是父母之命，媒妁之言。
二段：恋爱。表现热恋女子的痴情。终于答应结婚。
三段：懊悔。叙事中断，劝告所有女性，暗示婚后生活并不幸福。
四段：被弃。简述婚后的辛苦生活和氓的无情。两人关系破裂的原因在“氓”。女子年老色衰，男子二三其德，喜新厌旧，感情不专一。（色衰爱弛）
五段：劳苦。具体叙述婚后的悲苦生活。表现女子的善良和勤劳。
六段：决绝。表现女子的清醒和坚强。
一部分：相恋（一、二章）
1、基调：热情，幸福
2、手法：赋——直接铺陈叙述，追忆当年恋爱结婚的经过。
二部分：婚变（第三、四、五章）
1、基调：怨恨、沉痛
2、手法：比兴和抒情。以追悔的口吻，发出悲伤的感叹。
◆“桑之未落，其叶沃若。于嗟鸠兮，无食桑葚！”“桑之落矣，其黄而陨。”
兴：先说桑树，继而讲述和氓的故事。
比：同时又是比，以桑树的枝繁叶茂，比喻女子正值青春芳华；以桑树的枝叶枯落，比喻女子红颜已老，青春不再。
◆“于嗟鸠兮，无食桑葚。”
比：桑葚甜美，吃多了会上火，斑鸠贪吃，以致昏醉；甜蜜的爱情就像桑葚，沉湎其中难免神伤。
◆“淇则有岸，隰则有泮”
比：用河水和洼地有岸和边，反比氓在感情的歧途上越走越远，不知道回头。
女子婚后表现：境遇悲惨，生活艰辛，但勤劳持家。——任劳任怨，专情柔弱。
男子婚后表现：朝三暮四，甚至动用暴力。——专横暴躁，三心二意。
三部分：决绝（第六章）
1、基调：清醒、刚烈
2、内容：女主人公在无法排解的悲伤中表示了自己决绝的态度。
3、手法：比。抒情。
四、合作探究：
（1）女子答应嫁给氓，是不是太草率？
答：不。①青梅竹马。②婚前通过氓进行了占卜。
（2）女子被遗弃，责任在氓还是在女子？
女也不爽，士贰其行。女子甘心贫困，辛苦操劳，多年如一日。但是最终还是被丈夫遗弃。
（3）氓为什么要遗弃女子？（色衰爱弛）
（4）女主人公从这场失败的爱情中总结出了什么经验？
“于嗟鸠兮……不可说也”：作为女子，千万能沉溺于男女的情爱之中。常言道：“痴心女子负心汉”。男子沉溺于情爱，还可以自我解脱，然而女子一旦沉溺其中，就总是不能自拔。因为女子的感情是专一不二的，而男子却往往朝三暮四。本诗写出了男子的用情不专和女子的痴情专一。
（5）女子最终做出了怎样的抉择？从诗中哪里可以看出？
清醒果断的`决绝。反是不思，亦已焉哉！
（6）从全诗看，女子内心的情感经历了怎样的变化过程？
恋爱时的温柔痴情——婚变中的怨恨沉痛——觉醒后的清醒刚烈。
（7）女子的痛苦是不是仅仅来自变心的丈夫？
不是。这一婚姻悲剧又一定的必然性和普遍性。在男权社会中，女性在经济上政治上都处于附属地位，她们生活天地狭小，生活的幸福与否全寄托在丈夫身上。如果遇上一个对感情对家庭不负责任的丈夫，那他的悲剧是不可避免的。再者，娘家的人的不理解，更能反映出那个时代人的爱情观、婚姻观和女子在爱情中和社会中的弱势地位，更能反映出这场婚姻不仅是个人的悲剧更是时代的悲剧。
（8）这场婚姻失败，除了氓的变心外，还有没有其他的原因？讨论。
虽然不是很草率，但是对氓的人品还是缺乏深入了解。有点仓促；在家里太勤劳
（9）女主人公婚变后还有没有可能获得幸福？讨论。
（10）男女主人公的性格
女：温柔痴情，清醒刚烈。
男：用情不专，没有责任心。
（11）本文三处提到淇水，其用意是什么？
一章：送子涉淇，至于顿丘。
四章：淇水汤汤，渐车帷裳。
六章：淇则有岸，隰则有泮。
三处写淇水，是为了给我们提示女主人公的思绪轨迹。淇水是女子这段不幸婚姻的见证。当初送子涉淇，至于顿丘，见证我对你的温柔和痴情。淇水汤汤，渐车帷裳。见证我对你的忠贞和专一。虽然婚后生活是贫困的，但当初我冒此深水渐车之难而来，对你是多么的专一，可是你却如此无情。（郑笺《毛诗正义》）因此，淇水是女主人公那段以欢乐始，以悲伤终的生活的见证人。淇则有岸，隰则有泮。我的忍耐是有限度的，见证了这桩不幸的婚姻。用河水和洼地有岸和边，反比氓在感情的歧途上越走越远，不知道回头。在这里，淇水就是这位负心汉的见证。
五、从课文中我们应该树立什么样的爱情观？
我如果爱你，绝不学攀援的凌霄花，借你的高枝炫耀自己；我如果爱你，绝不学痴情的鸟儿，为绿荫重复单调的歌曲；我必须是你近旁的一株木棉，作为树的形象和你站在一起。舒婷——《致橡树》
1、婚姻中的女子必须保持经济独立和人格尊严；
2、婚姻必须有爱情维系，保持个人魅力；
3、男女应具有守护爱情的终生理念。
总结：独立人格、个人魅力
六、布置作业：
１、再读课文，体会他们的故事。
２、用自己的语言设计他们另一样的生活。
〖十六〗高一数学第一课时教案
【学习目标】
1.了解班固和《汉书》的相关知识。
2.朗读断句，讲述课文故事梗概。
3.积累文言常见的字词和句式；翻译文句。
4.学习苏武的英雄气概，增强民族自豪感。
【学习重难点】
1.积累和归纳整理文言常见的`字词和句式。
2.引导学生学习本文塑造人物形象的技巧和方法。
【学法点睛】
诵读、探究。
【知识积累】
一、走近作者
班固，字孟坚，东汉安陵(今陕西咸阳东北)人，著名史学家、文学家。少年时就能作文诵诗赋，长大后博览群书。和帝永元元年(89)初，班固随大将军窦宪出征匈奴，为中护军。后来，班固因窦宪专权受到株连，死于狱中，时年61岁。那时，《汉书》中的“八表”和《天文志》尚未写成，后由妹妹班昭和马续补写而成。
家庭：父亲，班彪；弟弟，班超(投笔从戎)；妹妹，班昭(续写《汉书》)。
作品：史书有《汉书》(《前汉书》)；辞赋有《两都赋》；诗有《咏史诗》。
《汉书》是我国第一部纪传体体断代史，是古代传记文学名著，其中还收录了西汉大量的辞赋和散文，有总集的性质。记录了从汉高祖元年(前206)至王莽地皇四年(23)之间229年的历史，共100篇，分为十二帝纪、八表、十志、七十列传。
二、苏武出使匈奴的背景
汉民族兴起于战国时期，强盛于秦末汉初。秦汉之际，匈奴贵族凭借强大的军事力量，势力范围不断扩大。文帝、景帝时代，汉一朝采取和亲政策来加强民族联系。武帝时，汉一朝力量逐渐增强，多次与匈奴作战，取得了几次胜利后，转而重视结盟，指望解除匈奴对汉一朝的威胁。恰好匈奴单于有意示好，汉朝也想趁机和解，于是派苏武出使与匈奴修好。
三、《汉书》：
《汉书》是我国第一部纪传体断代史，记叙了自汉高祖元年至王莽地皇四年共229年的史实。《汉书》体例上全承《史记》，只是改“书”为“志”，取消“世家”并入“列传”，全书有十二纪、七十传、八表、十志，共一百篇，八十余万字。其中，八表和十志中的“天文志”是班固死后由他的妹妹班昭、妹夫马续续写的。《汉书》是继《史记》之后我国古代又一部重要史书。
【自主学习】
1、校正字音
① 稍迁至栘中厩( jiù )监； ②数(shuò )通使相窥(kuī)观；
② 以状语(yù)武； ④既至匈奴，置币遗( wèi )单于；
⑤后随浞野侯没( mò)胡中； ⑥阴相与谋，劫单于母阏氏( yānzhī )归汉；
⑦置煴(yūn)火，覆武其上(注：课本注音“yún”有误。煴，有二音，读yūn意为“微火”，读yùn意同“熨”)； ⑧拥众数万，马畜( chù )弥山； ⑨故使陵来说(shuì)足下； ⑩何以汝为(wéi)见；⑾子卿尚复谁为(wèi)乎。
2、通假字
①不顾恩义，畔主背亲 (畔：通“叛”，背叛)
②与旃毛并咽之 (旃：通“毡”，毛织品)
③ 掘野鼠去草实而食之(去：通“弆(jǔ)”，收藏)
④空自苦亡人之地 (亡：通“无”，没有)
⑤法令亡常 (亡：通“无”，没有)
⑥大臣亡罪夷灭者数十家 (亡：通“无”，没有)
⑦武父子亡功德 (亡：通“无”，没有)
⑧信义安所见乎(见：通“现”，显现)
⑨因泣下霑衿，与武决去 (霑，通“沾”；衿，通“襟”，衣襟。决，通“诀”，诀别)
⑩前以降及物故 ( 以：通“已”，已经)
3、古今异义
①卧起操持，节旄尽落。 (古义：拿着；今义：料理、筹划)
②皆为陛下所成就。 (古义：提拔。今义：业绩)
③我丈人行也。 (古义：老人、长辈。今义：岳父)
④ 欲因此时降武。 (古义：趁这时。今义：相当于所以)
⑤独有女弟二人 (古义：妹妹。今义：姐姐、妹妹和弟弟)
⑥且陛下春秋高 (古义：年纪。今义：春秋战国时期或指季节)
⑦武等实在 (古义：确实存在。今义：诚实、老实)
⑧稍迁至栘中厩监 (古义：渐渐。今义：稍微)
⑨既至匈奴，置币遗单于 (古义：送给。今义：丢失、落下)
⑩会缑王与长水虞常等谋反匈奴中 (古义：正当、适逢。今义：聚会、集合)
〖十七〗高一数学第一课时教案
【目的要求】
1、了解课文涉及的古代思想政治观点：贾谊的反对暴政、提倡仁政的观点，这种观点同西汉初期提倡“与民休息”政策的关系。
2、学习从历史和现实相结合的角度，运用历史资料，提出中心论点的方法。
3、重点理解文言文翻译的要领并培养用现代汉语翻译文言文的能力。
4、掌握本课的文言实词。
5、体会本课叙事时极力铺张渲染，议论时使用对比论证的写作特点。
【要点难点】
1、本文选自《新书》，个别字句从《史记》和萧统《文选》。《过秦论》是贾谊的议论文的代表作。原文共有上、中、下三篇，本文是上篇。“过秦”即“言秦之过”，指出秦亡国的过失。论，一种文体，古文中的所谓“论”，是论断事理，它包括论政，论史等文字。
《过秦论》是史论，文章总论了秦的兴起，灭亡及其原因，鲜明地提出了本文的中心论点：“仁义不施而攻守之势异也”其目的是提供给汉文帝作为改革政治的借鉴。文章气势磅礴，笔力雄浑。大量运用对比、排比、对偶、夸张等修辞手法，秦兴秦亡波澜起伏，那力透纸背的说理，那援引史实的分析，那酣畅淋漓的铺张渲染，使文章具有很强的说服力和感染力。
2、作者贾谊（前200～前168）西汉洛阳人，政论家，文学家，世称贾生。少时即以博学能文称于郡中，二十余岁召为博士，曾做太中大夫。他主张政治改革，削弱诸侯王势力，加强中央集权，重视农业生产，以巩固封建国家。他的改革主张遭到一些贵族和大臣的打击、诬陷，死时仅33岁。贾谊的文章气势雄伟，畅达，辞赋以《吊屈原赋》、《鵩鸟赋》为最。政论文以《过秦论》、《论积贮疏》等文章脍炙人口。后人编纂了他的政论文集《新书》十卷。
3、本文结构特点采用逐层推进法。在用占全文大半的四段篇幅叙述秦国由弱而盛，又由盛而亡的史实后，在篇末点明论点。论点的出现不仅水到渠成，势成必然，而且在以上史实的对比中更加清晰，突出。
4、本文基础知识点：
⑴注意对“仁义不施而攻守之势异也”中心论点的`正确理解。特别是第五自然段对比分析处应认真理解。其几项力量的对比是：陈胜、九国、秦国、秦朝。但“一夫作难而七庙隳”，强秦亡于陈涉，其结论推出中心论点。这种顺理成章，极有说服力的写法应仔细体桧。
⑵注意到一词多义词的正确理解。特别是：亡、制、兵、策。
⑶掌握以下词类活用的词：席、囊、弱等。
【写作背景】
汉文帝时期，是封建时代的所谓“盛世”，即旧史家艳称的“文景之治”的前期。这时，由于秦末衰敝的社会经济的恢复和发展，人民生活得到相对安定，社会呈现出繁荣的景象。但是随着社会财富的增加，统治阶级中“淫侈之俗，日日以长”（贾谊《论积贮疏》），权贵豪门大量侵吞农民土地，逼使农民破产流亡，“卖田宅，鬻子孙”（晁错《论贵栗疏》），以至“易子而咬其骨”（贾谊《论积贮疏》）。同时，刑罚苛重，民不聊生。汉文帝“外有轻刑之名，内实杀人”（《资治通鉴》卷十五），表面上废除肉刑，实际上只是改换一些杀人的名目而己。
苛重的压迫剥削和酷虐的刑罚，使阶级矛盾日渐激化。而汉文帝周围一些权贵却对此视而不见，麻木不仁，说什么国家“已安已治”。这使得怀有改革时政抱负的贾谊深为不安。为了向汉文帝说明政治形势的严重性，他从关乎汉王朝兴亡的角度，写了著名的《陈政事疏》，又名《治安策》，从正面论析时势，提出自己的政治主张。同时还写了《过秦论》，通过论史讽喻，委婉地批评当时的政治，用秦王朝灭亡的教训，振聋发聩（kuì愧），以引起汉文帝及上层统治者的警觉。
〖十八〗高一数学第一课时教案
【教学目标与要求】
1、学习本文用事实作根据论证中心论点的写法。
2、了解议论文中议论和记叙的关系。
3、了解文言句子中省略成分和词类活用现象。
4、了解贾谊的政治主张的进步性和局限性。
【布置预习】
熟读课文。
【教学过程】
第一课时
一、作者和背景
贾谊：(前200～前168)，西汉洛阳人，著名的文学家。年少时有才，被孝文帝破格提拔为太中大夫，参与政事，深受器重。后遭权贵嫉妒排挤，被贬为长沙王太傅，后转为梁怀王太傅。终因怀才不遇，年仅33岁就抑郁而死，司马迁写《屈原贾生列传》。
背景：
1、战国末期与社会历史概况：
战国时代，随着宗法制度的解体，各国先后进行改革。魏，李悝的变法;楚，吴起的变法;韩，申不害的变法;秦，商鞅变法。
秦过逐渐强大，于前221年灭齐，统一天下。施用严刑苛法，横征暴敛，大兴土木，民不聊生，怨声载道。
2、西汉初期的社会状况：
西汉初年，经历春秋战国楚汉战争500多年的战争，社会经济受到极大的破坏。贾谊的《过秦论》正是针对这种社会现实而主张实行“仁政”的，给百姓以休养的机会，以求经济大发展，社会的稳定。
二、破题
“过秦”即言秦之过，是指责秦的过失的一篇政论文。
三、分析课文的一、二段
第一段：写秦孝公统一天下的雄心和基本国策及秦开始强盛。
对内：商鞅变法，发展生产，扩充军备。
对外：实行“连横”，各个击破。
第二段：写秦惠文王、武王、昭襄王的功业。
第一层：写三代秦君的功业。
第二层：写列国合力对付秦国。
第三层：九国兵败，臣服于秦。运用对比，反寸秦国的强大。
第四层：一笔带过孝文王和庄襄王，过度到下文。
小结。
四、布置作业 背诵课文3、4、5段。
第二课时
一、检查背诵
二、分析课文
1、请同学朗读第三段：
第三段：写秦始皇的功业，即统一天下的势如破竹和巩固天下的各种措施。
第一层：写秦始皇的“攻势”。
详细铺叙秦始皇统一天下后至高无上的皇权，并正面铺叙中现出暴政的“魔影”，为下文的“仁义不施”埋下伏笔。
第二层：写秦始皇的“守势”。
实行愚民zheng策，采取严密的防范措施。运用排比和夸张手法，展秦盛极一时的气势，以反寸下段秦的迅速灭亡。
第四段：写陈胜起义的情况和秦的结果。
极力详述陈涉出身低微，起义仓促，士卒弱小，兵器劣钝--平凡之极。
“然”字一转，突出了“小”但不可忽视，正因为人们恨秦，故仁义不施而使整个天下都是秦的.敌人，终使秦王朝的守势狼狈不堪，为主题的昭彰作了铺垫。
第五段：分析秦灭亡的原因，得出结论。
第一层：指出秦的天下并没有缩小(呼应开头)。
第二层：将陈涉的实力和九国对比，呼应3、4段，设问导出结论，这正表明了作者的政治主张，即：提倡仁政，反对暴政。
第三层：将陈涉与秦国实力对比，得出结论“仁义之不施……”。
三、归纳
1、对比手法的运用：
⑴ 秦国与九国实力的对比;
⑵ 秦国与秦朝的实力的对比;
⑶ 陈涉与九国的实力的对比;
⑷ 陈涉与秦朝的实力的对比。
2、本文是史论，叙多于议，形象议论法。
3、语言生动形象：
⑴ 华丽的词藻;
⑵ 铺排的气势;
⑶ 排比的运用。
四、布置作业： 完成本课《课课练》。
〖十九〗高一数学第一课时教案
教学目标：
1、知识与技能：品读语言，欣赏文章铺张扬厉、气势沛然地进行说理的艺术特色
2、过程与方法：从诵读中体会本文词采华丽、千变万化的语言特点，感受政论文磅礴的气势
3、情感、态度与价值观：了解古人深邃的思想认识贾谊对秦代暴政的批判——“仁义不施”是秦王朝迅速灭亡的原因了解贾谊对秦王朝迅速灭亡原因的分析，了解作者借古讽今、劝谏汉文帝施仁政在当时历史条件下的进步意义
教学重点：
分析文章气盛的原因，感受文章的气盛
教学难点：
欣赏文章铺张扬厉、气势沛然地进行说理的艺术特色
一、导入
上节课我们疏通了文意，检查一下同学们掌握的情况温顾
二、品读文本
师：过秦论中论是?议论文，可以有叙有议，可以发表观点
过：指责推究……的过失
秦的过失是?仁义不施而攻守之势异也
师：齐读课文1、2段，读的过程中注意感受文章的语言特点
生：有气势或气势酣畅、磅礴
师：很好，换句话说也就是文章气盛请找出你认为气盛的句子来，并思考为什么气盛呢?可从句子在语言表达上的特色和效果来回答
生：有席卷天下、包举宇内，囊括四海之意，并吞八荒之心(你读一读，读出气势来)(四个动宾短语组成排比句，说明秦孝公有兼并天下的野心，增强气势)
师：文中多处运用了这种手法，请同学们试着找一找
生：南取汉中，西举巴蜀，东割膏腴之地，北收要害之郡(找得很好，你读一读)(用四个动词写出秦国领土扩张，国力日趋强盛的气势)
生：齐有孟尝，赵有平原，楚有春申，魏有信陵;此四君者，皆明智而忠信，宽厚而爱人，尊贤重士，……之伦制其兵
(有同学说这几句人名太多，读起来很拗口，虽然有铺叙但似乎气势不够酣畅嘛!)(这些人物距离今天时代久远，淹没在历史的长河中，但当时他们都是杰出人物，是战国星空中璀璨耀眼的明星，他们的名字在当时都如雷贯耳，铺陈排列在一起显得更有声势，读起来自然很有气势)(这种排比铺陈手法读起来自然很有气势，我们一起读出这几句的气势来)
生：振长策而御宇内，吞二周而亡诸侯，履至尊而制六合，执敲扑而鞭笞天下(四个动词渲染秦始皇消灭六国平定天下的气势，这情景和唐朝诗人谁的诗句很接近?李白的《古风》：秦王扫六合，虎视何雄哉!)(你把这几句再读一读，读出这几句的气势来)
生：陈涉之位，非尊于齐、楚、燕、赵、韩、魏、宋、卫、中山之君也;锄耰棘矜，非铦于钩戟长铩也;谪戍之众，非抗于九国之师也;深谋远虑，行军用兵之道，非及向时之士也(你来读一读)(突出了陈涉之弱，反衬消灭秦国之轻而易举，感觉秦从强大无敌走向崩溃的一泻千里和迅速，显得有气势)
师：秦孝公一统天下时“席卷”、“包举”、“囊括”、“并吞”和秦开疆拓土的“南取”、“西举”、“东割”、“北收”的排比铺陈述让我们感受到秦国国力上升时的气势如虹;“为之谋”、“通其意”、“制其兵” 让我们感受到九国运筹帷幄调动兵马时的磅礴气势;四个动词渲染出始皇的凌厉之气;陈涉“非尊于”、“非铦于”、“非抗于”、“非及向时” 让我们感觉秦从强大无敌走向崩溃的迅速这些层层铺排的语句节奏与秦勃兴速亡的节奏协调相应，全文句式又长短相间，读来铿锵有致，朗朗上口，富有气势和节奏感
这种极尽铺陈排比和渲染夸张之能事的写法，就是赋的写法150多年的历史，众多的.国家、君主、人物和事件作者写来游刃有余这种赋的手法使文章纵横捭阖，自由驰骋，酣畅淋漓，文采飞扬，增强了论证力量，文章自然气盛气势充沛了，自然让读者感受到作者的笔锋锐不可挡，咄咄逼人，读起来有劲头，有说服力，而且有欲罢不能之感由此我们知道了文章气盛的原因，用一句话概括就是：用写赋的手法来写说理散文[板书]
师：贾谊作为政论家，他知道仅凭飞扬的文采还不足以深深触动汉文帝他还用什么手法来说理?
生：对比手法
师：很好!为了使文章更具有说服力和震撼力，贾谊还运用表现手法中最具有冲击力和震撼力的对比手法文章运用对比的哪些地方让汉文帝警醒和震撼?或者换位思考一下，如果你是汉文帝哪些地方会让你警醒和震撼?
生：陈涉与九国的对比;(你把这几句话读一读)(第六段，突出了双方的尊卑、才能、军队和武器的悬殊，强调陈涉之弱)(唉，不够有味道，再读，读出味道来)
生：秦朝与陈涉的对比;(你把这几句话读一读)(第五段，极写陈涉的条件之差，再写他亡秦之速，和前两段秦之强形成鲜明的对比，以陈涉之弱反衬秦更弱)
生：秦与九国的对比;(齐读)(第二段先写六国人才之多，士兵之多，后写他们在秦人面前的窝囊相，对比反差非常强烈，写诸侯之强，反衬秦国实力更强)
生：秦国本身的对比(先强后弱、先盛后衰、先兴旺后灭亡;秦的勃兴与速亡形成对比;借助于史实本身的前后对比，秦在“攻”去取天下过程中，几乎所向披靡，而在守卫天下时挡不住斩木为兵、揭竿为旗的陈涉之众)(恐惧——镇定从容;秦无亡矢遗镞之费——天下诸侯已困矣;)
师：各用一个形容词来概括双方的特点当你读到这，你会想些什么?
生：尊与卑，大与小，强与弱，败与成，攻与守[副板书]
生1：成败异变，功业相反或强大的秦朝却输给了陈涉或仁义不施
生2：强大的九国输给了秦国，强大的秦朝却输给了陈涉秦国赢得了天下，天下并没有变小变弱，秦朝却丢了天下，强秦却亡于微不足道的陈涉之手，因为仁义不施，作为皇帝应该以警醒和震撼
师：很好尊的、强的一方输给弱的、小的一方，对比的结果出人意料，却也在情理之中，仁义不施而攻守之势异也的答案令人信服相信这些鲜明的对比给了汉文帝以警醒和震撼，因为历史已经给了我们答案：文景之治
师：我们自然也就知道了用这么多对比，用意是
生：希望汉文帝以秦为鉴，施行仁政，与民休养生息，使国家长治久安告诉汉文帝打天下可以用武力，而守天下却必须靠仁义(马上可以打天下，不可以治天下)
师：本文从九国与秦国、陈涉与秦朝、陈涉与九国、秦国本身攻时的形势与守时的形势，多侧面、多角度地反复进行对比
这一时期的历史本身就是惊心动魄的，加上几种对比不仅交织在一起，而且贯穿文章的始终，使得文章结构宏伟，气势磅礴跌宕起伏，震撼力强语气激昂有力，文章气势酣畅文章气盛的原因，仿照前面概括一下：用全篇对比到底的手法写出论点，这也正是本文精彩之处[板书]把一种对比写好已属不易，作者把几种对比写得清晰更见作者功力一种对比已经让人震撼，四种对比更是振聋发聩。