中考数学

2012中考数学考点特殊不等式

七年级同学也能解的特殊不等式湖北省黄石市下陆中学　周国强某些特殊形式的不等式，可转化为一元一次不等式（组）来求解．现列举四类，供七年级同学参考．一、形如ab＞0或ab＜0的不等式（a、b均为含有未知数的一次整式）此类不等式可根据有理数乘法的符号法则，将ab＞0转化为不等式组或来求解；将ab＜0转化为或来解．例1　解不等式（0.5x+1）(x－1)＞0．析解：将0.5x+1和x－1分别看成ab＞0中的a和b，于是，原不等式可化为或来求解．由解得，x＞1...

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热2012中考数学考点不规则图形

旋转或平移情形下求图形阴影部分的面积湖北省黄石市下陆中学　周国强教学中常遇见旋转或平移情形下求图形阴影部分的面积类问题，其中的阴影部分或成一个整体或是零散分布，其形状或是规则图形或是不规则图形，其状态往往是动态的．解决此类问题的关键是以静制动，化不规则图形为规则图形，再用相应规则图形的面积公式求解．一、点旋转例1　如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，...

热2012中考数学考点韦达定理

巧用韦达定理的推论湖北省黄石市下陆中学　陈　勇韦达定理揭示了一元二次方程的两根之和、之积与系数的关系，然而在学习中，我们经常还会遇到两根之差、之比、平方和等问题，如果能将它们与系数建立起来关系，直接用这种关系来解题，岂不妙哉？下面是韦达定理的三个推论，它会给大家带来惊喜．推论一设x1、x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实根，则。推论二设x1、...

热2012中考数学考点二次根式双重非负性

二次根式双重非负性的运用湖北省黄石市下陆中学　陈　勇在实数范围内，我们知道式子表示非负数ａ的算术平方根，它具有双重非负性：（１）；（２）ａ≥０．运用这两个简单的非负性，再结合非负数的性质“若几个非负数的和等于０，则这几个非负数都等于０”可以解决一些似乎无从下手的算术平方根问题．例１　已知＋＝０，求ｘ，ｙ的值．分析：因为≥０，≥０，根据几个非负数之和等于０，则每个非负...

热2012中考数学考点辅助线的作法

梯形中常见辅助线的作法湖北省黄石市下陆中学　陈　勇梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的“综合 ”。可以通过适当地添加辅助线，构造三角形、平行四边形，再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题。下面就梯形中辅助线的常见添加方法举例说明，希望对同学们有所帮助。一、平移对角线：平移一条对角线，使之经过梯形的另一个顶点。例1　如图，在等腰梯形ABCD中，...

热2012中考数学考点二次根式化简

二次根式化简的基本方法湖北省黄石市下陆中学　陈　勇二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家学好二次根。一、乘法公式法例1　计算：分析：因为2=，所以中可以提取公因式。解：原式= =×× =19 二、因式分解法例2　化简：。分...

热2012中考数学考点三角形角平分线

三角形中角平分线形成的角的三个小结论湖北省黄石市下陆中学802班　成昌力（14岁）　指导教师：陈　勇学习三角形角平分线的知识时,我发现了三个有趣的结论，让大家一起来看看吧！例1　如图1，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BD、CE相交于点O，求证：∠BOC= 90°+∠A。解：∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠ABD=2∠DBC 同理：∠ACB=2∠ACE=2∠E...

热中考数学:两个斜率和截距互换的一次函数

两个斜率和截距互换的一次函数湖北省襄阳市樊城区牛首镇竹条一中　谷兴武　张　琴学习八年级数学（上）《一次函数》内容时经常遇到这样的习题：一次函数与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A. B. C. D. 笔者调查了本校的...

热2012中考数学考点应用根与系数关系

应用根与系数关系莫忘判别式湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬一元二次方程中根与系数的关系称作韦达定理。韦达定理在解决与一元二次方程有关的实际问题中有着广泛的应用。但在应用韦达定理时，很多同学往往忽视一个重要制约条件，这就是要先保证该一元二次方程有实数根（满足根的判别式），如果一元二次方程没有实数根，则也不存在根与系数的关系。因此，我们在应用韦达定理时要牢记判别式条件。例1　已知...

热2012中考数学考点二次根式隐含条件

用好二次根式的两个隐含条件湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬二次根式必满足：⑴a≥0；⑵≥0。这两个条件在实际问题中一般都不直接给出，称为隐含条件。例1　判断下列式子有意义的条件： ⑴++1； ⑵ 解：⑴要式子有意义，必有解得 ∴x≥ 即x≥时，式子++1有意义。 ⑵要式子有意义，必有， ∵分式的分母不为0，且分母x2是非负数，∴x≠0，则有-x...

热2012中考数学考点三角形面积

例析平面直角坐标系中三角形面积的求法湖北省黄石市下陆中学　陈　勇我们常常会遇到在平面直角坐标系中求三角形面积的问题.解题时我们要注意其中的解题方法和解题技巧.现举例说明如下. 一、有一边在坐标轴上例1　如图1，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？ ...

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