中考数学

2012中考数学热点知识归纳 90

怎样将一条线段任意黄金分割湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　赵国瑞在数学王国里有一个“数”像诗一样美妙，它就是美的密码——(准确值)=0.618(近似值)．两千多年前，古希腊的数学家欧克多索斯发现：将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，即，如图1所示．此时线段AP叫做线段AP、PB的比例中项，则可得出这一比值为，这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点． ...

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热2012中考数学热点知识归纳 89

如何将两个正方形拼成一个正方形湖北省襄樊市襄阳区黄集镇初级中学　赵国瑞图1中的两个正方形连成了一体，但只要在上面画两条直线，把这个图形分成四块，就可重新拼成一个正方形而无任何剩余．想想该怎么做？图1 (提示：根据图形剪拼后面积相等的原理，求出要拼成的正方形的边长，并在目前的图形中寻找这样长度的线段．) 答案：这两个正方形无具体尺寸，但不管怎样，它们拼...

热2012中考数学热点知识归纳 88

“六招”搞定分式方程的检验湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　赵国瑞先看两道解分式方程的题目： (1)；(2)。解：(1)方程两边同乘以，得﹒解得x=3﹒ (2)方程两边同乘以，得﹒解得x=0﹒ 方程(1)中未知数的取值范围是，方程(2)中未知数的取值范围是﹒在去分母将分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范围扩大到了全体实数﹒这时，若所得整式方程的解不在扩大的...

热2012中考数学热点知识归纳 87

不尽的探索　无穷的乐趣湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　赵国瑞引例如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试判断∠BOC与∠A的关系？说明你的理由．　　图1 解：∠BOC=90°+∠A．理由：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， ∴∠1=∠...

热2012中考数学热点知识归纳 86

动点最值问题解法探析湖北省随州市草店中学　王厚军　李华荣一、问题原型：（人教版八年级上册第42页探究）如图1-1，要在燃气管道上修建一个泵站，分别向、两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？这个“确定最短路线”问题，是一个利用轴对称解决极值的经典问题。解这类问题二、基本解法：对称共线法。利用轴对称变换，将线路中各线段映射到同一直线上（线路长度不变），确...

热2012中考数学热点知识归纳 85

用对顶三角形的性质求角湖北省黄石市下陆中学　周国强线段AB 、CD相交于点O，连结AB、CD，我们把这样的基本图形称之为“对顶三角形”（如图所示）．显见，“对顶三角形形”有如下性质：∠A+∠D＝∠C+∠B（读者可自已证明）．对于求角问题，若图形中含有“8字形”，运用“8字形”的性质求解，可获事半功倍之效．例1 如图1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＋∠F＝_____度． ...

热2012中考数学热点知识归纳 84

关于四边形剪拼的探究湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　张昌林 DIV.MyFav_1314170476319 P.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt;"Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1314170476319 LI.M...

热2012中考数学热点知识归纳 83

一类分式题的解法探究湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　张昌林在分式这一章有一类题目要和完全平方公式结合起来做，对很多同学来说好像有困难，现在我把它的常见题型和做法展示给大家看一下．希望能够抛砖引玉．你还有别的做法吗？例1如果那么的值为．解析：∵ ， ∴，即　．点评这道题相当简单，主要是考察完全平方公式．例2（2011四川乐山）若m为正实数，且...

热2012中考数学热点知识归纳 82

一个有关长方形的结论的妙用湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　张昌林一类有关反比例函数的题目，要用到一个有关长方形的结论来解显得极其容易，若对这个结论没掌握好要解这类题目是不容易的，下面我们来一起学习一下．结论1:如图1，长方形ABCD的对角线把长方形分成面积相等的两部分．利用三角形全等容易证明．结论2: :如图2，AC是长方形ABCD的对角线，点E是对角线AC上一动点...

热2012中考数学热点知识归纳 81

与方形相关的“面积”的多种求法湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　张昌林 DIV.MyFav_1314170991002 P.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt;"Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1314170991002...

热2012中考数学热点知识归纳 80

三角形内外角平分线有关命题的证明及应用湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　张昌林命题1 如图１，点D是△ABC两个内角平分线的交点，则∠D=90°+∠A．证明：如图１： ∵∠1＝∠，∠２＝∠， ∴2∠1＋2∠2＋∠A＝180°① ∠1＋∠2＋∠D=180°② ①－②得： ∠1＋∠2＋∠A＝∠D③ 由②得： ∠1＋∠2=180°－∠D④ 把③代入④得： ∴180°－∠D＋∠A＝∠...

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