中考数学

2012中考数学热点知识归纳 71

如何确定函数自变量的取值范围湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬为保证函数式有意义，或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制，这就是函数自变量的取值范围．函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，只有正确理解函数自变量的取值范围，我们才能正确地解决函数问题．初中阶段确定函数自变量的取值范围大致可分为以下三种类型：一、函数关系式中自变量的取值范围在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：⑴函数关系式为整...

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热2012中考数学热点知识归纳 70

余角、补角纵横谈湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬余角、补角是几何图形中两个重要的数量关系角概念，与角的位置无关．它们分别与两个特殊角直角、平角联系起来，在分析几何图形角的关系时占有十分重要的地位．借助余角、补角的概念，我们可以探究出它们很多有用的性质．由于余角、补角是数量关系角，而方程所表达的是一种相等的数量关系，因此借助方程求解余角、补角问题是最常用的思想方法．一、正确理解互余...

热2012中考数学热点知识归纳 69

实数的整数部分与小数部分湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬在二次根式的化简与计算中，常常出现确定一个实数的整数部分与小数部分问题．确定一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，然后再确定其小数部分．由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别： ⑴对于正实数，即实数＞0时，整数部分直接取与其最接近的两个整数中...

热2012中考数学热点知识归纳 68

重新认识“钟面角” 湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，然而我们对钟表表面上的时针、分针、秒针之间的夹角（即“钟面角”）问题可能并没有在意．其实钟面角中蕴涵着丰富的数学知识，我们一起来探究一下“钟面角”问题吧．一、认识“钟面角” 要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律． ⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大...

热2012中考数学热点知识归纳 67

4.溶液（混合物）问题溶液（混合物）问题有四个基本量：溶质（纯净物）、溶剂（杂质）、溶液（混合物）、浓度（含量）。其关系式为：①溶液=溶质+溶剂（混合物=纯净物+杂质）；②浓度=×100％=×100％【纯度（含量）=×100％=×100％】；③由①②可得到：溶质=浓度×溶液=浓度×（溶质+溶剂）。在溶液问题中关键量是“溶质”：“溶质不变”，混合前溶质总量等于混合后的溶质量，是很多方程应用题中...

热2012中考数学热点知识归纳 66

一元一次方程应用题分类讲评湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。主要困难体现在两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。事实上，方程就是一个含未知数的等式。列方程...

热2012中考数学热点知识归纳 65

一次函数中的分段函数湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬在函数自变量不同的取值范围内所对应的函数关系也不相同，我们这样的函数称为分段函数。学习一次函数中的分段函数，通常应注意以下几点：⑴要特别注意相应的自变量变化区间。在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围。⑵分段函数的图象是由几条线段（或射线）组成的折线。其中每条线段（射线）代表某一个阶段的情况。⑶分析分段函数的图象要结合实际...

热2012中考数学热点知识归纳 64

圆中的分类讨论湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬由于圆中的点、线在圆中的位置分布可能有多种情况，经常会导致其答案的不唯一性。如：点与圆的位置关系，点可能在圆内，也可能在圆外；两条弦的位置关系，可能在某一条直径的同侧，也可能在直径的异侧；圆与圆相切，可能外切，也可能内切，等等。因此，求解圆的有关问题时，要注意分类讨论思想。一、点与圆的位置关系不唯一性例1.若所在⊙O所在平面...

热2012中考数学热点知识归纳 63

三角形中线的应用例谈湖北省孝感市洑水初中　王官清三角形的中线是与三角形有关线段的重要线段。三角形的中线在解决和三角形面积有关的问题中常常发挥重要作用。如图1，连接三角形ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫△ABC的边BC上的中线。∴BD=CD=BC . AE⊥BC于E，即AE是△ABC的边BC上的高。同时AE也是△ABD、△ACD的高。根据三角形的面积公...

热2012中考数学热点知识归纳 62

二次函数常见关系式符号的判定湖北省黄石市下陆中学　陈　勇二次函数是初中数学的重点内容之一，它的图像是由字母系数a、b、c的符号确定的，反之在给定抛物线的条件下如何确定字母系数的范围呢?现将二次函数的图像与字母系数的关系归纳如下：（1）抛物线开口向上；抛物线开口向下．（2）抛物线开口大小，越大开口越小（3）、同号对称轴在轴左侧；、异号对称轴在轴右侧； =0对称...

热2012中考数学热点知识归纳 61

求解中考压轴题的四种常见思想方法湖北省黄石市下陆中学　宋毓彬　湖北省黄石市二十一中　皮学军 1．中考数学压轴题概述 1.1压轴题的概念中考数学试卷中的试题排列顺序通常都遵循着“从简单到复杂、从易到难”的原则。中考试题中按题型分类的排列顺序一般是：一、选择题（客观题，有些地方将其称作“第Ⅰ卷”）；二、填空题（形式简单的主观题）；三、解答题（二...

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