高考数学试题评析

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　　湖北2018高考理科数学试题评析

　　2018年全国I卷理科数学试题，注重考试内容的基础性、全面性、综合性、应用性，坚持能力立意的原则，重点考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力以及综合运用数学知识解决问题的能力，考查考生的数学素养和探究意识。

　　具体来说，今年全国I卷理科试题有如下几个特点：

　　一是保持稳定，主要体现在全面考查基础，突出考查主干，如多数试题都是以学生最熟悉的知识和问题呈现，只要对所涉及的知识和方法有基本的认知就可正确作答，这类试题有利于稳定考生的心态，有利于考生正常发挥。此外，试题注重对高中所学内容的全面考查，如集合、复数、函数、数列、线性规划、平面向量、计数原理、极坐标与参数方程、不等式等内容都得到了有效的考查。在此基础上，试卷还强调对主干内容的重点考查，如在解答题中考查了函数与导数、解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线等主干内容，这体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。

　　试卷在强调通性通法的同时，还坚持能力立意，试卷往往以一道题为载体，呈现给考生的是解决一类问题的通用方法。如第18题考查了证明面面垂直和求线面角的一般方法，重点考查考生的逻辑推理和空间想象能力;第19题考查了解决圆锥曲线定值问题的一般方法，重点考查考生的运算求解能力;特别是第21题考查了化归与转化的思想方法，揭示了如何构造辅助函数证明不等式的方法，重点考查考生分析问题和解决问题的能力。

　　二是坚持创新，主要体现在注重题型设计创新，综合考查数学素养，试题设问新颖。如第10题以古希腊数学家研究的几何图形为情境，设计了一个几何概型及几何概率计算的问题;第16题关于三角函数的最值问题，体现导数工具在研究函数最值问题中的一般性应用;第20题将函数与概率综合，设问新颖，体现了考生运用数学知识解决数学问题的能力和素养。

　　三是注重应用，试题贴近生产生活实际，体现数学应用价值。如第3题以新农村建设为背景，试题情境丰富，贴近生活，具有浓厚的时代气息，设计的问题自然却不乏新颖;再如第20题以产品质量检查为背景，设计的问题有很强的现实意义，如何根据期望进行科学合理决策，不仅考查考生对概率统计知识的理解，更是考查概率统计知识在数学和生活中的应用，使考生体会到数学知识与现实生活息息相关。

　　总的来说，今年全国I卷理科数学试题全面覆盖中学数学的主干内容，坚持平凡问题考查真功夫，没有偏题怪题，非常有利于高校科学选拔，也对高中教学有很好的导向作用。

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　　2018山东高考数学试题评析

　　考查关键能力 强调数学应用　助推素质教育

　　2018年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序;合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索;贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。

　　1、聚焦主干内容，突出关键能力

　　2018年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力;重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题。以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。

　　2、理论联系实际，强调数学应用

　　2018年高考数学试题，与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。在应用题中，将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型;采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查;引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。

　　3、考查数学思维，关注创新意识

　　2018年高考数学试题，体现鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来;增强试题的灵活性和开放性，采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案，降低题海战术、机械刷题的收益，从而起到减负的作用;真实地考查考生的数学能力，而不是训练技巧，引导基础教育扎实推进素质教育。

　　如文科数学全国I卷第17题在所求数列中加入了讨论，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道，体现了新课标研究型学习的理念。

　　4、增强文化浸润，体现育人导向

　　独特的历史和文化是我们民族的根，也是立德树人、繁衍发展的文化基因，蕴含强大感召力的文化积淀。2018年高考数学试题把其中的精华引入到考试内容中，既打上中华文化的烙印，又有东方数学的特点，发挥春风化雨、润物无声的作用;在弘扬中国传统文化的同时，注意吸收世界数学文化的精华，引导学生胸怀祖国，放眼世界。

　　理科数学...

　　愿全国所有的考生都能以平常的心态参加高考，发挥自己的水平，考上理想的学校。本文2018高考数学试题评析由高考栏目提供，留学群祝你成功!

　　2018高考数学试题评析

　　2018年高考数学科目考试结束后，省招办邀请西安电子科技大学有关教授对我省数学科目试题进行了简要分析。

　　纵观2018年全国高考数学试卷，遵循了重基础，贯彻考试大纲的基本要求。试卷的题型延续了往年的风格，和去年相比难易程度在稳定中做了一定的微调，学生看到题目，更容易上手，没有特别的偏、难、怪题目。这样的高考试卷有利于大学选拔具有核心数学素养、数学基础扎实的学生，有利于培养数学思维严谨、逻辑推理层次清晰的学生。这样的高考试卷也为中学数学教学指明了方向，一味追求数学题目的“偏、难、怪”并不可取，施行题海战术更应适可而止。

　　2018年全国高考数学试卷不仅兼顾数学知识点的考查，而且注重考查灵活运用数学知识的能力。试卷从(低)单一知识点的考查、(中)对于知识的灵活应用，到(高)综合知识的掌握及灵活应用梯度较为明显，具有较好的成绩区分度。2018年全国高考数学试卷既联系实际，又考查数学思维能力，例如必考题目中的数列题，隐含了优化的思想;概率题考查了模型的预测可靠性，“优化”与“预测”就是人们在现实中经常使用的数学思维。根据条件求解直线方程、圆方程以及直线与平面的关系、夹角等，既是中等数学的基础，也是现实工程中的基本问题。总而言之2018年的全国高考数学试卷，在兼顾数学基础知识点的同时、注重数学思维能力的考查，从不同角度考查学生的核心数学素养和灵活运用知识的能力，对于数学基础扎实、思维严密、出错少的学生，能够取得不错的成绩。

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　　2017年普通高考山东卷数学试题，严格遵循《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《2017年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》，充分体现了数学学科的性质和特点，注重基础知识和基本能力的考查，稳中有变，具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度, 具有良好的选拔和导向功能。

　　一、注重基础，强化必备知识

　　试卷强化对必备知识的考查。整份试卷根植必备知识，框架结构清晰，既注重了知识的覆盖面，又对必备知识的考查达到了必要的深度。

　　文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13题，理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13题直接考查学生对数学概念、性质、法则、公式的掌握情况，属于基础题目。

　　文科卷中第9、14、15题，理科卷中第7、8、9、10、14题略有综合，是必备知识必要的、深度的考查。文科卷中第10题、理科卷中第15题也立足于基本函数和基本方法之上，属必备知识考查范畴。

　　试题的设置能够较好地引导考生系统把握必备知识，注重不同模块知识间的内在联系，形成完善的知识体系。

　　二、坚持能力立意，注重创新意识考查

　　2017年数学试题敢于创新，强化应用，凸显对数学学科能力的考查, 在“能力立意”上又有诸多新的突破。

　　1、理科第6题作为框图的题，看似平常却很有新意：一是框图的基本知识，达到了考查框图的目标;二是问题的实际背景，本题实际上是判断素数的算法，具有数学文化背景;三是算法思想的传递，对考生理性思维的培养具有重要的意义。

　　2、空间想象能力全方位考查

　　文理两份试卷共有三道立体几何的题目，较好地考查了考生空间想象能力。特别是理科的第17题，几何体由平面图形旋转产生，对接了课本旋转体的产生过程，给考生清新亲切的感觉，尤其是几何体中位置关系和数量关系的设计，便于考生灵活选择运用向量方法和综合方法，从不同角度解决立体几何问题。该题目由于两种方法作答量相当，充分体现了课标的理念，避免了僵化地运用向量法，淡化综合法弱化空间想象能力考查的倾向，具有积极地导向作用。

　　3、理科第19题是具有几何背景的数列题。考生通过观察、分析、抽象、归纳与推理，把问题转化为数列求和的问题。使考生在特定的氛围下探究知识形成的全过程，为数学应用的考查和设计建立了新的坐标，具有一定的创新意义和借鉴价值。

　　4、数学文、理科第21题，以椭圆为载体，涉及直线与圆的位置关系、直线与椭圆的位置关系、椭圆与圆的位置关系、圆的几何性质、椭圆的几何性质。该问题几何背景突出，蕴含的代数方法具有典型性和代表性。问题的解决过程就是学科本质要求的体现，反映了解析几何的学科根本特征。

　　试卷在坚持“能力立意”的同时，大胆创新，在考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力等基础上，加强了应用意识和创新意识的考查，为考生展示自我创设了广阔的空间，有利于高校选拔优秀人才。

　　三、追本溯源，深化学科素养

　　2017年数学试题，结合具体的背景，对数学思想方法的考查贯穿始...