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高等数学教学心得系列(4篇)

高等数学教学心得 高等数学心得

  我精心为您准备了关于“高等数学教学心得”的相关内容。生活是热闹非凡的,我们会因一些事情产生新的理解或感触而不断自省,就可以用文字将其记录下来。写心得体会可以让自己更有责任心和创新精神。如果您有任何问题请告诉我们我们会尽力提供帮助!

高等数学教学心得【篇1】

  近年来,高等院校教育教学改革不断深化,许多高校相继在人文学科领域开设了高等数学,文科生通过数学的学习,得到数学思维的训练和熏陶,培养其理性思维和创造性思维,提高学生运用数学思维方法解决实际问题的能力。我校属于文科性质的师范院校,近年来,除了在理工科专业开设高等数学课程外,还扩展到经济学、法学、教育学等全校所有文科专业。在这个过程中,我们做了一些很好的教学改革实践,收到了较好的教学效果。本文针对我校文科高等数学教学过程中存在的问题进行分析,结合自身的教学经验和实践,提出改革实施策略,以期对文科高等数学教学改革实践提供有利的参考意见。

   1 教学过程中存在的问题

  第一,文科生认识偏颇,畏惧数学。高中阶段文理分科,经过不同角度的学习训练,使得文科生和理科生在知识结构、思维方式、兴趣爱好等方面都有很大不同,同时也造成了文科生越来越偏重文科的思维方式。进入大学以后,很多师范文科生觉得数学对自己今后所从事的基础教育工作没有太大帮助,觉得没有必要学数学,仅仅是为考试、为文凭拿学分,不得已而学数学,学习动力不足。

  第二,现有的教材不适合教学。现有的文科高等数学教材种类较多,绝大部分文科教材是由理工科教材改编而来。这些教材内容偏多,数学概念、知识点偏难,介绍的概念和推理论证过于繁琐。教材中主要是工科背景的内容,在文科专业中应用不多,学生感觉有些脱离实际、没什么太大用处。这些教材不太适合学生学习,有些学生产生畏难情绪,造成了学生学习兴趣的'降低,失去了学习高等数学的信心。

  第三,教师对文科数学不甚了解。文科高等数学课程在各高校开设的时间都不是很长,基本上没有专职的文科高等数学教师,绝大部分教师原来都是从事理工科高等数学教学,虽然都有较丰富的教学经验,但对文科专业了解甚少,不太了解文科高等数学该讲什么、学生的基础如何等,在教法上还不太有把握,教学中不能突出高等数学在专业中的应用,学生学习兴趣难以激发出来,教学质量得不到保证。

  第四,教学手段和方法陈旧。高等数学的教学,满堂灌现象严重,仍然把学生看成是知识的存储器,教师过分追求知识系统和完整性而讲得过多、过细,缺乏对学生启发引导。而且有些教师缺乏对数学思想方法进行提炼和分析,也很少展示数学思维和数学美学,教学过程比较单调、肤浅,不能有效发挥数学文化教育作用。另外大都还采用“一块黑板,一支粉笔”单一的传统教学模式,很少应用现代教育技术、信息技术,使教学无法适应信息时代的发展,学生失去了学习兴趣和动力,教学效果不尽如人意。

  第五,课程考核不够全面。目前大多数院校文科高等数学的考核大都采取单一的闭卷考试的形式,考核的范围主要是学生对基本知识、基本方法的掌握情况。造成了学生平时不认真学习,考试前夕熬通宵死记硬背公式突击复习,考试过后全忘光的现象,不利于学生数学能力和创新能力的培养。

   2 改革实践策略

  我校是地处豫南地区的师范院校,绝大部分本科专业都是师范专业,且大部分都是文科,因此积极开展文科高等数学教学改革、提高学...

与高等数学相关的实用资料

福建2026年高校专升本考试 《高等数学》考试说明大纲

福建高校专升本考试说明 福建高校专升本考试大纲

福建省专升本考试考生注意!关于考试的《高等数学》考试说明已经公布出来了,详细的考试说明内容小编已经整理在下文了,有需要的来看看吧!下面是留学群整理的“福建省普通高校专升本考试《高等数学》考试说明”,此文本仅供参考,欢迎阅读。

福建省普通高校专升本考试

《高等数学》考试说明

  普通高校专升本考试(以下简称“专升本考试”)是普通高校全日制高职应届毕业生升入普通高校全日制本科的选拔性考试,其目的是科学、公平、有效地测试考生在高职阶段相关专业知识、基本理论与方法的掌握水平和分析问题、解决问题的能力,以利于各普通本科院校择优选拔,确保招生质量。专升本考试贯彻党的教育方针,落实立德树人根本任务,促进高素质技术技能人才成长,培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

  《高等数学》作为专升本考试的公共基础课,其考试说明依据福建省高职院校高等数学课程标准以及本科高等数学课程教学要求,结合本省实际制定。注重考查考生对所学高等数学相关基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度,考查考生的基本数学能力。

  一、考核目标与要求

  (一)知识要求

  知识是指福建省高职院校高等数学课程标准基础模块必修内容和职业模块限定选修内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理,以及由这些内容反映的数学思想方法,也包括按照一定程序与步骤进行运算、分析、解决问题等基本技能。

  对高等数学知识的要求依次是了解、会、理解、掌握四个层次。

  1.了解是指初步知道知识的含义及其简单应用。

  2.会是指在了解知识的基础上,能够进行简单的运算和应用。

  3.理解是指正确认识知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及其它相关的联系。

  4.掌握是指在理解知识的基础上,能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。

  (二)技能与能力要求

  通过高等数学的学习,学生应具备一定的数学技能与能力,包括:数学运算技能,逻辑推理能力,直观想象能力,数学应用能力。(因考试不使用计算器和计算机,故上述技能不涉及到计算工具的使用)。各项技能和能力具体要求如下。

  1.数学运算技能:能够根据概念、公式、法则,或按照一定的操作步骤,正确地进行运算求解。

  2.逻辑推理能力:能够对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比等进行判断与推理;能运用数学形式准确、清晰、有条理地进行表述。

  3.直观想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析图形的基本元素及其相互关系;会运用图形形象地提示问题的本质。

  4.数学应用能力:能阅读、理解陈述的材料,提炼现实问题中各种对象的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并综合应用所学数学知识、思想和方法加以解决。

  二、考试内容与要求

  (一)一元函数微积分学(约80分)

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与高等数学相关的高考大纲

2026年考研高等数学考前冲刺知识点

考研数学 考研高等数学考前冲刺知识点

  2026年度的硕士研究生考试时间马上就要到了,为了帮助各位考生更好的备考考研数学,留学群小编为大家准备了“2026年考研高等数学考前冲刺知识点”,可供各位考生参考。更多考试相关信息请继续关注本网站。

2026年考研高等数学考前冲刺知识点

  幂级数的常考题型:

  现对幂级数的常考题型做如下整理:展开求和主要包括三种形式:

  1、系数为有理函数;

  2、系数中含有阶乘;

  3、抽象型级数。

  其中出题频次相对较高的是第一种。接下来我们就以往年考研试题为例,学习幂级数的基本解题思想:

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  浅析利用极坐标计算二重积分:

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  极值点、拐点求解技巧:

  通过对历年考研考试题目的研究,基本题目均是已知导函数图形,判定函数的极值点与拐点个数。结合极值点的求解过程,我们可以总结出图形题的解题思路:

  (1)找驻点及不可导点。即y’图像中与x轴的交点,以及图像中的无定义点。

  (2)再用第一充分判定。即判定某点左右两侧y’的正负,若异号,则为极值点。

  同理,若求解拐点,

  (1)找y’’=0的点及二阶不可导点。即y’图像中切线水平的点,以及图像中的无定义点与不可导点。

  (2)再用第一充分判定。即判定某点左右两侧y’的单调性,若相反,则为拐点。

  高数考点变化及重难点分析:

  一、极限的概念、性质及计算

  重点:(1)函数极限的计算:七种未定式的计算,四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、对数恒等式、单侧极限等方法的使用;(2)数列极限的计算:直接计算、夹逼准则、定积分定义、单调有界收敛准则。

  难点:(1)数列极限中利用夹逼准则和定积分定义求和式极限;利用单调有界收敛准则证明数列极限存在;(2)极限性质和收敛性的讨论。

  二、极限的应用

  重点:(1)连续的定义和判断间断点; (2)求曲线的水平、铅直和斜渐近线;(3)导数的定义与微分(4)讨论多元函数的极限、连续性、偏导性和可微性及其相互关系。

  难点:分段函数和抽象函数可导性的讨论;多元函数可微性...

与高等数学相关的考研数学

2026年重庆专升本《高等数学》考试大纲

专升本考试 专升本考试大纲

  要参加2026年重庆专升本的考生注意了,重庆市2026年专升本考试大纲已经公布了,各位考生可以根据考试大纲进行考试复习了。下面是小编为大家整理的“2026年重庆专升本《高等数学》考试大纲”,可供各位考生参考。

2026年重庆专升本《高等数学》考试大纲

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以上就是2026年重庆专升本《高等数学》考试大纲的全部内容,感谢各位考生的阅读1

本篇文章来源于重庆招考信息网。

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与高等数学相关的考试信息

2026年考研数学二(高等数学部分)考试大纲内容

考研 考研大纲

  2026年的考研已经只剩下最后两个月的复习时间了,两个月后考生们就要迎来本次考研的初次考试,,下面的内容是留学群小编为大家整理编辑的2026年考研数学二(高等数学部分)考试大纲内容,供大家参考学习,欢迎大家前来阅读!

  一、函数、极限、连续

  【考试内容】

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限  函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

  【考试要求】

  1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系.

  2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

  3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

  4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

  5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

  6.掌握极限的性质及四则运算法则.

  7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

  8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

  9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

  10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

  二、一元函数微分学

  【考试内容】

  导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

  【考试要求】

  1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

  2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

  3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

  4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程...

与高等数学相关的考研大纲

成人高考高等数学怎么考 考试内容是什么

成考数学如何考试 成人高考数学考什么 成人高考高等数学主要考试内容

  每年都有很多人参加成人高考,那么成人高考高等数学考试内容有哪些?下面是由留学群编辑为大家整理的“成人高考高等数学怎么考 考试内容是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  成人高考数学考试内容

  高起专和高起本的数学就是高中的内容,文科的考文科的数学,理科的考理科的数学;专升本的数学考的是高数(一)和高数(二),这些都是大专的知识。

  1、理工农医类

  考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计五个部分。在实际考试中,这五个部分内容占试卷比例分别为45%、15%、20%、10%和10%。

  2、文史财经类

  考试范围为代数、三角、平面解析几何、概率与统计四个部分。在实际考试中,这四个部分内容占试卷比例分别为55%、15%、20%和10%。

  拓展阅读:成人高考数学复习技巧

  考生在复习数学时候一定要有系统性,多做题多总结。参加考试前,做题的时候一定要有耐心,这一点在解题时尤其重要。有的考生没能考出理想分数,并不是不会解题,而是粗心大意。

  通过做题,考生可以巩固教材中的知识点,又加深了对解题方法的记忆。平时学习中,跟随老师讲课进度,认真听讲的同时,考生要完成教材中每课的习题。这些习题与授课内容联系紧密,可促进对章节内容的理解,巩固对课本知识的掌握。考试中,基本题总是试卷的重点,无论从题量还是分数来看,都比难题要多。所以考生要扎扎实实掌握好基本点。考试主要考查考生对基本知识的掌握程度,不会出偏题、怪题刁难考生,只要平时注重练习基本题解法,一般就可在考试时发挥出水平。

  成考复习中,并不是平常做题越多就越能考好,而要看做题质量。解题中,考生要认真解好每一步,加深对公式的应用和理解。如果拿到题不思考即开始解,即使能找出答案,这样的解题也没实际效果,反而适得其反,产生解题疲劳。

  此外,很多在职考生以前上学时数学学得不好,除基础知识漏洞较多外,计算能力较差也是突出问题之一。因此考生要在平时复习时有意提高自己的数字运算能力,毕竟运算能力是数学考试的基本。

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成人高考高等数学怎么做 有哪些答题技巧

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  成人高考数学答题方法

  1、选择题

  一开始的几道题都是比较简单的送分题,把选项里的答案套题目上看哪个符合就是正确选项。选择题是无论如何都不能空着不答的题。

  先答有把握的会的题,再利用排除法,直觉法等去蒙题。一般来说ABCD出现的次数都是差不多的,结合你会做的题的答案,多蒙一些其他选择的答案,答对的概率较高些。

  2、填空题

  填空题和选择题一样,也不能空着,时间充足的话,也可以多运算几次,比蒙对的几率更高。

  3、解答题

  大题是按步骤给分的,不管会做不会做,先把自己会写的写上去。开头就写上“解”字,这个可以得1分。解题之前一般都需要把题目的条件什么的再写一遍,列举出来,这里我们可以尽量从题目里把已知的条件抄下来,大概也可以得2到3分。剩下的实在不会写的就不写了,该拿的分拿到手就行。

  拓展阅读:成人高考大学语文考试技巧

  1、选择题排除法。

  2、谨记现代文阅读和诗歌的答题技巧是“答案在文中找”,在与所问问题相关的段落中就能找出答案。

  3、作文要围绕中心写,一定要写完,不留空白。不会写的,可以到前面的阅读文段中摘抄句子填补进去

  语文主要的题型是选择题+简答题+作文三种组合而成,选择题40分+简答题50分+作文60分=150分!

  作文一定要写满字数,专科600字,本科800字,因为作文占的分数多(70分),很多老师是看你的字数给分,写的质量好坏到是其次,所以有的考生没写完作文很吃亏。一定要留足时间写作文。

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2026年考研高等数学复习建议

考研高等数学建议 备考数学复习计策 2020考研高等数学复习建议

  考研高等数学对于考研数学这门科目是很重要的,那考生要如何准备复习呢?下面由留学群小编为你精心准备了“2026年考研高等数学复习建议”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  2026年考研高等数学复习建议

  一、考研高等数学复习目标及资料选择

  数学备考一定要有一个复习时间表,也就是要有一个周密可行的计划。按照计划,循序渐进,切忌搞突击,临时抱佛脚。高数这门课在数学一和数学三中占56%,在数学二中比例高达78%,因此高数在考研中的重要性是不言而喻的,那么在现阶阶段我们又该做些什么呢?

  建议大家在现阶段复习高数的重点集中在函数、极限和连续这两个模块。高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异),从历年的试题中,高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块,他们既是考试的重点,也是学好后面模块的基础。

  此外,这一阶段复习以教材为主,建议考生使用同济版高等数学当教材习题对你而言没有太大困难的时候,可以参考一本基础阶段的考研辅导讲义,比较推荐的是国家行政学院出版社出版的复习全书。

  二、理解概念掌握定理

  数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的基础上才能做好。这里专 家提出几个易混淆的概念,建议同学们在复习的时候要特别注意:连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。 定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。

  三、教材习题要做熟

  特别提醒2016的考生,课本上的例题都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结–;–;不仅总结方法,也要总结错误。这样,作完之后才会有所收获,才能举一反三。

  考研高数中蕴含着三大运算:求极限、求导数和求不定积分,它们是贯穿于整个高等数学的灵魂,因此建议大家在在基础阶段集中训练这三种运算,尤其是不定积分和求极限,它们的难度比较大。对这三种运算的熟练程度直接决定了你的考研高数部分的得分。

  四、从宏观上理清脉络

  一定要对所学的知识有个整体的把握,及时总结知识体系,这样不仅可以加深对知识的理解,还会对进一步的学习有所帮助。

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2021考研数学中高等数学的学习方法

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  考试不止是老师的法宝也是我们检验自己学习成果的一种手段,为了更好的应对考试,下面由留学群小编为你精心准备了“2021考研数学中高等数学的学习方法”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  2021考研数学中高等数学的学习方法

  根据往年的考研大纲,我们可以看到在数一、数二、数三中高等数学是地位最高,比重最大的科目,在数一、数三中占56%,在数二中竟占了百分之78%,因此科目上的重头戏在高数。虽然21年的考试大纲还未颁布,但近些年的分值比例和重难点都未出现大幅度改动。下面我们就借鉴以往的考研大纲帮助考生找到高等数学高效的学习方法:

  1.高数中比较难的有微分中值定理和定积分的证明题,这一部分题目技巧性比较强,难度比较大。

  2.数一的曲线积分和曲面积分在考试中得分率不高,而数二和数三在多元函数微积分里的要求虽然比数一低很多,但得分率也不高。导致出现这个现象的根本原因是大多数考生对这一部分内容的重视程度不够,从而使得对这一部分的内容比较生疏。

  3.不按照常理出牌。如傅里叶级数,以往出现的频率很低,大概四五年才会出一道小题,但是在08年数一里,考了一道傅里叶级数的大题,11分,这是任何人事先都没有想到的。又比如说数一在考查多元函数积分学时,它的大题大多数时候都是出在第二类曲线积分或是第二类曲面积分上的,因为这里有一些很重要的公式和定理,题目比较好出。但2010年,数一考的却是一道第一类曲面积分的题目;2018年出现的二阶差分方程,但是看这道题的要求,又是在大纲范围之内的,不能说它超纲。

  通过以上的分析,我们要知道考试大纲只是指明了考试的范围,告诉了我们考试的具体内容以及每一部分内容的要求,并没有规定每一部分内容应该占多大的比例。

  基于此,建议广大考生在复习的时候尽可能地全面,不要因为某一个知识点在考试中出现得比较少就不重视。数学考的是基本功,不是靠一两套模拟试卷就能抓得起来的。

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与高等数学相关的考研数学

2020考研数学:高等数学的解题技巧

考研数学 数学备考 解题方法

  考研数学这一门科目,小伙伴们对此应该有很大的压力,那要如何去复习呢?下面由留学群小编为你精心准备了“2020考研数学:高等数学的解题技巧”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  2020考研数学:高等数学的解题技巧

  一、概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别

  在进入高等数学,概念是非常重要的,可以很不客气的说,概念支撑起了我们所有高等数学的内容,没有概念就没有我们的高等数学,请大家在复习的过程中不要忽视掉我们概念。针对这一块的内容,我给大家的方法是:首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆,之后比照考试大纲所规定的考试内容,看自己有哪些遗漏了,从而形成完整的知识网络。我们还要对遗漏的知识点进行分析,要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来,还是自己在复习过程中忽略了。对于前一种情况大家不用放在心上,只要看一看这个知识点说的是什么意思就可以了,比如:在我们回忆一元微积分学时,如果没想起来曲率的概念,这关系不是很大,要知道和整个知识模块相对游离的知识点往往不是考研的重点,我们知道即可。可是对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来,这时我们要高度的重视起来了,这些知识应该是自己的相对弱点和盲点,对这些知识点的复习是我们是否能考出好成绩的关键!对这些知识点我们要想尽一切办法去理解,去练习,直到掌握了为止!在这一层次中大家要知道,考研中的重要的考点往往是不同部分的节点,这样的知识点可能联系着两个或多个的概念,是起桥梁作用的知识。

  二、考察题型

  在这里,我希望大家能够明白我这里的题型并不是大家所认为的选择题、填空题、解答题,因为你告诉我的是考试形式,考研数学是不重视考试形式。我这里说的题型是从考试的能力的角度来说的。大家需要做完第一个层次的总结,我们只是把考研要考的一些小的知识点形成了一个知识的网络图,但我们还不知道考研是从什么角度,如何考查大家,这时我们要进行第二个层次的总结。我们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型,之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题,另外,大家还可以参照专门讲题型的书,用自己总结的题型和复习材料上的进行对照,过对照充实自己总结出来的题型。

  三、解题方法

  针对每一种题型往往都会它的固定解法,这一点还请各位考生注意。有了第二个层次的归纳总结,我们对考研数学的畏惧心理都消失了,你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了,现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。我们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路形成有效的解题程序和过程。对于一种题型我们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。之后,我们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法,尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。

  四、解题思路

  在有了题型解题方法的归纳总结之后,大家一定纲要注意对比各个方法,谙熟各个方法的精妙所在,每一种方法都对应着题目特有的细节问题。有了第三个层次的归纳总结,我们对自己遇到的题目就心中有底了,我们已经知道,一般的题目...

与高等数学相关的考研复试

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