精算师考试测试题

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　　试题：

　　1.已知发生在某时期的经验损失与可分配损失调整费用为：2 300万元

　　同时期的均衡已经保费为：3 200万元

　　假设目标损失率为：0.659

　　求指示费率整体水平变动量。

　　A.0.090 7 B.1.090 7 C.11.025 4

　　D.0.916 8 E.0.926 8

　　2.已知各发生年的预测最终索赔次数如下：

　　发生年预测最终索赔次数如下

　　1984254

　　1985285

　　1986280

　　1987312

　　1988320

　　计算1989年预测索赔次数与1988年预测索赔次数之比。

　　A.1.05 B.1.06 C.1.07 D.1.08 E.1.09

　　3.设三类风险在5年内观测值的一些有关数据如下：

　　试估计最小平方信度因子 。

　　A.0.01 B.11 C.1 D.0.553 3 E.0

　　4.在经验估费法中，关于不同规模风险的信度的陈述，下列选项中正确的是哪一项?

　　①规模较大的风险在估费时更为可信;

　　②不同规模风险的信度公式仍具有形式 ;

　　③ 公式是建立在风险方差与风险规模成反比的基础上的。

　　A.仅①正确 B.仅②正确

　　C.仅③正确 D.①、②正确

　　E.全部正确

　　5.有关贝叶斯方法的陈述，下列选项中正确的是哪一项?

　　①在0-1损失函数下，贝叶斯方法得到的信度因子的估计与最小平方信度是一致的;

　　②在估计非线性问题时，贝叶斯方法比最小平方信度更有优越性;

　　③贝叶斯方法含有主观的成分，此主观成分主要表现在对先验分布及损失函数的选取上。

　　A.仅①正确 B.仅②正确

　　C.仅③正确 D.②、③正确

　　E.全部正确

　　答案：

　　1.解：

　　选A。

　　2.解：设X=发生年-1983

　　则有如下的对应关系：

　　设y=ax+b是其回归方程，解如下方程组可得回归系数a，b的估计：

　　上式方程组变为

　　②-①×3得：159=10a

　　这样可得到1989年的预测值为：

　　因此可得到所求的值为：338/320=1.06

　　3.解：

　　1-α的估计为

　　故α=0

　　选E。

　　4.解：①显然正确;② ，其中p表示期望损失，该公式建立的前提是： ，piu越是第i类风险在第u年的风险单位数，故②、③选项也...

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　　试题：

　　1.正态近似假设下，根据部分信度的平方根法则，已知 = =2 000，=900，求 。

　　A.0.67 B.0.45 C.1.49 D.2.22 E.0.73

　　2.关于参数 的贝叶斯估计，下列选项哪一项是正确的?

　　①在二次损失函数下， 的估计是后验分布的中位数;

　　②在二次损失函数下， 的估计是后验分布的众数;

　　③在O-1误差函数下， 的估计是后验分布的均值;

　　④在0-1误差函数下， 的估计是后验分布的众数;

　　A.仅①正确 B.仅②正确

　　C.仅③正确 D.仅④正确

　　E.全都不正确

　　3.设 的先验分布为(0，1)上的均匀分布，已知，，…，是来自总体分布为二点分布的样本，二点分布的参数为 ，并且已知后验分布的均值为 ，问以下结论哪一个是正确的?

　　A.， B.，

　　C.， D.，

　　E. ，

　　4.设定某种疾病发病次数服从泊松分布，大约一半的人每年的发病次数为1次，另一半的人每年发病次数大约为2次，随机选取一人，发现其在前两年的发病次数均为1次，求该人在第三年内的索赔次数的贝叶斯估计值。

　　A. B. C.

　　D. E.

　　5.中宏发展保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为 ， 的帕累托分布，参数 的概率分布为：　现观察到此风险的索赔额为18，计算该风险下次索赔额大于20的概率。

　　A.0.424 3 B.0.264 4 C.0.242 3

　　D.0.042 3 E.0.342 3

　　6.某保险标的索赔次数服从参数r=2，P=0.6的负二项分布，试计算索赔次数小于等于1的概率。

　　A.0.188 B.0.260 C.0.360 D.0.288 E.0.648

　　7.关于参数为r，P的负二项分布的陈述，下列的选项哪一项是正确的?

　　①在贝努里试验中，第r次成功正好出现在第k+r次实验上的概率，k为r次成功前失败的试验次数;

　　②负二项分布的偏度是大于0的;

　　③当 很大时，其中q=1-p，它几乎对称，其极限分布为N( ， );

　　④当r→∞，N( ， )是NB(r，q)的极限分布。

　　A.仅①错误 B.仅②错误 C.仅③错误

　　D.仅④错误 E.全都正确

　　8.设保险人由损失经验得到的每风险单位预测最终损失为240元，每风险单位的费用为20元，与保费直接相关的费用因子为1096，利润因子为5%，求由纯保费法得到的指示费率。

　　A.240 B.260 C.306 D.290 E.130

　　9.以下关于纯保费法的陈述，正确的说法有哪几项?

　　①纯保费法建立在风险单位基础之上;

　　②计算时需要当前费率;