正方形的周长

　　正方形是图形几何中一个重要的图形，在数学考试中也经常出现相关题目。下面是由留学群编辑为大家整理的“正方形的周长公式和面积公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　正方形的周长公式

　　周长=边长x4，边长=周长÷4。

　　正方形的两组对边分别平行，四条边都相等。若C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线。则：

　　S=a²，v=√2a

　　正方形面积计算公式

　　若a为正方形的边长，v为正方形的对角线，S为正方形的面积，则：

　　v=√2a

　　S=a²=v²/2

　　拓展阅读：正方形判定定理

　　1：对角线相等的菱形是正方形。

　　2：有一个角为直角的菱形是正方形。

　　3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

　　4：一组邻边相等的矩形是正方形。

　　5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

　　6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

　　7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

　　8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

　　9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

　　《长方形和正方形的周长》教案

　　教学目标

　　1、通过教学，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。

　　2、学生会用多种方法计算长方形、正方形的周长，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

　　3、通过合作学习，培养学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇和求知欲。

　　教学重难点

　　【教学重点】：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

　　【教学难点】：能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

　　教学过程

　　一、 激趣导入：

　　同学们都喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的动画片吗?今天，草原上要举行运动会，第一项田径项目是竞走，参赛运动员是喜羊羊与懒羊羊，懒羊羊走长方形的路线，喜羊羊走正方形的路线。都走一圈，看谁走的快?懒羊羊说：“不合理，我走的路多，喜羊羊走的路短。”

　　(大家看图，出示多媒体课件)

　　同学们，你们来当评委，看看懒羊羊提的要求合理吗?

　　引导：喜羊羊和懒羊羊可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。你觉得喜羊羊和懒羊羊走的路线与我们所学的哪一个数学知识有关?(长方形和正方形的周长)

　　揭题：你们真聪明!老师非常欣赏你们对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题. 提问：他俩所走的路程到底怎么算呢?

　　板书课题:长方形与正方形的周长

　　二、探索新知：

　　1、请同学们拿出手中的长方形，动手摸一摸长方形的一组长边，再摸一摸长方形的一组短边。长方形较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。请同学们动手量出所需的数据，再算一算它们的周长。

　　2、引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意给大家展示一下。(学生说教师板书。要求说清这样做的道理。) 长方形的周长计算有这三种：

　　(板书)

　　(1)6+4+6+4=20(厘米)周长=长+宽+长+宽

　　(2)6×2+4×2=20(厘米)周长=长×2+宽×2

　　(3)(6+4)×2=20(厘)周长=(长+宽)×2

　　3.提问：计算长方形的周长你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。

　　4、请同学们再拿出手中的正方形，先量一量，再在练习本上求出正方形的周长。

　　正方形的周长计算有这两种：(板书)

　　(1)5+5+5+5=20(厘米)

　　边长+边长+边长+边长=周长

　　(2)5×4=20(厘米)边长×4=周长

　　提问：计算正方形的周长你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。

　　提问：要求正方形的周长需要知道什么条件(边长)。

　　5、提问：懒羊羊也用尺子量出了长方形草坪的长是12米，宽是6米，请你们帮它来算一算这个草坪的周长是多少?

　　指名板演，其他同学在练习本上写出计算过程。