在学习数学的基础知识时我们就会看到一些关于有理数和无理数的内容，老师们会教给我们相关的知识，但还是会有很多人分不清，可以在留学群上面去搜索一下有理数和无理数的区别等的内容。
有理数和无理数的区别，有理数和无理数的类型总结
有理数和无理数的区别如下:
1。有理数可以写成有限字和无限循环数字，无理数字只能写无限不循环数字。
2.所有的理数都可以写成两个整数的比例，而无理数不能写成两个整数的比例。
3.范围不同。合理的数集是整数集的扩展。四种运算，加、减、乘、除(除不为零)，在有理数集中通无阻。
基本的理数运算法则。
一是减法运算。
减一个数与加它相反的数，即将有理数的利用数的相反数变为加法运算。
二是乘法运算。
同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与零相乘，均为零。
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数决定。当负因数有奇数时，积为负，当负因数有偶数时，积为正。
几个数相乘，一个因数为零，积为零。
若干不等于零的数相乘，先求积的符号，然后将绝对值乘。
三是除法运算。
除以不等于零的数，等于乘以该数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。零除以任何不等于零的数字，必须为零。
常见的有理数类型
常见的有理数类型有如下几种。
1.整数：所有的整数都是有理数。
2.小数：小数分类里的有限小数、无限循环小数都是有理数。
3.分数：因为所有的分数不是与一个有限小数等价，就是与一个无限循环小数等价。即，分数化成小数的结果不是一个有限小数，就是一个无限循环小数。而这两种类型的小数都是有理数，所以，所有的分数都是有理数。
常见的无理数类型
常见的无理数类型有如下几种。
1.无限不循环小数：如圆周率π、自然对数的底数e等。
2.根式中开方开不尽的数：如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。
【注】两个有理数的和、差、积、商(除数不为0)仍是有理数。两个无理数的和、差、积、商可以是有理数，也可以是无理数。
(1)无理数的和、差、积、商为有理数：如e+(1-e)、e-e、“根号2”的平方、e/e等。
(2)无理数的和差积商为无理数：π+e、π-e、πxe，π/e。
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