方程组

　　留学群主题阅读推荐：“三元一次方程组教学反思”。

　　在日常的生活中相信大家都觉得文档很难写吧，我们会在书上或网上找到相应的范文，所以我们要吸收范文清晰的写作思路，我们日常要去哪里阅读范文呢？经过编辑精心整理，推出简单的三元一次方程组教学反思，相信你能找到对自己有用的内容。

简单的三元一次方程组教学反思 篇1

　　三元一次方程组的解法，是学生在具备二元一次方程组解法这一基础知识后的拓展内容。这节课是三元一次方程组的第一节新课，学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法，一下了来了三个未知数，很多都感觉比较晕，不知从何下手 ，很难找到解决问题的突破口，因此教师应在下一节课中适当再进行巩固才行。三元一次方程组作为刻画现实问题的数学模型之一，它含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。如何正确、灵活求解三元一次方程组是值得探究的问题。

　　通过本节课的教学，使我感觉学生对类推能力的缺乏，对二元一次方程组的方法和算理的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用集团的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。熟练地掌握方程组的解法，不是靠题海磨练，而是要善于观察，勤于思考，体会一般思路、题型特征和解题技巧之间的关系。

　　本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组，尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂的多，所以在教学过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识。

　　类比迁移，举一反三，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其他多元一次方程组，同时根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧

　　在教学中，解决方程组的基本指导思想就是“消元”。而消元时，我注意引导学生先考虑好消去哪个未知数，再具体使用加减法和代入法进行消元，即根据不同的方程组结构特点，采取相应的消元策略是至关重要的。以此逐步培养学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力。

　　本可在教学时，将三元一次方程组的解法通过题目的特点进行归类教学，使学生在学习的过程中注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，对基本解法的清晰认识，通过必要的练习，达到掌握基础知识和提高基本技能的目的。

　　以后教学中应注意以下几点：

　　1.在预习题的设置上 ，尽可能以基础为主，在此基础上，稍有提高。

　　2.课上研讨的形式尽可能贴近学生，让学生在熟悉的环境中做自己擅长的事，以激发学生们学数学的激情。

　　3.平时注重学生用准确的语言描述数学图形及相关结论、培养学生的表达能力和归纳总结与概括能力。

简单的三元一次方程组教学反思 篇2

　　“8.4三元一次方程组解法举例”是选学内容，是学生具备二元一次方程组这一基础知识后的拓展内容。这节课是三元一次方程组的第一节新课，学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法，一下了来了三个未...

　　学习数学的时候离不开方程组，三元一次方程组是比较高级复杂的方程组，它的解法是什么样的呢？教师讲解的时候应该注意什么呢？以下是由编辑为你整理的《三元一次方程组的解法》，为防遗忘，建议你收藏本页！

三元一次方程组的解法【篇1】

　　三元一次方程组的解法，是学生在具备二元一次方程组解法这一基础知识后的拓展内容。这节课是三元一次方程组的第一节新课，学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法，一下了来了三个未知数，很多都感觉比较晕，不知从何下手 ，很难找到解决问题的突破口，因此教师应在下一节课中适当再进行巩固才行。三元一次方程组作为刻画现实问题的数学模型之一，它含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。如何正确、灵活求解三元一次方程组是值得探究的问题。

　　通过本节课的教学，使我感觉学生对类推能力的缺乏，对二元一次方程组的方法和算理的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用集团的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。熟练地掌握方程组的解法，不是靠题海磨练，而是要善于观察，勤于思考，体会一般思路、题型特征和解题技巧之间的关系。

　　本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组，尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂的多，所以在教学过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识。

　　类比迁移，举一反三，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其他多元一次方程组，同时根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧

　　在教学中，解决方程组的基本指导思想就是“消元”。而消元时，我注意引导学生先考虑好消去哪个未知数，再具体使用加减法和代入法进行消元，即根据不同的方程组结构特点，采取相应的消元策略是至关重要的。以此逐步培养学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力。

　　本可在教学时，将三元一次方程组的解法通过题目的特点进行归类教学，使学生在学习的过程中注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，对基本解法的清晰认识，通过必要的练习，达到掌握基础知识和提高基本技能的目的。

　　以后教学中应注意以下几点：

　　1.在预习题的设置上 ，尽可能以基础为主，在此基础上，稍有提高。

　　2.课上研讨的形式尽可能贴近学生，让学生在熟悉的环境中做自己擅长的事，以激发学生们学数学的激情。

　　3.平时注重学生用准确的语言描述数学图形及相关结论、培养学生的表达能力和归纳总结与概括能力。

三元一次方程组的解法【篇2】

　　教学过程可以由指令性操作活动向自主性探索实践转化。”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课堂教学应当走过这样的过程：“学什么？为什么学？怎么学？用在哪？”学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，还要体会到学习的必要性，学习的价值。如教学《三元一次方程组的解法》这一课时，教学时我安排了比较充实的实践、...

　　三元一次方程组在初中数学中是一个重点，每次考试都有出现相关题目。下面是由留学群编辑为大家整理的“三元一次方程组的解法有哪些 什么时候学的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　三元一次方程组

　　如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的`方程组叫做三元一次方程组。

　　三元一次方程组的解法

　　三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。

　　一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组，先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数，再化简后变成新的二元一次方程。

　　然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数，得出一个新的二元一次方程，之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了。

　　再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。

　　三元一次方程组什么时候学的

　　三元一次方程组的学习时间是人教版初中七年级下册。

　　三元一次方程组的解法有哪些呢?同学们清楚吗，不清楚的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“三元一次方程组的解法有什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三元一次方程组的解法有什么

　　三元一次方程组的解法举例

　　【目的与要求】

　　1.了解三元一次方程组的概念;熟练掌握简单的三元一次方程组的解法;能选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.

　　2.通过用代入消元法,加减消元法解简单的三元一次方程组的训练及选择合理,简捷的方法解方程组,培养运算能力.

　　3.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析,明确三元一次方程组解法的主要思路是

　　"消元",从而促成未知向已知的转化,培养和发展逻辑思维能力.

　　4.通过三元一次方程组消元后转化为二元一次方程组,再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题的方法的学习,培养初步运用转化思想去解决问题,发展思维能力.

　　【知识要点】

　　1.三元一次方程组的概念:

　　含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.

　　例如:

　　都叫做三元一次方程组.

　　注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.

　　熟练掌握简单的三元一次方程组的解法

　　会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.

　　思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.

　　步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;

　　②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;

　　③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把

　　这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.

　　灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.

　　例如:解下列三元一次方程组

　　分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,

　　5x+3(2x-7)+2z=2

　　5x+6x-21+2z=2

　　解二元一次方程组,得:

　　把x=2代入①得,y=-3 ∴

　　例2.

　　分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单.

　　解:①+②得,5x+y=26④

　　①+③得,3x+5y=42⑤

　　④与⑤组成方程组:

　　解这个方程组,得

　　把代入便于计算的方程③,得z=8

　　注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次.

　　能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.

　　例如:解下列三元一次方程组

　　分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程

　　的两边分别相加解决较简便.

　　解:①+②+③得:2(x+y+z)...

　　二元二次方程组的解法有同学知道吗?小编想大部分学子可能都忘记了，为了同学们遇题不慌。下面是由留学群小编为大家整理的“二元二次方程组的解法有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　二元二次方程组的解法有哪些

　　由于解一般形式的二元二次方程组所涉及的系数颇多，故通常就实际问题来解。 e.g.1.解:2x^2+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①, 且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…

　　②. 提示: 解方程的基本思想是消元与降次。仅仅就其消元而言，任给的①,②都难以直接用一个变量表示另一个变量(即用关于x的代数式表示y,或y的代数式用表示x)，其症结在于二元二次项3xy,4xy，因此，首先需消去二元二次项。

　　②*3-①*4，得到一个新的方程。再运用配方法分别将其x,y配方为如下形式:a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可实现了用一个变量表示另一个变量，但其涉及到开方，且变为无理方程作解，比较复杂。就其降次而言，可运用因式分解法(包括十字相乘法的推广:叉乘法及叉阵)，难度较大。也可以运用函数的解析法。在此，谨作点拨。总的而言，一般有三种普遍的方法:代数方程解法，因式分解法，运用函数。

　　拓展阅读：二元二次方程组怎么解

　　对于第一类型的二元二次方程组，可用代入消元法，从而归结为解含一个未知数的一个二次方程;而对于第二类型的二元二次方程组，经过消元后一般将归结为一元四次方程，但对如下几种特殊情形可以用一次和二次方程的方法来求解的：

　　1、存在数m和n，使mF1(x，y)+nF2(x，y)是一元方程;或是一次方程;或是可约。

　　2、F1(x，y)和F2(x，y)均为对称多项式或反对称多项式。

　　例题：

　　x+y=a ①

　　x^2+y^2=b ②

　　由1得 y=a-x ③

　　将③代如②得 ：

　　x^2+(a-x)^2=b

　　即 2*x^2-2*a*x+(a^2-b) =0

　　若2b-a^2>=0

　　则解之得 ：

　　x1=(a+根号(2b-a^2))/2

　　x2=(a-根号(2b-a^2))/2

　　再由③式解出相应的y1，y2。

　　扩展资料：

　　二元二次方程组特殊形式

　　1、一个一次方程的二元二次方程组。由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。

　　2、不含一次项。不含有一次项的二元二次方程。解法为：将常数项通过加减消元消去。

　　3、二次项系数成比例。解法为：通过加减消元消除二次项。

　　4、对称方程组。将方程组中各方程的未知数互换后与原方程一样，则此方程组为对称方程组。解的特性：两个未知数可以互换。

　　二元一次方程组已经让人非常头痛了，现在又有一个三元一次方程组。那么怎么解三元一次方程组呢，三元一次方程组有哪些解法呢?下面是由留学群小编为大家整理的“三元一次方程组的解法有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三元一次方程组的解法有哪些

　　三元一次方程组的解法是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

　　三元一次方程组

　　如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。方程组中，少于3个方程，则无法求所有未知数的解，故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。三元一次方程组常用的未知数有x，y，z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。2三元一次方程组的解法

　　主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。步骤：①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组;②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

　　拓展阅读：三元一次方程组的定义

　　定义如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一次，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解法他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。 [1] 概念含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程(有时会有特例)，叫做三元一次方程组。

　　三元一次方程组解法举例

　　y=ax²+bx+c

　　当x=1时，y=3,式子可以写为a+b+c=3 记为方程式 1

　　当x=2时，y=-1,式子可以写为4a+2b+c=-1 记为方程式 2

　　当x=3时，y=15,式子可以写为9a+3b+c=15 记为方程式 3

　　方程式2-1得3a+b=-4 记为方程式4

　　方程式3-2得5a+b=16 记为方程式5

　　方程式5-4得2a=20

　　则得a=10 带入方程式4得b=-34 将a、b分别代入方程式1的c=27

　　得出a=10 b=-34 c =27 得方程为y=10x²-34x+27 由 x=5 得

　　y=107

　　数学一直注重学习的连贯性，如果小学的思维基础没打好，学习初中数学就会有些吃力。有些同学就会问二元一次方程组的解法。下面是由留学群小编为大家整理的“二元一次方程组的解法 ”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　二元一次方程组的解法

　　代入消元法。我们先把第一个方程看成只有一个未知数(另一个字母看成已知数)，通过移项去括号等把它写成字母等于的形式。

　　然后我们把第二个方程里面的那个字母换成刚才我们得到的代数式，这样我们就得到了一个一元一次方程。

　　把这个一元一次方程解出来，得到其中一个未知数的值。

　　代入到方程组中其中一个方程，就得到了一个未知数的值，到这里，方程组就被我们解出来了。

　　加减消元法。得到一个二元一次方程组，我们通过乘以一个数，想办法把两个方程中其中相对应的一个未知数的系数化为相同相反的数。

　　然后让这两个式子做差或和，便可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程，以下步骤和代入消元法里面的一样。

　　拓展阅读：二元一次方程组的解有几个

　　一个二元一次方程表示一条直线，一般情况是相交的，是一个解，平行时候无解，重合时候有无数解。

　　二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y)，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。

　　如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的次数都为1，这样的整式方程叫做二元一次方程。

　　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。利用数的整除特性结合代入排除的方法去求解。

　　想要了解三元一次方程组的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由留学群小编为你精心准备了“三元一次方程组的解法是什么”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！

　　三元一次方程组的解法

　　主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。

　　步骤：

　　①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；

　　②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

　　③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

　　拓展阅读：三元一次方程组的概念

　　含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是一次，叫做三元一次方程组。方程组中，少于3个方程时，无法求所有未知数的解，这时叫做三元一次不定方程。

　　三元一次方程是几年级学的

　　三元一次方程是七年级学的。含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是一，这样的整式方程叫做三元一次方程。共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组整式方程，叫做三元一次方程组。主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程组难解就用代入消元法，因题而异（与二元一次方程的解法相似）。通过消元后转化为二元一次方程组，再消元转化为一元一次方程，再解答。