整除法

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行测数量关系技巧：整除法应用

　　整除法其实是一种非常简单、运算速度非常快的一种方法，那到底应该如何在公务员考试过程中炉火纯青地利用整除知识快速解题呢?接下来带大家分析一下。

　　什么是整除?也就是被除数、除数、商都是整数，并且没有余数。形式举例：8÷2=4。那10÷4=2.5 ;0.6÷0.2=3是不是整除，我们怎么区分呢?答案是除尽，两数相除，没有余数。

　　所以，综上所述，从整除和除尽这两个概念的对比来说，可以认为整除是除尽的一种特 例题：男生人数是女生人数的3倍，…………，问男生人数有多少?

　　A.40 B.41 C.42 D.43

　　有同学就说了，条件都不全还让我选正确答案，其实利用男生人数可以被3整除的整除特性，得出正确选项为C选项。解题核心：判断问题量在题干中的整除关系，结合选项，代入排除。

　　那我们怎么快速看出这种整除特性呢?

　　(1)局部看

　　①2、5 看这个数的末一位能否被2或者5整除

　　②4、25 看这个数的末二位能否被4或者25整除

　　③8、125 看这个数的末三位能否被8或者125整除

　　(2)整体看

　　①整体作和：3、9 看各位数字之和能否被3或者9整除;弃3弃9法：凡是3(或9)的倍数或者加和是3(或9) 的倍数，全部舍弃，看剩下位数字之和能否被3(或9)整除。

　　②整体做差：7、11、13 后向前、数三割、大减小，也就是当出现一个多位数时，从后向前数三位，进行分割，现在就有两个部分了，我们用大数减去小数，得到的差值来看一看能不能被7、11、13整除就好了，这个方法可以无限作差哦。针对11：奇偶位求和作差，也就是我们将奇数位进行加和，对偶数位也进行加和，再对于两个数进行作差，我们看这个差值能不能被11整除就可以了!

　　(3)其他合数

　　判定方法：将合数分解为两两互质的整数相乘的形式。合数：一个大于1的自然数如果除了1和它本身还有别的因数。互质：几个数之间，除了1没有其他公共的约数。如何拆分：比如12=3×4(可以，3和4是互质的); 12=2×6(不可以，2和6不是互质的)，所以我们看一个数能不能被12整除，就直接看这个数能不能同时被3和4整除就可以了~

　　什么样的题目我可以去考虑用整除的方法呢?

　　有以下三种情况：

　　(1)文字描述整除：在题目中出现了“倍”、“每”、“平均”、“整除”等明显的整除字眼。

　　(2)数据体现整除：题目中出现了分数、百分数、比例、小数等形式。注意：需要将数据转换为最简分数或者比值的形式，来更准确的找到整除关系。

　　(3)计算中用整除：举例：13×99+135×999+4365927，最终结果可以被9整除直接把选项中能被9整除的选出来。

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行测数量关系技巧：整除法

　　行测题目多、时间紧，很好考生都想有一些技巧性的猜题方法，尤其是数量关系部分，小编认为，利用整除性科学猜题不失为一种好方法。

　　一、整除的含义

　　若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为0。那a能被b整除。

　　二、整除核心

　　判断问题量在题干中的整除关系，从而排除错误选项。

　　三、运用

　　(一)文字描述整除(“平均”，“每”，“倍”…)

　　例1.一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是()元。

　　A.2000 B.1960 C.1900 D.1850

　　【答案】B

　　【解析】租车费=每人应付车费×人数，，人数肯定是整数，就可以用整除。租车费能被35整除，只有B选项满足。

　　例2.教室里有若干学生，走了10名女生后，男生人数是女生的2倍，又走了9名男生后，女生人数是男生的5倍，问最初教室里有多少人?

　　A.15 B.20 C.25 D.30

　　【答案】C

　　【解析】根据题意，“走了10名女生后，男生人数是女生的2倍”，最初教室里的人数减去10后能够被3整除，验证选项，只有C选项符合。

　　(二)数据体现整除(百分数、分数、比例…)

　　例3.某次英语考试，机械学院有210人报名，建筑学院有130人报名。已知两个学院缺考的人数相同，机械学院实际参加考试的人数是建筑学院实际参加考试人数的　。问建筑学院缺考的人数是多少?

　　A.2 B.4 C.9 D.12

　　【答案】A

　　【解析】出现了分数，由题“机械学院实际参加考试的人数是建筑学院实际参加考试人数的”，建筑学院实际参加考试人数能被8整除，即(130-选项答案)能被8整除，答案选A。

　　例4.在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5：4，国税局与地税局参加的人数比为25：9，土地局与地税局参加人数的比为10：3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加( )。

　　A.25 B.48 C.60...

　　下面是由留学群编辑整理的2018公务员行测备考奇思妙想之整除法，希望您喜欢!

　　一、整除法的应用环境

　　整除法在行测中的常见应用环境主要分为三种，第一，文字体现整除(题目中包含除、整除、倍数、均分等字眼);第二，数据体现整除(题目中含有分数、比例、百分数);第三，计算过程体现了整除(这种情况相对来说不好发现其整除特性)。

　　二、例题示范

　　1、某单位工作人员若干人，如果少了一个女职工，增加一个男职工，则男职工为总职工人数的一般;如果少一个男职工，增加一个女职工，则男职工为女职工人数的一般，该单位共有多少人?

　　A.9 B.12 C.13 D.15

　　中公解析：选B。根据题意，增加一个男，减少一个女，总人数不变，而男职工为总人数的一般，则总数为偶数，直接确定B为正确答案。

　　2、篮子里有不多于500个苹果，每次二个、三个、四个、五个、六个的取出，篮子中都剩下一个苹果，如果每次七个的取出，篮子中一个都不剩下，篮子中共有多少个苹果?

　　A.298 B.299 C.300 D.301

　　中公解析：选D。根据题意，总数减1同时是2、3、4、5 、6的倍数，只有尾数是6或者1结尾，减去1才能是5的备注，直接确定D为正确答案。

　　3、某粮库有三堆袋装大米，第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆大米有全部大米袋数的七分之若干，问仓库里共有多少袋大米?

　　A.2585 B.3535 C.3825 D.4115

　　解析：选B。根据题意，第一堆大米有全部大米的五分之一，则全部大米为5的倍数，第三堆大米有全部大米的七分之若干，则全部大米为7的倍数，所以，大米的总数应该既是5的倍数又是7的倍数，直接确定答案为B。

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　　留学群公务员考试频道小编为大家整理2017国考行测备考方法：巧用整除法，希望对您有所帮助!

　　在数学运算的题目考察中，经常会涉及到整数，了解数字的整除特性和特点，非常有利于更快的选择出答案。例如像这样的题目：

　　2005 年父亲的岁数是儿子的岁数的6倍，2009年，父亲的岁数是儿子的岁数的4倍，则2009年父亲和儿子的岁数和是：

　　A.28 B.36 C.46 D.50

　　很显然这是一个年龄问题，按照常理要去找到等量关系来求解，但是了解整除特性就可以很快的选答案。父亲和儿子年龄是4倍关系，和一定是5倍关系，根据答案选择第四个选项就可以。再比如这道题：

　　甲乙两人糖果数量之比为：5:2,那么两个人的糖果数量之和可能为：

　　A.2007 B.2008 C.2009 D.2010

　　很显然我们只要去找7的倍数就可以了，所以了解整除特性是解题的快速方法。在哪些题型当中我们可以用到整除的思想，这必然是备考中必须要知道的几点。

　　通过对题干信息的分析和整除特性规律，总结主要用在以下两种题干环境中：

　　1.文字描述中含有整含义量：人数、年龄、天数、物品的个数……

　　【例题】单位安排职工到会议室听报告，如果每 3 人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有座位;如果每 5 人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

　　A.128 B.135 C.146 D.152

　　【解析】每5个人坐刚好坐满，等价于已知人数能被5整除，直接选择B选项就可以。

　　2.数据体现整除的描述中有：比例、 百分数、 分数、 百分数、倍数等。

　　【例题】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

　　A.48 B.60 C.72 D.96

　　【解析】甲17%是刑事案件，案件数应该是整数，所以甲是100，乙是60 ，它的80%是48。

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