数理统计

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　　2021考研数学概率论与数理统计应该如何备考？

　　概率统计部分考题的难度不会太大，考题灵活度也不如高等数学，只要把基本概念、公式、定理掌握好了，例题、习题多做些，历年里的相关题目认真做几遍，这样概率统计部分就掌握的差不多了。

　　概率论与数理统计可分为概率和数理统计两部分。在考研中，概率的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。在学习中要明确重点，对于不太重要的内容，如古典概型与几何概型，只要掌握一些简单的概率计算即可，不需要投入太多精力。数理统计考查的重点则在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。

　　从历年试题看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用高等数学中的极限、连续、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决概率问题。

　　经过对考纲中考察目标的研读可以发现，考研数学主要是考基础，包括基本概念、基本公式、基本定理以及解题基本方法。从近十年考研数学来看，试卷中80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。学好数学，基础是关键。建议同学们按照新考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计教材学习一遍，一节一节学习，一个概念一个概念地领会，一题一题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。如果你报了辅导班的话，可以快速过一遍教材，对于不理解的地方进行标记，然后有针对性地听课学习。在进行强化、冲刺学习前，一定要夯实基础，这个阶段所花费的时间可以稍微长点。为了加深对知识的理解，需要做题巩固，但是不要过多地追求难题、技巧，要重视对教材或讲义中一般习题的练习，配合各章节内容脚踏实地、仔细地复习。只要是考纲上有的内容，就要不遗漏地学习，对一般题型的解题方法与思路进行总结。

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　　2021考研数学概率论与数理统计应该怎么复习？

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　　2021考研数学概率论与数理统计应该怎么复习？

　　高等数学、线性代数与概率论与数理统计三个科目按次序划分的话，总是高等数学（微积分）排第一，这也无可厚非，因为它不论从大学时学习的先后次序，还是从其知识的递进，拟或从考研数学中所占比例来说都是当仁不让的线性代数可排第二了，因为对大多数同学来说，线性代数相对来说要简单一些概率论与数理统计总是排末位，这一是因为客观原因，即概率中需要用到一些高等数学（微积分）的理论与方法，只有学习完高等数学（微积分）之后才能顺利学习它。

　　考研所考三个科目的排列顺序并不表明其重要程度。事实上概率在实际中的应用更广泛一些所以学好概率论与数理统计有很大现实好处。好了，先不用物质利益来引诱大家了。现在我们来捯一捯如何能顺利经过考研中概率部分的题目并取得高分，这是目前考研的同学们的重要任务。

　　一、不要盲目的做题

　　同学们在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。

　　二、对概率论与数理统计的考点整体把握

　　考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。

　　与此同时，建议各位同学在心理上要重视考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了！同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以在复习之前就已经有了先入为主的看法，概率比较难。但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学（微积分）的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。

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　　2021考研数学应该如何备考？

　　2020考研初试阶段已经进入了末尾阶段，在此阶段中相信各位考生都已经进入了复习的关键时刻了，而在复习的过程中，常听老生说道数学是考研中最容易拉开分数的科目，为了帮助各位考生能够在考研的竞技场中取得更好的优势，下面留学群小编就带大家透彻了解考研数学中的概率论与数理统计知识点，让我们一起来看看吧！

　　一、概率论与数理统计出题特点

　　根据以往的考试情形来看，概率论与数理统计就单一章节的知识点来考是非常少的，即便在选择题或者是填空题出题大多也是以考察考生在理解方面的能力以及综合运用能力，理解方面的具体能力要求大致是要求考生能够灵活的运用知识点正确建立模型，而综合运用能力，大致可以涉及到导数、极值、积分以及连续函数等知识点去解决问题。

　　二、复习初期容易出现的困难

　　概率论与数理统计相对于高数和代数，概率论与数理统计在计算方面能力相对要求较低，但在分析问题的能力有一定的要求，特别是一些文字叙述性的题目更加能够考验考生对于问题分析的能力。

　　其次，对于概率论与数理统计在复习中容易出现的问题，大致有两种，一种是因为不能很好的理解题目，另外一种则是对于一些基本概念、性质以及定理理解的不够透彻，对于第一种情况一般来说只要多做题即可，特别是一些文字型的叙述题，而另外一种则是需要考生花一些时间静下心来去理解这些概念、性质、定理，最好是结合一些实际的题目来印证理解。

　　三、做题中容易出现的错误

　　小编根据以往的考试经验对于概率论与数理统计在做题方面主要容易出错的地方总结出以下几个方便。

　　（1）概念理解不清晰

　　在做题的时候常常会分不清关系和事件之间的结构；

　　（2）题目理解的不透彻

　　在做题时候对于题目意思的理解不够准确，往往会出现对于概率模型的搞错；

　　（3）不能熟练的应用公式去分析和计算

　　很多考生在答题的时候，不能熟练的运用公式去证明分析和计算题目，出现此类问题往往是考生对于公式的定义和概念性质理解的还是不完全明白，当考生对于公式和定义理解越来越清楚时这些问题也就能够更好的去答题了。

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　　南京信息工程大学2019考研大纲：F40概率论与数理统计

　　科目代码：F40

　　科目名称：概率论与数理统计

　　第一部分 大纲内容

　　一、概率论的基本概念

　　随机试验、样本空间、随机事件、概率的定义与性质、古典概型、乘法定理、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式、事件的独立性、贝努里试验。

　　二、随机变量及其分布

　　离散型随机变量及其分布律、随机变量的分布函数、连续型随机变量及其概率密度、随机变量函数的分布

　　三、多维随机变量及其分布

　　二维随机变量、边缘分布、条件分布、相互独立的随机变量、二维随机变量的函数的分布

　　四、随机变量的数字特征

　　数学期望，方差，均方差，协方差，相关系数、不相关与独立之间的关系、契比雪夫不等式

　　五、参数估计

　　点估计、最大似然估计、估计量的评选标准(无偏性和有效性)、单个正态总体均值与方差的区间估计、两个正态总体均值与方差的区间估计

　　六、假设检验

　　假设检验概念，单个正态总体均值和方差的假设检验、两个正态总体均值与方差的假设检验

　　第二部分 说明

　　1、基本要求：掌握概率论与数理统计中的基本概念，理解考试范围内各项内容的统计思想，掌握概率论中随机变量和概率模型的理论方法与计算、统计学中抽样调查和统计推断的原理，具备基本的研究随机事件、随机变量、样本的统计分析能力;

　　2、其他规定：答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器(用于较复杂的四则运算和乘方、开方运算)，不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

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　　考研大纲频道为大家提供南京信息工程大学2019考研大纲：T03概率论与数理统计，一起来学习一下吧！更多考研资讯请关注我们网站的更新!

　　南京信息工程大学2019考研大纲：T03概率论与数理统计

　　科目代码：T03

　　科目名称：概率论与数理统计

　　第一部分 大纲内容

　　一、概率论的基本概念

　　1. 必然现象和随机现象、随机试验、基本事件、必然事件、不可能事件、样本空间、古典概型及几何概型、概率的频率极限定义和公理化定义、条件概率、随机事件独立性;

　　2. 随机事件的运算和性质;

　　3. 乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;

　　4. 贝努里试验。

　　二、随机变量及其分布函数

　　1. 一维、多维离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的分布密度、随机变量的分布函数;

　　2. 联合分布、边缘分布、条件分布;

　　3. 随机变量的独立性;

　　4. 随机变量函数(和、积，其他简单函数)的分布。

　　三、随机变量的数字特征

　　1. 一维、多维随机变量的数学期望、方差的定义及性质;

　　2. 矩、协方差(阵)、均方差、相关系数;

　　3. 契比雪夫不等式;

　　4. 辨析互斥(互不相容)、相互独立和不相关。

　　四、大数定律与中心极限定理

　　1. 依概率收敛、几乎处处收敛和分布收敛;

　　2. 大数定律、中心极限定理的基本思想。

　　五、数理统计的基本概念

　　1. 总体、样本、统计量、经验分布函数;

　　3. 抽样分布定理。

　　六、参数估计

　　1. 矩估计、最大似然估计、置信区间;

　　2. 估计量的评选标准(无偏性和有效性);

　　3. 单个、两个正态总体均值与方差的区间估计。

　　七、假设检验

　　1. 假设检验的基本思想;

　　2. 单个、两个正态总体均值与方差的假设检验。

　　第二部分 说明

　　1、基本要求：掌握概率论与数理统计中的基本概念，理解考试范围内各项内容的统计思想，掌握概率论中随机变量和概率模型的理论方法与计算、统计学中抽样调查和统计推断的原理，具备基本的研究随机事件、随机变量、样本的统计分析能力;

　　2、其他规定：答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器(用于较复杂的四则运算和乘方、开方运算)，不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

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　　长沙理工大学2019考研复试大纲：F1003概率论与数理统计

　　科目代码：F1003 科目名称：概率论与数理统计

　　一、考试要求

　　主要考察考生是否掌握了概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，包括概率、随机变量、统计量、抽样分布等基本概念，数字特征的计算，概率论基本公式、极限定理、点估计和区间估计的应用，以及是否具备运用基本理论和基本方法，分析解决实际概率问题和参数估计的能力。

　　二、考试内容

　　1、概率论基本公式的应用与计算;

　　2、随机变量的分布：分布函数、分布列、概率密度函数以及联合分布、边缘分布、条件分布;

　　3、随机变量的期望、方差、协方差、相关系数、特征函数的计算;

　　4、大数定理和中心极限定理的应用;

　　5、常用统计量和抽样分布;

　　6、矩估计法、极大似然法的应用、点估计量的性质和正态总体参数的区间估计。

　　三、题型

　　试卷满分为150分，其中：填空选择题占30%，计算分析题占70%。四、参考教材

　　1.《概率论与数理统计》, 邓集贤， 杨维权， 司徒荣， 邓永录 著, 高等教育出版社，2009，第四版.

　　2.《概率论与数理统计》.梁小林、谢永钦主编.复旦大学出版社，2015，第二版.

　　来源：长沙理工大学研究生招生信息网

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　　长沙理工大学2019考研复试大纲：F1002数理统计

　　科目代码：F1002 科目名称：数理统计

　　一、考试要求

　　主要考察考生是否掌握了数理统计的一些基本理论和基本方法，包括概率论的基本概念、数理统计的基本概念，统计量及抽样分布、参数的估计与假设检验、回归分析与方差分析中相关问题的计算方法;以及是否具备运用数理统计的基本理论，分析解决实际问题的能力。

　　二、考试内容

　　1、随机变量及其分布(分布函数、分布列、概率密度、联合分布、边缘分布)中相关问题的性质与计算;

　　2、随机变量及其函数的数字特征(期望、方差、协方差、相关系数与原点矩)的计算;

　　4、参数的矩估计与极大似然估计的计算;

　　5、点估计的评价标准;

　　6、区间估计与假设检验的基本原理与计算方法;

　　7、一元线性回归的最小二乘估计公式、显著性检验与预测方法(点预测与区间预测);

　　8、单因素方差分析的基本内容(平方和分解、方差分析表);

　　9、数理统计的简单应用。

　　三、题型

　　试卷满分为150分，其中：填空选择题约占30%，计算分析题约占70%。四、参考教材

　　1.《概率论与数理统计》(上下册).邓集贤， 杨维权， 司徒荣， 邓永录 著.高等教育出版社，2009，第四版.

　　2.《概率论与数理统计教程》.茆诗松，程依明，濮晓龙编著.高等教育出版社，2011，第二版.

　　3.《数理统计学》.茆诗松，吕晓玲编著.中国人民大学出版社，2016，第二版.

　　来源：长沙理工大学研究生招生信息网

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　　东北林业大学2019自命题科目考研大纲：数理统计

　　考试内容范围:

　　数理统计基本概念

　　要求考生理解总体、样本和统计量的概念。

　　要求考生熟练掌握数理统计中常用的抽样分布。

　　要求考生会计算样本的均值、方差、矩等重要数字特征。

　　参数估计

　　要求考生熟练掌握矩估计和极大似然估计方法。

　　要求考生掌握评价点估计优良性的基本标准。

　　要求考生会计算正态总体下参数的置信区间。

　　参数检验

　　1. 要求考生理解并掌握假设检验的基本思想、两类错误和一般步骤。

　　2. 要求考生掌握正态总体参数的假设检验。

　　方差分析

　　要求考生熟练掌握单因素方差分析。

　　要求考生熟练掌握双因素方差分析。

　　回归分析

　　1. 要求考生了解散点图，理解一元线性回归模型。

　　2. 要求考生熟练掌握求一元线性回归模型参数的最小二乘估计，并了解最小二乘估计的性质。

　　3.要求考生掌握一元线性回归方程的有效性的显著性检验;会应用一元线性回归方程进行点的预报和区间预报;

　　参考书：概率论与数理统计 主编 徐文科 顾海燕 中国农业出版社

　　考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试

　　考试题型： 选择题(15分)填空题(15分)计算题(110分)证明题(10分)

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