数学知识点总结归纳

　　有很多同学在复习高二下学期数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习知识时整体效率低下。下面是由留学群编辑为大家整理的“高二下学期数学知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　高二数学下学期知识点1

　　极值的定义：

　　(1)极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)

　　(2)极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)>f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点。

　　极值的性质：

　　(1)极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内或最小;

　　(2)函数的极值不是的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个;

　　(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值;

　　(4)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。

　　求函数f(x)的极值的步骤：

　　(1)确定函数的定义区间，求导数f′(x);

　　(2)求方程f′(x)=0的根;

　　(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值。

　　高二数学下学期知识点2

　　1.定义法：

　　判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。

　　2.转换法：

　　当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

　　3.集合法

　　在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

　　若A?B，则p是q的充分条件。

　　若A?B，则p是q的必要条件。

　　若A=B，则p是q的充要条件。

　　若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。

　　高二数学下学期知识点3

　　一、定义与定义式：

　　自变量x和因变量y有如下关系：

　　y=kx+b

　　则此时称y是x的一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

　　即：y=kx(k为常数，k≠0)

　　二、一次函数的性质：

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

　　三、一次函数的图像及性质：

　　1.作法与图形：通过如下3...

　　初三也是人生阶段中比较重要的一年，数学知识一定要掌握好，才能不拖其它科目的后腿，下面是由留学群编辑为大家整理的“九年级数学知识点总结归纳(完整版)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　九年级数学知识点总结归纳(完整版)

　　一元一次方程：

　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1,

　　1、这样的方程叫一元一次方程。

　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

　　解一元一次方程的步骤：

　　去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

　　二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

　　解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

　　2、不等式与不等式组

　　不等式：

　　①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

　　②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

　　③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

　　④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式组：

　　①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

　　②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

　　③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

　　3、函数

　　变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

　　一次函数：

　　①若两个变量C，D间的关系式可以表示成D=KC+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称D是C的一次函数。

　　②当B=0时，称D是C的正比例函数。

　　初三数学上册知识点归纳

　　1.数的分类及概念数系表：

　　说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

　　2.非负数：正实数与零的统称。(表为：a0)

　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

　　3.倒数：

　　①定义及表示法

　　②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

　　4.相反数：

　　①定义及表示法

　　②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

　　经过一年的学习，你掌握了哪些知识点呢，一起来查漏补缺吧!下面是由留学群编辑为大家整理的“七年级数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　七年级数学知识点总结归纳大全

　　七年级数学知识点总结1

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)绝对值可表示为：

　　绝对值的问题经常分类讨论;

　　(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

　　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

　　七年级数学知识点总结2

　　二元一次方程组

　　1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

　　2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

　　3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

　　4.二元一次方程组的解法:

　　(1)代入消元法;(2)加减消元法;

　　(3)注意:判断如何解简单是关键.

　　※5.一次方程组的应用:

　　(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

　　(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

　　(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

　　一元一次不等式(组)

　　1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

　　2.不等式的基本性质:

　　不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

　　不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;<...

　　很多同学在复习初一数学时找不到重点，因为没有做过系统的总结，导致复习效率不高。下面是由留学群编辑为大家整理的“初一数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　七年级数学知识点总结

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)绝对值可表示为：

　　绝对值的问题经常分类讨论;

　　(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

　　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

　　七年级数学知识点总结

　　二元一次方程组

　　1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

　　2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

　　3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

　　4.二元一次方程组的解法:

　　(1)代入消元法;(2)加减消元法;

　　(3)注意:判断如何解简单是关键.

　　※5.一次方程组的应用:

　　(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

　　(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

　　(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

　　一元一次不等式(组)

　　1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

　　2.不等式的基本性质:

　　不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

　　不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

　　不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数...

　　小学数学是学生今后学习数学的基础，所以这个基础一定要坚实。下面是由留学群编辑为大家整理的“小学数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　一年级的知识点及重难点

　　(一)数与计算

　　(1)20以内数的认识。加法和减法。

　　数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合运算。

　　(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。

　　两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。

　　(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。

　　(三)几何初步知识

　　长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

　　长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

　　(四)应用题

　　比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)

　　(五)实践活动

　　选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。

　　二年级的知识点和重难点

　　(一)数与计算

　　(1)两位数加、减两位数。 ? 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。

　　(2)表内乘法和表内除法。 ? 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。

　　(3)万以内数的读法和写法。 ? 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。

　　(4)加法和减法。 ?加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。

　　(5)混合运算。 ? 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。

　　(二)量与计量

　　时、分、秒的认识。

　　米、分米、厘米的认识和简单计算。

　　千克(公斤)的认识

　　(三)几何初步知识

　　直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识。直角。

　　(四)应用题

　　加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题。

　　(五)实践活动

　　与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

　　三年级知识点和重难点

　　(一)数与计算

　　(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

　　(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

　　(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。

　　(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

　　(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。

　　(三)几何初步知识长方形...

　　很多同学在复习初二数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习知识点分散，复习效率低下。下面是由留学群编辑为大家整理的“初二数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　初二数学知识点总结归纳大全

　　第一章 勾股定理

　　定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。 定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。

　　第二章 实数

　　定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数 (有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 特别地，我们规定0的算术平方根是0。

　　一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。 有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

　　在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

　　第三章 图形的平移与旋转

　　定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

　　经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

　　在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。

　　任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

　　第四章 四边形性质探索

　　定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

　　平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 „„(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

　　矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 „„(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

　　正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性...

　　复习初一数在学知识时，如果没有系统的总结，复习效率也会降低很多。下面是由留学群编辑为大家整理的“初一数学知识点总结归纳大全(实用)　”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　初一数学知识点总结归纳大全(实用)

　　数轴知识点

　　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

　　(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

　　(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

　　相反数知识点

　　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

　　(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

　　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

　　三角形中位线定理的作用

　　位置关系：可以证明两条直线平行。

　　数量关系：可以证明线段的倍分关系。

　　常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

　　结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

　　结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

　　结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

　　结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

　　结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

　　注意：重要辅助线：⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线。

　　等腰三角形的性质

　　(1)等腰三角形的性质定理及推论：

　　定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)

　　推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

　　推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

　　(2)等腰三角形的其他性质：

　　①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。

　　②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。

　　③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

　　④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°-2∠B，∠B=∠C。

　　三角形全等的判定定理

　　(1)边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的...

　　在学习过程中知识的总结往往很重要，那么高一数学知识点归纳有哪些呢?下面是由留学群小编为大家整理的“高一数学知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高一数学知识点归纳总结

　　第一章：集合与函数概念

　　一、集合有关概念

　　1.集合的含义

　　2.集合的中元素的三个特性：

　　(1)元素的确定性如：世界上的山；

　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}；

　　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}；

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}；

　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意：常用数集及其记法：XKb1.Com。

　　非负整数集(即自然数集)记作：N；

　　正整数集：N*或N+；

　　整数集：Z；

　　有理数集：Q；

　　实数集：R；

　　1)列举法：{a,b,c……}；

　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}；

　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}；

　　4)Venn图:

　　4、集合的分类：

　　(1)有限集含有有限个元素的集合；

　　(2)无限集含有无限个元素的集合；

　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。

　　二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能。

　　(1)A是B的一部分;

　　(2)A与B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA；

　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实。

　　例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

　　即：

　　①任何一个集合是它本身的子集。

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC；

　　④如果AíB同时BíA那么A=B；

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ；

　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4.子集个数：

　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

　　三、集合的运算

　　运算类型交集并集补集；

　　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝；

　　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB})；

　　第二章：基...