数学知识

　　不知道大家平时是怎么学习课文内容知识的，如果学习基础知识学得不好的话，那么对以后的学习会有很大的阻碍，特别是数学知识，我们应该怎么学习初一数学呢?今天留学群就给大家推荐一下初一数学学习方法技巧。

　　初一数学学习方法介绍

　　1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是最好的老师嘛。

　　2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。

　　3.认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。

　　4.及时纠错：课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗?概念模糊了吗?时间紧没来得及?不会做吗?切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

　　5.学会总结：大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。

　　6.学会管理：管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料。

　　上文就是给大家分享了初一数学学习方法，如果你的数学基础知识不太好的话，不妨参考一下上面文章所带来的初一数学学习方法攻略吧。

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　　初中的几何知识大家还记得清楚吗，如果不是很清楚了，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“初中数学几何知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初中数学几何知识点归纳

　　几何初中知识点

　　1 过两点有且只有一条直线

　　2 两点之间线段最短

　　3 同角或等角的补角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9 同位角相等，两直线平行

　　10 内错角相等，两直线平行

　　11 同旁内角互补，两直线平行

　　12 两直线平行，同位角相等

　　13 两直线平行，内错角相等

　　14 两直线平行，同旁内角互补

　　15 定理 三角形两边的和大于第三边

　　16 推论 三角形两边的差小于第三边

　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21 全等三角形的对应边、对应角相等

　　22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

　　26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

　　31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　41 线段的垂直平...

　　《2019年中考数学知识重点：不等式(组)》由本网站小编整理而出!希望给您带来帮助，更多相关资讯敬请关注本网站更新!祝您前程似锦!

2019年中考数学知识重点：不等式(组)

　　知识要点：

　　1、定义

　　定义1：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

　　定义2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　　定义3：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

　　定义4：求不等式的解集的过程叫做解不等式。

　　定义5：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

　　定义6：几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集。

　　2、不等式的性质

　　性质1：若a>b，则a±c>b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

　　性质2：若a>b，c>0，则ac>bc，a/c>b/c。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　性质3：若a>b，c<0，则ac

　　对于不等式组，应先求出各不等式的解集，然后在数轴上表示，找出解集的公共部分。

　　3、不等式(组)与实际问题

　　解有关不等式(组)实际问题的一般步骤：

　　第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。

　　第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。

　　第3步：列不等式(组)。根据题中各个量的关系列不等式(组)。

　　第4步：解不等式(组)，找出满足题意的解(集)。

　　第5步：答。

　　课标要求：

　　1、结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

　　2、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

　　3、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

　　常见考点：

　　1、一元一次不等式及不等式组的基本概念，能根据具体问题列出不等式(组)。

　　2、特定式子中字母的取值范围，不等式与函数图象的结合(在后面函数复习中体现)。

　　3、解一元一次不等式及不等式组，并能在数轴上表示出解集。

　　4、应用一元一次不等式及不等式组解决实际问题。

　　专题训练：

　　9、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，左盘中放置物体A，则物体A的质量...

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2019年中考数学知识重点：有理数

　　知识要点

　　1、有理数的基本概念

　　(1)正数和负数

　　定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

　　0既不是正数，也不是负数。

　　(2)有理数

　　正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。

　　2、数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　　3、相反数

　　代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

　　一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。

　　a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。

　　4、绝对值

　　定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　即：如果a >0，那么|a|=a;

　　如果a =0，那么|a|=0;

　　如果a <0，那么|a|=-a。

　　a =|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a≥0。

　　5、倒数

　　定义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a =±1。

　　6、数的比较大小

　　法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

　　7、乘方

　　定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。

　　如：

　　读作a的n次方(幂)，在an中，a叫做底数，n叫做指数。

　　性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。

　　8、科学记数法

　　定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。小于-10的数也可以类似表示。

　　用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数。

　　用科学记数法表示一个绝对值小于1的数(a×10-n)时，n是从小数点后开始到第一个不是0的数为止的数的个数。

　　9、近似数

　　一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位——精确到0.1;精确到百分位——精确到0.01;···。

　　10、有理数的加法

　　加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数。...

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2019年中考数学知识重点：实数

　　1、平方根

　　定义1：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数。即。

　　规定：0的算术平方根是0。

　　定义2：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。即。

　　定义3：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

　　正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

　　2、立方根

　　定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作。即。

　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

　　正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0。

　　3、无理数

　　无限不循环小数又叫做无理数。

　　4、实数

　　有理数和无理数统称实数。即实数包括有理数和无理数。

　　备注：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0。

　　有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。

　　5、实数的分类

　　分法一：

　　分法二：

　　6、实数的比较大小

　　有理数的比较大小的法则在实数范围内同样适用。

　　备注：遇到有理数和带根号的无理数比较大小时，让“数全部回到根号下”，再比较大小。

　　7、实数的运算

　　在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立。实数范围内混合运算的顺序：①先乘方开方，再乘除，最后加减;②同级运算，从左到右进行;③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

　　2、了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

　　3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

　　4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。

　　1、求一个数的算术平方根、平方根、立方根。

　　2、根据已知数的算术平方根(或立方根)求对应的数的算术平方根(或立方根)。

　　3、实数与数轴上点的对应关系，判断一个无理数的取值范围，实数的比较大小。

　　4、实数的分类;求一个实数的相反数、绝对值。

　　5、实数的加、减、乘、除、乘方、开方及混合运算(常与锐角三角函数值结合)。

　　1、9的算术平方根是 。

　　2、的算术平方根是( )

　　A、4 B、±4 C、2 D、±2

　　3、4的平方根是 。

　　4、-8的立方根是 ...

　　高考数学怎样才能把定义、定理、公式记得清清楚楚呢？留学群高考网为大家提供高考数学知识记忆十九法，更多高考资讯请关注我们网站的更新!

　　高考数学知识记忆十九法

　　定义、定理、公式是学好数学的基础，一些常见的题型的解答方法和技巧也需要牢记于心，今天给大家介绍19种数学记忆方法，会让你学习数学变得轻松!

　　1.口诀记忆法

　　高中数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。例如，根据一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0，△>0)与ax2+bx+c<0(a>0，△>0)的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：“两大写两旁，两小写中间”。即两个一次因式之积(或商)大于0，解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0，解答在两根之内。当然，使用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀，我们就很容易写出乘积不

　　2.形象记忆法

　　有些知识，如果能借助图形，可以加强记忆。例如，化函数y=asinx+bcosx(a>0，b>0)为一个角的三角函数，可以用a、b为直角边作

　　数和对数函数的图象，可帮助记忆其性质、定义域和值域;利用三角函数的图象，可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减性、周期性、被值;利用二次函数的图象，可帮助记忆抛物线的性质——开口、顶点、对称轴和极值。

　　3.表格记忆法

　　有些知识借助表格也能帮助记忆。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an、前n项的和sn性质及注意事项;指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质;反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等，都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

　　4.联想记忆法

　　对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识，用类比的方法来帮助记忆。例如：高次方程的根与系数的关系，可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆;一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆。例如，联想到实数的有序性，我们容易写出乘积不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)

　　等式的一个范围内的解。写出了这个范围的解，其余范围的解就可以每隔一个区间向前很顺利地写出。可见，将每一个一次因式中X的系数都化为正数后，用实数的有序性来解乘积或分式不等式是十分方便的。

　　5.分类记忆法

　　遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。

　　例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：

　　(1)常数与幂函数的导数(2个);

　　(2)指数与对数函数的导数(4个);

　...

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　　高考数学知识顺口溜：数列

　　等差等比两数列，通项公式N项和。

　　两个有限求极限，四则运算顺序换。

　　数列问题多变幻，方程化归整体算。

　　数列求和比较难，错位相消巧转换，

　　取长补短高斯法，裂项求和公式算。

　　归纳思想非常好，编个程序好思考：

　　一算二看三联想，猜测证明不可少。

　　还有数学归纳法，证明步骤程序化：

　　首先验证再假定，从K向着K加1，

　　推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

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　　高考数学知识顺口溜：不等式

　　解不等式的途径，利用函数的性质。

　　对指无理不等式，化为有理不等式。

　　高次向着低次代，步步转化要等价。

　　数形之间互转化，帮助解答作用大。

　　证不等式的方法，实数性质威力大。

　　求差与0比大小，作商和1争高下。

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。

　　非负常用基本式，正面难则反证法。

　　还有重要不等式，以及数学归纳法。

　　图形函数来帮助，画图建模构造法。

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