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例1将数50、98、38、10、51排序,用“>”或“<”表示。用“大得多”“大一些”“小一些”“小得多”等语言进一步描述它们之间的关系。
【说明】符号“>”或“<”表述的是数量间的大小关系,希望学生能够理解符号的含义并能合理使用。用“大一些”“小一些”“大得多“小得多”等语言描述几个数之间的大小关系时,虽然结果具有一定的相对性,但这个过程可以帮助学生建立数感。让学生将这些数排序,学生可能会有不同的排序方法。比如先找到最小(大)的,然后在剩
余的数中再找到最小(大)的,依次将五个数按从小(大)到大(小)进行排序;或者先固定一个数(如50),拿第二个数(98)与之比较,然后再取第三个数与前两个数比较,根据它们之间的大小关系决定位置,这样继续下去,最后将五个数排序。无论学生的出发点如何,只要序正确即可。
对于语言描述的问题,结论是相对的。比如,可以说51比50大一些,98比10大很多;而50比38是大一些,还是大得多,可能会有不同看法,但不应当出现逻辑上的混乱,比如说“50比10大一些,50比38大得多”。
例21200张纸大约有多厚?你的1200步大约有多长?1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地?
【说明】通过对1200在不同情境中的意义的了解,感受数与生活实际的关系。上述三个问题是类似的,可以让学生学会举一反三。
针对问题“1200张纸大约有多厚”,教学中可以做如下设计:
①一本数学教科书大约由50张纸装订而成。可以请学生先观察自己的教科书,感受一本书的厚度。
②将10本教科书依次叠在一起,每增加一本都请学生感受一次纸张的数量,感受数量由小增大的过程,建立大数的表象。
③想一想,1200张纸大约有多厚?(10本书是500张纸,学生可以想象20本书是1000张纸,1200张纸比20本书还要厚)。请学生描述“这1200张纸叠在一起有多高”,鼓励学生从不同的角度进行描述。
例3说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。
【说明】对小学生来讲,日常生活中用数来表示的例子很多,如学号、班级人数、身高、物价、重量、距离等。教学中要引导学生自己去发现,相互交流,从而体会数的意义和作用。
例4教室里有6行座位,每行7个,一共多少个座位?
【说明】这个例子可以引导学生理解教室中的座位数可用6个7表示,可以写成“6× 7”,或“7 ×6”。
例5学校组织95名同学去公园游玩。如果公园的门票每张8元,带800元钱够不够?如果门票每张9元呢?
【说明】本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中需要估算,知道“凑整计算”是估算的一个重要方法。
学生估计的结果可能比实际的结果多一些或者少一些,这取决于学生将题中给出的数据加上几后凑整还是减去几后凑整。教师要引导学生根据实际问题选择合适的估算方法。如果门票的价格是8元,需要将95估计成100,由此得到95与8相乘的结果肯定比800小,所以带800元够了;如果门票的价格是9元,需要将95估计成90,由此得到9...