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实数知识点总结通用(4篇)

实数知识点总结 实数知识点

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实数知识点总结【篇1】

  一、实数的概念及分类

  1、实数的分类

  正有理数

  有理数 零有限小数和无限循环小数负有理数

  正无理数

  无理数无限不循环小数

  负无理数

  整数包括正整数、零、负整数。

  正整数又叫自然数。

  正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

  2、无理数

  在理解无理数时,要抓住无限不循环这一时之,归纳起来有四类:

  (1)开方开不尽的数,如7,2等;

  (2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如+8等; 3

  (3)有特定结构的数,如0。1010010001等;

  二、实数的倒数、相反数和绝对值

  1、相反数

  实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=b,反之亦成立。

  2、绝对值

  一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a0;若|a|=a,则a0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

  3、倒数

  如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和1.零没有倒数。

  三、平方根、算数平方根和立方根

  1、平方根

  如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a的平方根记做a。

  2、算术平方根

  正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作a。

  正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。

  a(a0)

  a2a ;注意aa0

  a(a0)a0

  3、立方根

  如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。

  一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:aa,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

  四、科学记数法和近似数

  1、有效数字

  一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的.有效数字。

  2、科学记数法

  把一个数写做a10n的形式,其中1a10,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。

  五、实数大小的比较

  1...

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