半角公式和二倍角公式有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“半角公式和二倍角公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
半角公式和二倍角公式有哪些
二倍角公式
Sin2a=2Sina*Cosa；
Cos2a=Cosa^2-Sina^2=1-2Sina^2=2Cosa^2-1；
tan2a=(2tana)/(1-tana^2)。
二倍角公式推导过程：
①正弦二倍角公式：
sin2α=2cosαsinα
推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2] 1+sin2a=(sina+cosa)^2
②余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2。
③正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]。
半角公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2);
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2);
tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))。
半角公式推导过程：
已知公式
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α①
半角正弦公式：
由等式①，整理得：sin²α=1-cosα/2，
将α/2带入α，整理得：sin²α/2=1-cosα/2，
开方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2)。
半角余弦公式：
由等式①，整理得：cos2α+1=2cos²α
将α/2带入，整理得：cos²α/2=cosα+1/2
开方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
半角正切公式
tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα))。
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