初二知识点数学

　　数学说难也难，说不难也不难。关于在于如何学习，不知道同学对于初二数学知识点总结归纳过没。下面是由留学群小编为大家整理的“初二数学下册知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二数学下册知识点归纳

　　一. 分解因式

　　1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。因式分解与整式乘法的区别和联系:

　　(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

　　(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

　　二. 提公共因式法

　　1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如: ab+ac=a(b+c)

　　2. 概念内涵:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: ma+mb-mc=m(a+b-c)

　　3. 易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;

　　(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

　　三. 运用公式法

　　1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

　　2. 主要公式:

　　4. 运用公式法:

　　(1)平方差公式: ①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号.

　　(2)完全平方公式:①应是三项式;②其中两项同号,且各为一整式的平方;

　　③还有一项可正可负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

　　5. 因式分解的思路与解题步骤:

　　(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

　　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

　　初二数学重点知识

　　Ⅰ. 平行四边形

　　(1)平行四边形性质

　　1)平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

　　2)平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面) ：

　　边：①平行四边形的两组对边分别平行;

　　②平行四边形的两组对边分别相等;

　　角：③平行四边形的两组对角分别相等;

　　对角线：④平行四边形的对角线互相平分.

　　【补充】平行四边形的邻角互补;平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.

　　(2)平行四边形判定

　　1)平行四边形的判定(包括边、角、对角线三方面)：

　　边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　角：...

　　初中数学相较于小学数学难度更加大，那么初二数学下册知识点有哪些呢。以下是由留学群编辑为大家整理的“初二数学下册知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二数学下册知识点总结

　　第一章 三角形的证明

　　1、等腰三角形

　　①　定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)

　　②　全等三角形的对应边相等、对应角相等

　　③　定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角

　　④　推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合

　　⑤　定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°

　　⑥　定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

　　⑦　定理：三个角都相等的三角形是等边三角形

　　⑧　定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　⑨　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　⑩　反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。

　　2、直角三角形

　　①　定理：直角三角形的两个锐角互余

　　②　定理有两个角互余的三角形是直角三角形

　　③　勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

　　④　如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

　　⑤　在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题

　　⑥　一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理

　　⑦　定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

　　3、线段的垂直平分线

　　①　定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

　　②　定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　4、角平分线

　　①　定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　②　定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

　　第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

　　1、不等关系

　　2、不等式的基本性质

　　①　不等式的基本性质一：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变

　　②　不等式的基本性质二：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变

　　③　不等式的基本性质三：不等式的两边都乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变

　　3、不等式的解集

　　①　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解

　　②　一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集

　　③　求不等式解集的过程叫做解不等式

　　4、一元一次不等式

　　①　含义：不等式的左右两边都是整式，只含有...

　　数学作为同学们最容易拉分的科目，有哪些知识点呢。以下是由留学群编辑为大家整理的“初二数学上册知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二数学上册知识点总结

　　第一章 勾股定理

　　1、探索勾股定理

　　①　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形吗

　　①　如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的应用

　　第二章 实数

　　1、认识无理数

　　①　有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示

　　②　无理数：无限不循环小数

　　2、平方根

　　①　算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根

　　②　特别地，我们规定：0的算数平方根是0

　　③　平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

　　④　一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根

　　⑤　正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±

　　⑥　开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数

　　3、立方根

　　①　立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　　②　每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。

　　③　开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

　　4、估算

　　①　估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

　　5、用计算机开平方

　　6、实数

　　①　实数：有理数和无理数的统称

　　②　实数也可以分为正实数、0、负实数

　　③　每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

　　7、二次根式

　　①　含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

　　②　=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)

　　③　最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

　　④　化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式

　　第三章 位置与坐标

　　1、确定位置

　　①　在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

　　2、平面直角坐标系

　　①　含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

　　②　通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y...

　　初中数学学习整理知识点是非常重要的，快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“初二数学知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二数学知识点总结归纳

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、勾股数

　　满足的三个正整数，称为勾股数。

　　常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

　　二、证明

　　1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

　　2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

　　(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

　　(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

　　3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

　　(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　4、证明一个命题是真命题的基本步骤

　　(1)根据题意，画出图形。

　　(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

　　(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

　　三、数据的分析

　　1、平均数

　　①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+???+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

　　②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。

　　2、中位数与众数

　　①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

　　②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

　　④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

　　⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。

　　⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

　　3、从统计图分析数据的集中趋势

　　4、数据的离散程度

　　①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。<...

　　初中数学相对于小学数学难度有增无减，同学们该如何获得高分，数学的知识点有哪些呢。以下是由留学群编辑为大家整理的“初二数学上期知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二数学上期知识点总结

　　第一章 勾股定理

　　1、探索勾股定理

　　①　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形吗

　　①　如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的应用

　　第二章 实数

　　1、认识无理数

　　①　有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示

　　②　无理数：无限不循环小数

　　2、平方根

　　①　算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根

　　②　特别地，我们规定：0的算数平方根是0

　　③　平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

　　④　一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根

　　⑤　正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±

　　⑥　开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数

　　3、立方根

　　①　立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　　②　每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。

　　③　开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

　　4、估算

　　①　估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

　　5、用计算机开平方

　　6、实数

　　①　实数：有理数和无理数的统称

　　②　实数也可以分为正实数、0、负实数

　　③　每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

　　7、二次根式

　　①　含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

　　②　=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)

　　③　最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

　　④　化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式

　　第三章 位置与坐标

　　1、确定位置

　　①　在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

　　2、平面直角坐标系

　　①　含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

　　②　通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴...

　　很多同学在复习初二下册数学时，因为之前没有做过相关的系统总结，导致复习的效率低下。下面是由留学群编辑为大家整理的“初二数学下册知识点归纳总结2022”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　初二数学下册知识点归纳总结

　　1、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

　　2、四边形的外角和等于360°。

　　3、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。

　　4、同角或等角的余角相等。

　　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　6、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　7、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

　　8、同位角相等，两直线平行。

　　9、同旁内角互补，两直线平行。

　　10、两直线平行，同位角相等。

　　二次根式知识点

　　(一)一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

　　(二)二次根式的加减法

　　1.同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

　　2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

　　3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

　　(三)二次根式的乘除法

　　二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

　　一次函数知识点

　　(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

　　(二)一次函数的图像及性质

　　1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

　　2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

　　3.正比例函数的图像总是过原点。

　　4.k，b与函数图像所在象限的关系：

　　当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

　　当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;　　当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

　　当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

　　当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

　　当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　初二数学下册函数知识点归纳

　　1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系...