初二数学下册课本内容

　　数学说难也难，说不难也不难。关于在于如何学习，不知道同学对于初二数学知识点总结归纳过没。下面是由留学群小编为大家整理的“初二数学下册知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二数学下册知识点归纳

　　一. 分解因式

　　1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。因式分解与整式乘法的区别和联系:

　　(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

　　(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

　　二. 提公共因式法

　　1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如: ab+ac=a(b+c)

　　2. 概念内涵:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: ma+mb-mc=m(a+b-c)

　　3. 易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;

　　(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

　　三. 运用公式法

　　1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

　　2. 主要公式:

　　4. 运用公式法:

　　(1)平方差公式: ①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号.

　　(2)完全平方公式:①应是三项式;②其中两项同号,且各为一整式的平方;

　　③还有一项可正可负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

　　5. 因式分解的思路与解题步骤:

　　(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

　　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

　　初二数学重点知识

　　Ⅰ. 平行四边形

　　(1)平行四边形性质

　　1)平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

　　2)平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面) ：

　　边：①平行四边形的两组对边分别平行;

　　②平行四边形的两组对边分别相等;

　　角：③平行四边形的两组对角分别相等;

　　对角线：④平行四边形的对角线互相平分.

　　【补充】平行四边形的邻角互补;平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.

　　(2)平行四边形判定

　　1)平行四边形的判定(包括边、角、对角线三方面)：

　　边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　角：...

　　数学是一门神奇的学科，他在我们生活的这个世界无处不在。同学对数学的知识点总结过吗?如果没有快来小编这里看看。下面是由留学群小编为大家整理的“初二数学下册重点知识归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二数学下册重点知识归纳

　　1.无限小数都是无理数无限小数分：为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。

　　2.无理数包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响，有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零，零也是无理数，其实零是一个有理数，因此，无理数只分为正无理数和负无理数两类。

　　3.带根号的数是无理数。是有理数2， 是有理数-2，可见带根号的数不一定是无理数。

　　4.无理数是用根号形式表示的数。是无理数，但并不是用根号形式表示的，再如：0.1010010001(两个1之间依次多一个)，亦为不带根号的无理数。

　　5.无理数是开方开不尽的数。无理数并非由开方的结果来定义的，事实上，如 ，0.232232223，等无理数，都不是由开方得到的。

　　6.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数，如：等都是有理数。

　　7.无理数与有理数的乘积是无理数。这种说法是错误的!由 等似乎易见无理数与有理数的积是无理数，就下肯定结论，错了!如 等足以推翻以上结论。8.有些无理数是分数。因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以说，无理数不可能写成分数，当然，有些无理数可以借助分数线来表示。如 ，但一定要注意它并不是分数。

　　9.无理数比有理数少。这种说法错误，无理数在人们生产和生活中使用的少一些，但并不是说无理数就少一些，我们平常的计算中没有特别需要时，习惯地把一些无理数按要求通过取近似值的方法用有理数来表示，这样似乎就觉得使用无理数少一些，实际上，无理数也有无限个且比有理数多得多。

　　10.一个无理数的平方一定是有理数。这种说法错误，不要误认为只有 等无理数，如 等也是无理数，显然 等不是有理数。

　　八年级数学必考知识

　　全等三角形

　　(一)、基本概念

　　1、“全等”的理解全等的图形必须满足：(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;

　　即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　2、全等三角形的性质

　　(1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;

　　3、全等三角形的判定方法

　　(1)三边对应相等的两个三角形全等。

　　(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

　　(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

　　(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　4、角平分线的性质及判定

　　性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上

　　(二)灵活运用定理

　　证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角;去分析已具...

　　很多同学在复习初二下册数学时，因为之前没有做过相关的系统总结，导致复习的效率低下。下面是由留学群编辑为大家整理的“初二数学下册知识点归纳总结2022”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　初二数学下册知识点归纳总结

　　1、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

　　2、四边形的外角和等于360°。

　　3、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。

　　4、同角或等角的余角相等。

　　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　6、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　7、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

　　8、同位角相等，两直线平行。

　　9、同旁内角互补，两直线平行。

　　10、两直线平行，同位角相等。

　　二次根式知识点

　　(一)一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

　　(二)二次根式的加减法

　　1.同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

　　2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

　　3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

　　(三)二次根式的乘除法

　　二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

　　一次函数知识点

　　(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

　　(二)一次函数的图像及性质

　　1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

　　2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

　　3.正比例函数的图像总是过原点。

　　4.k，b与函数图像所在象限的关系：

　　当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

　　当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;　　当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

　　当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

　　当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

　　当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　初二数学下册函数知识点归纳

　　1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系...

　　每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸方面都有自己的独特设计，能激发学生学习兴趣，让学生参与学习到学习中来。以下是留学群小编为大家精心整理的初二数学下册教学工作总结，欢迎大家阅读，供您参考。更多内容请关注留学群。

初二数学下册教学工作总结(一)

　　回首这忙碌而充实的一个学期，收获的喜悦和疑惑的失落同样让我成长了许多。

　　教学方面：

　　教师不能只把教案写得详细周全，满足于"今天我上完课了，改完作业了，完成教学任务了。"而应该常常反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程中的所得、所失、所感，为不断创新，不断地完善自己，为不断提高教育教学水平。教师要反思的内容很多，但以下几个方面经常反思是非常重要的。

　　一、总结精彩，思考失败

　　一堂成功的数学课，往往给人以自然，和谐，舒服的享受。每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸方面都有自己的独特设计，在教学过程会出现闪光点。能激发学生学习兴趣的精彩导课语，在教学过程中对知识的重难点创新的突破点，激发学生参与学习过渡语，对学生做出的合理赞赏的评价语等诸方面都应该进行详细记录，供日后参考。在教学过程中，每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方，有时候是语言说话不当，有时候是教学内容处理不妥，有时候是教学方法处理不当，有时候练习习题层次不够，难易不当。等等对于这些情况，教师课后要冷静思考，仔细分析学生冷场、不能很好掌握知识这方面的原因。对情况分析之后，要做出日后的改进措施，以利于在日后的教学中不断提高，不断完善。

　　二、反思自己的教育教学行为是否对学生有伤害

　　班级中有一位男学生数学成绩是倒数的，平时又特别调皮，经常上课不认真听讲。一天下课他拿着作业本到我面前，小心翼翼地问："耿老师，这道题怎么做?"我接过本子，一看，见是我早上课堂里刚刚讲完的习题，他还没订正好。我心头的怒火不打一处来，"你上课在做什么?我不是刚刚才讲过的题目?去问学习小组长。"我这么凶的对待他，我想这个学生也许现在还会记得我当时那副凶巴巴的面孔。如果是位好学生，我想我会心平气和的为他讲解一遍。即使他上课没有听。静下来想一想，我这样做是不是太偏心了?事实上，我压根儿就没想过这样做有什么样的后果?我想他是用了很大勇气才敢来问我，被我这么一吼，怕是弄巧成拙，本想他能改正不认真听课的缺点，现在可能会使他更不喜欢听数学，上数学课了。同时我也轻而易举的把他的上进心给扼杀了。事实上，像我这样有意无意伤害学生的教师可以说是有很多。如果学生上课回答问题错了，立即批评，要他坐下。学生能够站起来回答教师提出的问题，本身一点就是勇气可佳。更何况他举手回答问题，说明他在认真听课，他在思考。久而久之，学生肯定不会在上课时回答问题了。有的教师经常会说我上数学就是没气氛，举手的学生就是这么几个。我想上面这点会占了很大一部分。对于差生，教师的态度可能会更差一些，考不及格不会给好脸色看，还不停的说他学习这么差，成绩是倒数的，拖班级的后腿…

　　虽然学生只是小孩子，但他们也有自尊。苏霍姆林斯基在给《教师的建议》里说："任何时候都不会给孩子不及格的分数"，其用意是希望教师任何时候都要保护学生的自尊心。

　　三、反思教育教...

　　下面是留学群为大家提供的初二下册数学工作总结，感谢阅读，更多有关初二下册数学工作总结内容请访问留学群工作总结栏目。

　　根据学校教学指导思想和工作计划，结合学科自身的实际情况，我们备课组的成员团结努力，热诚积极地开展教学，做好了以下的工作。

　　一、加强学习、转变教学思想

　　对新理念，新课标的学习，几乎是整个学期，在学习新课标的同时，根据我校的生源情况进行校本化处理。我们采用以考促学，以学促思， 以思促研，以研促进成绩的提高。

　　二、以课堂教学为载体、创设学生求知的氛围

　　课堂是实施教育的主阵地，主渠道。我们是课堂教学的实践者，我们备课组把课堂教学作为学生主动探索的数学学习环境，学生在获得知识和技能的同时，把数学课看成是学习的乐圆。

　　三、以集体备课为先导、推进数学教学

　　本备课组坚持集体备课，体现出"备教材，备教法，备学法"的特点，突出教学目标和教学重点难点，讲究教学方法和教学手段的运用。特别是在多媒体课件的制作运用上，备课组内做到资源共享而又各有创新，既控制年级数学教学的整体方向又发挥教师的个人能力特长，使备课质量和备课效率得到了相应的提高，保证落实了课堂实效，努力提高了45分钟的课堂教学质量。抓统一练习，抓紧学困生的辅导与转化，抓优秀生拓宽知识面和习题宽度，关心每一个学生，创设适合学生发展的辅导方法，各类学生各有所得。同时还特别注意让学生运用所学的数学知识解决身边的问题。学生们真正体会到了学习数学的乐趣。

　　四 、做好章节过关，培养学生自主复习习惯

　　为使学生保持积极上进的学习状态，我们实行了经常化，严谨化的测验考查制度。备课组齐心协力，落实责任，每一个老师都参与到出测验题的工作中。本册教材，每个单元每一个章节我们都做到认真出好测验题，严格检查学生掌握知识的情况。而平时周末，也准备好相应的训练复习题目，力求让学生在恒战当中得到巩固和提高。本学期教学研讨和教学改革方面，我们备课组对"自主，合作，探究"的学习模式和教师的教学模式之间的整合进行了进一步的探讨，并在平时教学中对新的学习方式进行了大胆的尝试和实践。

　　五、创新评价观、激励各类学生的发展

　　把全面考察学生的学习状态，激励学生的热情，作为促进学生全面发展的手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展，既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清。作业分层，让各类学生学习数学的积极性均得到提高，同时加强培优补差工作。

　　总结本学期的工作，我们备课组成员统一思想，同心同德，按质按量并有所创新地完成了本学期数学的教学任务。带着这半年来的干劲和经验，在展望下学期工作时，我们初二备课组会再接再厉，团结奋进，力求新的进步。

　　小编精心推荐

　　制定完整的教学工作计划，通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能。以下是留学群小编为大家精心整理的“2018初二下册数学教学计划”，欢迎大家阅读，供您参考。更多详请关注留学群!

　　2018初二下册数学教学计划(一)

　　一、指导思想

　　以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　二、教材目标及要求

　　1、 分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

　　2、反比例函数掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法。

　　3勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。

　　4、 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

　　5、 数据描述

　　三、教学措施

　　1、加强教学“六认真”， 面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

　　2、 重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。

　　3、 改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

　　4、 课后辅导实行流动分层。...