初三数学上册

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　　初三数学上册四单元重要知识点

　　《图形的相似》知识点

　　1.重点：位似图形的有关概念、性质与作图.

　　2.难点：利用位似将一个图形放大或缩小.

　　3.难点的突破方法

　　(1)位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.

　　(2)掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形;②两个位似图形的位似中心只有一个;③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧;④位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似.

　　(3)位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质.位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比(相似比).

　　(4)两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线;不经过位似中心的对应线段平行.

　　(5)利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题.作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择;②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点;③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小;④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.

　　1.下列说法正确的是().

　　A.相似的两个五边形一定是位似图形

　　B.两个大小不同的正三角形一定是位似图形

　　C.两个位似图形一定是相似图形

　　D.所有的正方形都是位似图形

　　考查目的：考查位似图形的概念.

　　答案：C.

　　解析：位似图形是相似图形的特例，相似图形不一定是位似图形，故答案应选择C.

　　2.两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为1∶2，且它们面积和为80，则较小的多边形的面积是()

　　A.16 B.32 C.48 D.64

　　考查目的：考查位似图形的概念和性质.

　　答案：A.

　　解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比.相似比为1∶2，则面积比为1∶4，由面积和为80，得到它们的面积分别为16，64.故答案应选择A.

　　3.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为________ cm.

　　考查目的：考查位似图形的概念和性质.

　　答案：50.

　　解析：位似图形一定是相似图形，具备相似图形的性质，其相似比等于一组对应边的比，相似比是3∶5，则周长比是3∶5，故答案应是50.

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　　初三数学上册三单元重要知识点

　　一、平行四边形

　　1、平行四边形的性质定理：

　　平行四边形的对边相等。

　　平行四边形的对角相等(邻角互补)。

　　平行四边形的对角线互相平分。

　　2、平行四边形的判定方法：

　　定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

　　判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　二、矩形

　　1、矩形的性质定理：

　　矩形的四个角都是直角。

　　矩形的对角线相等。

　　2、矩形的判定方法：

　　定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

　　判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。

　　对角线相等的平行四边形是矩形。

　　(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)

　　三、菱形

　　1、菱形的性质定理：

　　菱形的四条边都相等。

　　菱形的对角线相等，并且每条对角线平分一组对角。

　　2、菱形的判定方法：

　　定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。

　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。)

　　四、正方形

　　1、正方形的性质定理：

　　正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

　　正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

　　2、正方形的判定定理：

　　l 有一个角是直角的菱形是正方形。

　　l 有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　l 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

　　l 对角线相等的菱形是正方形。

　　l 对角线互相垂直的矩形是正方形。

　　l 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。

　　l 对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。

　　五、等腰梯形

　　1、等腰梯形的性质定理：

　　等腰梯形的两条对角线相等。

　　等腰梯形在同一底上的两个角相等。

　　2、等腰梯形的判定方法：

　　定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。

　　判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　六、三角形的中位线

　　1、定义：

　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　2、性质定理：

　　三...

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　　初三数学上册二单元重要知识点

　　配方法的应用

　　对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。

　　【配方法】

　　一般步骤：

　　第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;

　　第二步：方程两边同时除以二次项系数;

　　第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为 的形式;

　　第四步：用直接开平方解变形后的方程.

　　古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解.

　　注意：

　　1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0，方程左边是关于x的二次整式。

　　2.“a≠0”是一元二次方程的一个重要组成部分，也是它的一个判断标准之一，但b、c可以为0。若没有出现bx，则b=0;没有出现c，则c=0。

　　3.可以通过“去分母，去括号，移项，合并同类项”等步骤得到一元二次方程得一般形式。

　　【因式分解法】

　　一般步骤：

　　第一步：将已知方程化为一般形式，使方程右端为 0;

　　第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;

　　第三步：方程左边两个因式分别为 0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解。

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　　中考数学知识点口诀

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　　初三数学上册一单元重要知识点

　　第一章 证明

　　一、等腰三角形

　　1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。

　　2、性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)

　　2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”)

　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)

　　4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

　　6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)

　　7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

　　3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。

　　特殊的等腰三角形

　　等边三角形

　　1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

　　(注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。

　　2、 性质 ：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。

　　⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。

　　⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。

　　3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。

　　⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。

　　⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

　　⑷ 有两个角等于60度的三角形是等边三角形。

　　二、直角三角形全等

　　1、 直角三角形全等的判定 有5种：

　　(1)、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)

　　(2)、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)

　　(3)、三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)

　　(4)、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS)

　　(5)、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等;(HL)

　　2、在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

　　4垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。

　　性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。

　　判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心。

　　6、角平分线上的点到角两边...

　　好好学习，天天向上，留学群小编为大家整理了一篇关于初三数学上册期末考试试卷及参考答案，仅供参考。

　　初三数学上册期末考试试卷及参考答案

　　考生须知 1.本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分;考试时间120分钟。

　　2.答题纸共6页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。

　　3.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

　　4.考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。

　　一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)

　　1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P

　　A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定

　　2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 则cosB的值是

　　A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.

　　3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是

　　A . B .

　　C. D.

　　4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

　　A. B. C. D.

　　5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是

　　A.外离 B.外切 C.内切 D.相交

　　6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是

　　A. a>0, b>0, c>0 B. a>0, b>0, c<0

　　C. a>0, b<0, c="">0 D. a>0, b<0, c<0

　　7.下列命题中，正确的是

　　A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等

　　C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

　　8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是

　　A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1

　　C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确

　　二、填空题(本题共16分, 每小题4分)

　　9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ .

　　10.在反比例函数y= 中，当x>0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.

　　11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.

　　12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.

　　三、解答题(本题共30分, 每小题5分)

　　13. 计算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.

　　14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2...

　　下面是留学群小编整理的初三数学上册教学计划以供大家学习参考。更多初三数学上册教学计划，请关注留学群工作计划栏目!

　　初三数学上册教学计划一

　　一、学情分析

　　本学期新执教的九(4)班，经过初步接触和以往成绩查看发现绝大部分学生基础很差，而且厌学情绪较重。对于这个班学生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，对很多学生来说，对几何有畏惧情绪，相关知识学得不很透彻。本学期要把学生的逻辑推理、逻辑思维能力、计算能力需要得到加强，在现有基础之上，还要提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充薄弱的知识，拓展学生的知识面，以应对学生的智力发展。

　　二、具体措施

　　针对上述情况，计划在本学期教学工作中采取以下几点措施：

　　1、简要复习所有内容，特别是几何部分。

　　2、尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。

　　3、尽量兼顾大多数学生，注重整体推进。

　　4、 坚持以课本为主，要求学行完成课本中的练习、习题(A组)、复习题(A组)和自我测验题，学生做完后，教师做适当的讲评，不做繁、难、偏的数学题目。

　　5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。

　　三、合理落实各项教学常规

　　1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，同时更重要的是备教法和学生的学法。备课形式以个人独立钻研备课为主，在此基础上进行集体备课。

　　2、上课时教学目的要明确，讲课时要围绕中心内容，突出重点，突破难点。整个教学过程必须严密组织，使课堂教学既层次分明，又协调紧凑。教学时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。特别是要照顾到差生，力求使他们能掌握本课时的基本知识和技能。

　　3、作业要求要严格，但布置的作业要适量。精选作业，尽量根据不同程度学生，布置适当的选做题，以关注不同层次的学生。作批改要认真、及时，批语要多鼓励学生，根据作业情况查缺补漏，做好个别辅导。

　　4、个别辅导方面在各环节上照顾后进生的实际。特别是精心设计一些适合差生思考的问题和练习作业，引导他们思考，激发他们的学习兴趣。充分利用自习课或课余时间，加强对后进生的个别辅导。

　　四、教研工作

　　加强理论学习研讨，提高理论实效，积极参加上级组织的继续教育培训，交流学习心得，了解教育教学动态。结合学校的“课前四准备，课中四重视，课后四落实”课题研究做好适合数学学科和学生实际情况的训练方法;课后及时写出教学反思做好总结。

　　五、学困生转化工作

　　根据学生的实际情况做好分析选好学困生，做好辅导计划。在转化学困生工作中我准备做到“信心、爱心、细心、耐心、恒心”，这对唤起学困生的自信心、上进心能起到积极有效的作用。

　　六、教学进度与安排：略

　　留学群中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。

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