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GRE数学 数学重点知识推荐

推荐
 一、高中知识

  各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。

  说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。

  二、数学分析

  极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。

  参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

  说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。

  三、微分方程

  基本概念,各种方程的基本解法。

  参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

  说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。

  四、线性代数

  普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。

  参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

  说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。

  五、初等数论

  欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。

  参考书:冯老师的《整数与多项式》

  说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

  六、抽象代数

  群论及环域的基本概念及运算法则。

  参考书:冯老师的《近世代数引论》

  说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。

  七、离散数学

  命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。

  参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications

与六年级上数学重点知识相关的GRE数学

2013高考数学重点知识:数列

2013高考数学知识点

  2013高考即将开考,在考前的一段时间里,留学群高考频道为大家收集整理了大量有关高考复习资料学习资源,各位考生可以用来临阵磨刀,为自己充电。本频道在此预祝愿大家考出一个美好的未来。

 

  

 

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与六年级上数学重点知识相关的高考数学

2013高考数学重点知识:复数

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高二数学重点知识归纳

高二数学 高二数学重点知识 关于高二数学

  想要了解高二数学知识点的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由留学群小编为你精心准备了“高二数学重点知识归纳”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

  高二数学重点知识归纳

  1.求函数的单调性:

  利用导数求函数单调性的基本方法:设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,(1)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。

  利用导数求函数单调性的基本步骤:①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为减区间。

  反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,

  (1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

  (2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

  (3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。

  2.求函数的极值:

  设函数yf(x)在x0及其附近有定义,如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)),则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。

  可导函数的极值,可通过研究函数的单调性求得,基本步骤是:

  (1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根,x1x2xn,顺次将定义域分成若干个小区间,并列表:x变化时,f(x)和f(x)值的变化情况:

  (4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。

  3.求函数的值与最小值:

  如果函数f(x)在定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x)f(x0),则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定,但在定义域内的最值是的。

  求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;

  (2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较,得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。

  4.解决不等式的有关问题:

  (1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。

  f(x)(xA)的值域是[a,b]时,

  不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0,即b0;

  不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0,即a0。

  f(x)(xA)的值域是(a,b)时,

  不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。

  (2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0,或利用函数f(x)的单调性,转化为证明f(x)f(x0)0。

2013高考数学重点知识:概率

2013高考数学知识点

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2013高考数学重点知识:算法初步

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初二数学下册重点知识归纳

初二重点知识 数学重点知识归纳 初二数学下册重点知识

  数学是一门神奇的学科,他在我们生活的这个世界无处不在。同学对数学的知识点总结过吗?如果没有快来小编这里看看。下面是由留学群小编为大家整理的“初二数学下册重点知识归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初二数学下册重点知识归纳

  1.无限小数都是无理数无限小数分:为无限循环小数和无限不循环小数,其中无限循环小数是有理数,只有无限不循环的小数才是无理数。

  2.无理数包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响,有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零,零也是无理数,其实零是一个有理数,因此,无理数只分为正无理数和负无理数两类。

  3.带根号的数是无理数。是有理数2, 是有理数-2,可见带根号的数不一定是无理数。

  4.无理数是用根号形式表示的数。是无理数,但并不是用根号形式表示的,再如:0.1010010001(两个1之间依次多一个),亦为不带根号的无理数。

  5.无理数是开方开不尽的数。无理数并非由开方的结果来定义的,事实上,如 ,0.232232223,等无理数,都不是由开方得到的。

  6.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。两个无理数的和,差,积,商不一定是无理数,如:等都是有理数。

  7.无理数与有理数的乘积是无理数。这种说法是错误的!由 等似乎易见无理数与有理数的积是无理数,就下肯定结论,错了!如 等足以推翻以上结论。8.有些无理数是分数。因为分数属于有理数,且无理数与有理数是两类不同的数,所以说,无理数不可能写成分数,当然,有些无理数可以借助分数线来表示。如 ,但一定要注意它并不是分数。

  9.无理数比有理数少。这种说法错误,无理数在人们生产和生活中使用的少一些,但并不是说无理数就少一些,我们平常的计算中没有特别需要时,习惯地把一些无理数按要求通过取近似值的方法用有理数来表示,这样似乎就觉得使用无理数少一些,实际上,无理数也有无限个且比有理数多得多。

  10.一个无理数的平方一定是有理数。这种说法错误,不要误认为只有 等无理数,如 等也是无理数,显然 等不是有理数。

  八年级数学必考知识

  全等三角形

  (一)、基本概念

  1、“全等”的理解全等的图形必须满足:(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;

  即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

  2、全等三角形的性质

  (1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;

  3、全等三角形的判定方法

  (1)三边对应相等的两个三角形全等。

  (2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

  (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

  (4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

  (5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

  4、角平分线的性质及判定

  性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上

  (二)灵活运用定理

  证明两个三角形全等,必须根据已知条件与结论,认真分析图形,准确无误的确定对应边及对应角;去分析已具...

2014九年级物理重点知识:电热

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2014中考各科目复习资料汇总
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