留学群专题频道一元二次方程栏目,提供与一元二次方程相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意! 只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程有5种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、图像法。 公式法不能解没有实数根的方程(也就是b²-4ac

2023解一元二次方程课件(范文9篇)

一元二次方程课件

  小编为您整理的“解一元二次方程课件”资料希望能够帮到您,我们骄傲地欢迎您来到我们网站上阅读我们的内容。做好教案课件是老师上好课的前提,所以在写的时候老师们就要花点时间咯。教案是落实素质教育的重要途径。

解一元二次方程课件(篇1)

   一、教学目标

  1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。

  2.通过列方程解应用问题,进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。

  3.通过列方程解应用问题,进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。

   二、重点·难点·疑点及解决办法

  1.教学重点:

  会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。

  2.教学难点:

  根据数与数字关系找等量关系。

  3.教学疑点:

  学生对列一元二次方程解应用问题中检验步骤的理解。

  4.解决办法:

  列方程解应用题,就是先把实际问题抽象为数学问题,然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决。列方程解应用题,最重要的是审题,审题是列方程的基础,而列方程是解题的关键,只有在透彻理解题意的基础上,才能恰当地设出未知数,准确找出已知量与未知量之间的等量关系,正确地列出方程。

   三、教学过程

  1.复习提问

  (1)列方程解应用问题的步骤?

  ①审题,②设未知数,③列方程,④解方程,⑤答。

  (2)两个连续奇数的表示方法是,(n表示整数)

  2.例题讲解

  例1 两个连续奇数的积是323,求这两个数。

  分析:

  (1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2,

  (2)设元(几种设法)a.设较小的奇数为x,则另一奇数为,b.设较小的奇数为,则另一奇数为;c.设较小的奇数为,则另一个奇数。

  以上分析是在教师的引导下,学生回答,有三种设法,就有三种列法,找三位学生使用三种方法,然后进行比较、鉴别,选出最简单解法。

  解法(一) 设较小奇数为x,另一个为,

  据题意,得

  整理后,得

  解这个方程,得。

  由得,由得,

  答:这两个奇数是17,19或者-19,-17。

  解法(二) 设较小的奇数为,则较大的奇数为。

  据题意,得

  整理后,得

  解这个方程,得。

  当时,

  当时,。

  答:两个奇数分别为17,19;或者-19,-17。

  解法(三) 设较小的奇数为,则另一个奇数为。

  据题意,得

  整理后,得

  解得,,或。

  当时,。

  当时,。

  答:两个奇数分别为17,19;-19,-17。

  引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题:

  1.三种不同的设元,列出三种不同的方程,...

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一元二次方程教学反思简短精选

一元二次方程教学反思

  一名合格的教师在课堂上是充满自信的。身为教师一定要学会为教学内容做充足的准备。教案对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排。在编写教案时要注意哪些内容呢?下面是小编为大家整理的“一元二次方程教学反思简短”,更多信息请继续关注我们的网站。

一元二次方程教学反思简短(篇1)

  在学习了一元二次方程的四种基本解法后,由于在实际运用中十字相乘法解方程运用确实很广,而且用处之大不可忽视。在解题过程中实际用起来带来很大的方便,也能提高解题效率,所以加上些节课。

  在介绍十字相乘法时,先从一元二次方程一般式引入,使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项,再进行十字相乘。在对系数的处理上,学生搭配较简单的数时很快,但对系数较大的十字分解还缺乏经验。所以介绍了小学学过的短除法,对常数项进行因式分解,再合理尝试十字交叉相乘。学生经过理解后,感觉十分好用,且在经过多个方程的十字相乘后,学生积累了一定的经验对符号的处理上能找到巧妙方法,通过先考虑合系数的绝对值,再确定符号所处位置。

  最后出现的问题在交叉相乘以后对分解式的书写,部分学生习惯前面的交叉相乘从而导致了书写分解式时也交叉书写造成错误。正确的应是横向书写,所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。问题二出现在“历史”遗留问题上:一元一次方程的解法中的最后一个步骤。所以还要用课外时间对这部份知识以前掌握不是很好的学生加以辅导。

一元二次方程教学反思简短(篇2)

  教学背景:

  在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中,师生共同存在一个困惑,这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题:百货商店服装柜在销售中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么童装应降价多少元?

  解:设平均每件童装应降价X元,由题意得:

  (40—X)(20+2X)=1200

  解之得 X1=10 , X2=20

  X1=10 ,X2=20均达到了扩大销售量,增加盈利,减少库存的目的,所以都满足题意。

  答:要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价10元或20元。

  对于我的解题思路,善于动脑筋的学生提出不同的质疑:(1)降价20元,薄利多销,更能减少库存,应选最优的方案。所以只选取X=20。(2)降价10元,每天销售40件,同样能盈利1200元。库存部 分还可继续盈利,这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利,所以只取X=10。学生的不同见解,说明学生善于动脑思考,我及时给予了鼓励;要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法,我们师生共同关注、共同探讨。

  课后,我与同行交流、查阅资料,并利用星期天到新华书店、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。经过一星期的查阅搜集,我筛选了一组类型题,课前印发给同学们,在课堂上进行专题学习,师生带着困惑共同去探究。

  教学目标:

  1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力,再次学习数学建...

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一元二次方程课件(通用4篇)

一元二次方程课件

  如果您从未听说过“一元二次方程课件”那么请看下面的文章介绍,欢迎您阅读本网页的内容。每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,所以在写的时候老师们就要花点时间咯。教案的编写需要注意情感教育和智育教育的结合。

一元二次方程课件 篇1

    教学目标:

  1、经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型

  2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

  3、能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

    教学重点

  1、一元二次方程及其它有关的概念。

  2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。

    教学难点

  1、建立一元二次方程实际问题的数学模型

  2、把一元二次方程化为一般形式

  教学方法:指导自学,自主探究

  课时:第一课时

    教学过程:

  (学生通过导学提纲,了解本节课自己应该掌握的内容)

  一、自主探索:(学生通过自学,经历思考、讨论、分析的过程,最终形成一元二次方程及其有关概念)

  1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容;化简上述三个方程。

  2、你发现上述三个方程有什么共同特点?

  你能把这些特点用一个方程概括出来吗?

  3、请同学看课本40页,理解记忆一元二次方程的概念及有关概念

  你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点?你还掌握了什么?

  二、学以致用:(通过练习,加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握)

  1、下列哪些是一元二次方程?哪些不是?

  ①②③

  ④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

  2、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程,如果是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

  (1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

  3、若关于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程,则k的值是多少?

  4、关于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?

  5、以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项,请你写出满足条件的不同的一元二次方程?

  三、反思:(学生,进一步加深本节课所学内容)

  这节课你学到了什么?

  四、自查自省:(通过当堂小测,及时发现问题,及时应对)

  1、下列方程中是一元二次方程的有()A、1个B、2个 C、3个D、4个

  (1)(2)(3)(4)(5)(6)2、将方程-5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________,系数为_______,一次项系数为______,常数项为______。

 ...

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一元二次方程教案2000字8篇

一元二次方程教案

一元二次方程教案 篇1

  1、认知目标:

  1)了解二元一次方程组的概念。

  2)理解二元一次方程组的解的概念。

  3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

  2、能力目标:

  1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

  2)通过尝试求解,培养学生的探索能力。

  3、情感目标:

  1)培养学生细致,认真的学习习惯。

  2)在积极的教学评价中,促进师生的情感交流。

  二。教学重难点

  重点:二元一次方程组及其解的概念

  难点:用列表尝试的方法求出方程组的解。

  三。教学过程

  (一)创设情景,引入课题

  1、本班共有40人,请问能确定男*各几人吗?为什么?

  (1)如果设本班男生x人,*y人,用方程如何表示?(x+y=40)

  (2)这是什么方程?根据什么?

  2、男生比*多了2人。设男生x人,*y人。方程如何表示?x,y的值是多少?

  3、本班男生比*多2人且男*共40人。设该班男生x人,*y人。方程如何表示?

  两个方程中的x表示什么?类似的两个方程中的y都表示?

  象这样,同一个未知数表示相同的量,我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

  4、点明课题:二元一次方程组。

  [设计意图:从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

  (二)探究新知,练习巩固

  1、二元一次方程组的概念

  (1)请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念,并找出关键词由教师板书。

  [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词,加深他们对概念的了解。]

  (2)练习:判断下列是不是二元一次方程组:

  x+y=3,x+y=200,

  2x-3=7,3x+4y=3

  y+z=5,x=y+10,

  2y+1=5,4x-y2=2

  学生作出判断并要说明理由。

  2、二元一次方程组的解的概念

  (1)由学生给出引例的答案,教师指出这就是此方程组的解。

  (2)练习:把下列各组数的题序填入图中适当的位置:

  x=1;x=-2;x=;-x=

  y=0;y=2;y=1;y=

  方程x+y=0的解,方程2x+3y=2的解,方程组x+y=0的解。

  2x+3y=2

  (3)既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

  (4)练习:已知x=0是方程组x-b=y的解,求a,b的值。

  y=0。55x+2a=2y

  (三)合作探索,尝试求解

  现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢?

  1、已知两个整数x,y,试找出方程组3x+y=8的解。

  2x+3y=10

  学生两人一小组...

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一元二次方程数学教学反思1000字精选

一元二次方程数学教学反思

一元二次方程数学教学反思 篇1

  这是一节复习一元二次方程解法的课,主要通过复习一元二次方程的解法,了解学生对知识的掌握情况,加强对学生的学法指导。

  本章内容中重点为一元二次方程的解法和应用。我将复习设为两节,第一节重点讲解法。思路:以学生为主体,注重学生自我发现,了解自己的不足,同时,注意加强运算。总的设计思路较好,过程中有一个地方费时较多,主要是我没有吃透“课标”,对于一元二次方程公式法的推导过程不应让学生推导,因为在此费时过多,所以最后的小测试没来得及做。另为,在练习中解方程时,由于时间关系,没有让学生比较,而是由我代办,这样效果反而不好。

  通过复习,我感到,在复习时一定要好好研究课标,吃透课标。另为,注意学生的分析,教师不要代办太多。

  看过九年级数学一元二次方程的解法教学反思的还看了:

一元二次方程数学教学反思 篇2

  一、教学之前的思考

  基于对教材的分析,我把重心放在关注学生的学法上。通过分析本章的难点和所教班的实际情况,我认为教学的难点在于如何理顺配方法、公式法、分解因式法之间的关系以及如何利用一元二次方程解应用题。

  二、实施教学所遇到的难点

  在把握了本章的重难点之后,我把教学中心放在解一元二次方程的三种方法之间的联系上。在实际的教学过程中,学生虽然已经清楚三种方法之间的内在联系,但同时也存在以下两方面的问题:第一、基本运算不过关。绝大多数同学都知道解方程的方法,但却不能保证计算的准确性。这里也透露出新教材的一个特点:很重视学生思维上的培养,却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。第二,解方程的方法不灵活。学习了三种方法之后,知道了公式法是最通用的方法,所以也就认为公式法绝对比配方法好用多了。但实际并非完全如此,通用并不意味着简单。

  三、教学后的及时改进

  为了解决"配方法、公式法"谁更好用?很多学生都明白公式法是在配方法上基础上的推导出来,并且有一个通用公式可算,所以学生潜意识已经认为公式法更简单

  通过现场测试,很多同学又一次回到首先移项,接着只能用公式法的做法上。其实,在这里学生让没有抓住配方法的精髓。这两题依然是可以用配方法,而且很快就可以解出来。

  四、反思

  1、备课应该更加务实。

  在以后教学中,我要吸取这一章教学的有益经验。不仅要抓整体,更要注意一些重要细节,及时发现教学工作中可能存在的隐性问题。例如:按照惯例,对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程,故最容易忽视的是解方程的细节。例如上文中的例4,很多学生在学习公式法之后,都会很自然将方程的左边展开,继而使用公式法,从而解方程会变得十分复杂。

  2、在教学中如何能够使学生学得简单,让学生的学习热情高涨。

  五、教材的独到之处

  教材有很多闪光点,让人耳目一新,极大调动了学生创造热情。例如课本上很多应用题都来源生活,贴近学生实际,增强了学生应用数学的意识和能力。

  例如1:新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元。市场调研表明:当...

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一元二次方程的解法教学反思800字精选

一元二次方程解法教学反思

  留学群精选专题推荐:“一元二次方程解法教学反思”。

一元二次方程的解法教学反思 篇1

  一、一元二次方程的解法之间的比较:

  1.直接开平方法应用简单,但受形式限制;开平方的时候要注意正负。

  2.配方法较麻烦,用公式法更方便,故一般不采用。但配方法是一种较重要的数学方法,公式法就是由它推导出来的,而且在后面的函数中还要用到配方法,所以要掌握好。它的重要性,不仅仅表现在一元二次方程的解法中,在今后学习二次函数,到高中学习二次曲线时还将经常用到。配方的时候,要注意二次项系数应先化为1,再把常数项移到式子的右边,然后把方程两边都加上一次项系数一半的平方;左边就变成了一个平方的形式,再运用直接开平方的方法求出方程的解。

  3.公式法是一元二次方程的基本解法,对所有的一元二次方程都适用;用公式法的时候要先把方程变为一般形式,在求出方程的判别式,最后用公式求出方程的解。

  4.因式分解法使用方便,是解一元二次方程最常用的方法,但不是所有的二次三项式都能很方便地进行因式分解。应用时要注意,等号的右边一定要为0,然后再把方程的左边进行因式分解,将方程左边分解成两个一次因式的乘积的形式,令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程,解每个方程就求出了原方程的解。

  二、一元二次方程的解法选用:

  1.先观察能否用直接开平方法,能用就优先采用;

  2.再观察能否用因式分解法;

  3.用公式法。

  注意:一般不采用配方法。

一元二次方程的解法教学反思 篇2

  一元二次方程是整个初中阶段所有方程的核心。它与二次函数有密切的联系,在以后将应用于解分式方程、无理方程及有关应用性问题中。一元二次方程的解法——因式分解法,是建立在一元二次方程解法及因式分解的基础上,因此我采取让学生带着问题自学课本,寻找因式分解法解一元二次方程的形式特征,即等号右边必须为零,左边必须为两个一次因式的乘积(不能是加减运算),利用零的特性,将求一元二次方程的解,通过因式分解法,转化为求两个一元一次方程的解,将未知领域转化为已知领域,渗透了化归数学思想,让班上中等偏下学生先上黑板解题,将暴露出来的问题,在全班及时纠正。本节课较好地完成了教学目标,同时还培养了学生看书自学的能力,取得较好的教学效果。

  老师提示:

  1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;

  2.关键是熟练掌握因式分解的知识;

  3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.

一元二次方程的解法教学反思 篇3

  本节内容是初中数学九年级上册教材第二十三章第二节。在此之前,学生已经学习了一元二次方程的直接开平方法和完全平方公式,这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。配方法虽然不是解一元二次方程的主要方法,但是通过配方法可以推导出公式法的求根公式,并且是今后运用配方的思想解决一些数学问题的基础。所以,本节内容在教材中起到承前启后的作用,在整个初中的数学学习都起到至关重要的作用。

  配方法是初中数学教学中的重要内容,也是数学学习的主要思想方法。本节课我在教材的处理上,既注意到新教材、新理念的实施,又...

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一元二次方程根与系数的关系公式有哪些

韦达定理 一元二次方程 一元二次方程根与系数的关系

  韦达定理指出了一元二次方程根与系数的关系,让我们一起来了解一下吧。下面是由留学群编辑为大家整理的“一元二次方程根与系数的关系公式有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  一元二次方程根与系数的关系

  韦达定理指出:一元二次方程中两根的和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根的积等于它的常数项除以二次项系数所得的商。

  设一元二次方程ax²+bx+c=0中(a,b,c∈R,a≠0),设此一元二次方程有两根x₁、x₂,有如下关系:

  由一元二次方程求根公式如下:

1

  达定理与根的判别式的关系更是密不可分。一元二次方程的根的判别式为:△=b2-4ac(a,b,c分别为一元二次方程的二次项系数,一次项系数和常数项)。

  根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

  韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础,对一元方程的应用创造开拓了广泛的发展空间。

  已知两个根其中的一个,就可以代入韦达定理的关系式里求得另一个根,并且还可以用另一个关系式来检验。

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一元二次方程求根公式的推导详解

关于一元二次方程 一元二次方程求根公式 一元二次方程求根公式的推导过程

  一元二次方程是数学中的一个重要知识点,在考试中出现的频率很高。下面是由留学群编辑为大家整理的“一元二次方程求根公式的推导详解”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  一元二次方程的求根公式

  把方程化成一般形式aX²+bX+c=0,

  求出判别式△=b²-4ac的值

  当Δ=>0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a,方程有两个不相等的实数根;

  当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;

  当Δ<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。

  一元二次方程求根公式的推导过程

  (1)ax2+bx+c=0(a≠0,),等式两边都除以a,得x2+bx/a+c/a=0,

  (2)移项得x2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b2/4a2。

  (3)配方得x2+bx/a+b2/4a2=b2/4a2-c/a,即(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a,

  (4)开根后得x+b/2a=±[√(b2-4ac)]/2a(√表示根号),最终可得x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

  拓展阅读:一元二次方程定义条件

  一元二次方程必须同时满足三个条件:

  ①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

  ②只含有一个未知数;

  ③未知数项的最高次数是2。

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因式分解法解一元二次方程口诀是什么

因式分解法 因式分解法解方程的口诀 关于因式分解法

  想要了解一元二次方程用因式分解法怎么解的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由留学群小编为你精心准备了“因式分解法解一元二次方程口诀是什么”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

  因式分解法解一元二次方程口诀是什么

  一移,二分,三转化,四再求根容易得。步骤:将方程右边化为0;将方程左边分解为两个一次式的积;令这两个一次式分别为0,得到两个一元一次方程;解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。

  拓展阅读:因式分解法的四种方法是什么

  因式分解法的四种方法有提公因式法、分组分解法、待定系数法、十字分解法。

  1、如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

  2、分组分解法指通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式,分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。

  3、待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值。

  4、十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

  分解因式要注意哪几点

  因式分解是中学代数课程的一种重要的恒等变形,不仅在后面的分式通分、约分时有着直接的应用,而且在解方程以及将三角函数式变形时,也经常用到它,一开始学习因式分解,往往遇到一些困难,一是拿到题目不知道用什么方法去分解;二是不知道分解到哪一步才算是结束.要想学好因式分解,必须掌握和注意以下几点:一、了解选择因式分解方法的思路。首先,对任何一个多项式,都应当考虑提取公因式;然后,以多项式的项数为线索、考虑分解方法.如果多项式是二项、三项的采用公式法,或化为x2+(a+b)x+ab的形式,四项以上的采用分组分解法。二、熟悉常用的基本变形方法。因式分解,题型多样,方法多种,技巧性强.对于一些不能直接运用四种基本方法进行分解的多项式,就需要经过适当变形,创造条件进行分解。

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一元二次方程求根公式推导过程是什么

一元二次方程求根公式 一元二次方程求根公式推导过程 一元二次方程怎么解

  想要了解一元二次方程的小伙伴赶紧来看看吧!下面由留学群小编为你精心准备了“一元二次方程求根公式推导过程是什么”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的知识点!

  一元二次方程求根公式推导过程是什么

  一元二次方程的根公式是由配方法推导来的,那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下:

  1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0;

  2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2;

  3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a;

  4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号),最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

  一元二次方程怎么解?

  第一种:直接开平方法——这种方法要求等式的左边为一个完全平方式,右边为一个非负的常数,即形如X2=a(a≥0)或者(mX2+n)=a(a≥0),这种形式的方程可直接通过开方后经过简单计算即可得到结果。

  第二种:配方法——配方法一共有6个步骤。第一步,将二次项系数化为1,即化为X²+bX+c=0的形式;第二步,将常数项移到方程右边;第三步,方程两边都加上一次项系数一半的平方;第四步,等式左边写成完全平方形式,右边合并同类项;第五步,等式两边同时开方;第六步,确定方程的解。第三种:公式法——使用公式法时首先需要将等式化为标准形式,即为aX²+bX+c=0的形式。方程的解可直接套用公式得出X=[-b±(b²-4ac)^1/2]/2a,将标准形式中的a、b、c代入即可。第四种:因式分解法——因式分解法一共有四步。第一步,将方程右边化为0;第二步,将方程左边进行同类项合并;第三步,将方程左边写成两个一次式的乘积;第四步,通过一次方程写出方程的两个解。

  解一元二次方程的步骤分为审题、列方程、解方程,检验,答。在解方程时一定要细心,注意每一个细节,哪怕是一个符号问题也会导致方程无解或解出错误答案,另外要注意取值范围,解出的结果要符合实际。

  拓展阅读:高考数学备考复习有什么技巧

  1、重点知识,落实到位

  函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等,这些既是高中数学教学的重要内容,又是高考的重点,而且常考常新,经久不衰。因此,在复习备考中,一定要围绕上述重点内容作重点复习,保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位。并将这些板块知识有机结合,形成知识链、方法群。如聚集立体几何与其他知识的整合,就包括它与方程、函数、三角、向量、排列组合、概率、解析几何等的整合,善于将已经完成过的题目做一次清理,整理出的解题通法和一般的策略,“在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一,在复习备考的过程中,要打破数学章节界限,把握好知识间的纵横联系与融合,形成有序的网络化知识体系。

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