GRE数学排列组合

　　同学们在备考GRE的时候要多多查阅资料哦，留学群GRE栏目为大家提供GRE数学排列组合解析，希望对大家备考GRE有所帮助!

　　GRE数学排列组合解析

　　1.排列(permutation):

　　从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!

　　例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

　　解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

　　也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

　　那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置……3……

　　所以总共的排列为5*4*3=60

　　同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

　　2.组合(combination):

　　从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法

　　C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

　　C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

　　可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，

　　那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

　　所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

　　性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

　　即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

　　3.概率

　　概率的定义：P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量

　　概率的性质 ：0<=P<=1

　　1)不相容事件的概率：

　　a,b为两两不相容的事件(即发生了a，就不会发生b)

　　P(a或b)=P(a)+P(b)

　　P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)

　　2)对立事件的概率:

　　对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:

　　a:一件事不发生

　　b:一件事发生,则A,B是对立事件

　　显然：P(一件事发生的概率或一件事不发生的概率)=1(必然事件的概率为1)

　　则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1

　　理解抽象的概率最好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写

　　a,b不是不相容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示

　　1.排列(permutation):

　　从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!

　　例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

　　解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

　　也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

　　那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置……3……

　　所以总共的排列为5*4*3=60。

　　如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

　　2.组合(combination):

　　从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法：

　　C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

　　C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

　　可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，

　　那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

　　所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

　　性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

　　即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

　　1.排列(permutation):

　　从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!

　　例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

　　解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

　　也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

　　那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置……3……

　　所以总共的排列为5*4*3=60。

　　如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

　　2.组合(combination):

　　从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法：

　　C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

　　C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

　　可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，

　　那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

　　所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

　　性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

　　即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

　　以上是有关备考新gre数学排列组合常考题型解析，虽然数学是我们的强项，但是也不能疏忽大意，难点要攻克，争取把我们的优势发挥到最好。

　　1.排列(permutation):

　　从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!

　　例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

　　解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

　　也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

　　那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置……3……

　　所以总共的排列为5*4*3=60。

　　如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

　　2.组合(combination):

　　从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法：

　　C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

　　C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

　　可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，

　　那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

　　所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

　　性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

　　即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

　　以上是有关备考新gre数学排列组合常考题型解析，虽然数学是我们的强项，但是也不能疏忽大意，难点要攻克，争取把我们的优势发挥到最好。

　　GRE改革减少了词汇量的考察，也相应的提高了逻辑阅读能力和GRE数学的难度，因此大家要在备考的时候对于这些方面需要多加练习和注意。下面我们以练习题为例为大家实例讲解GRE数学排列组合如何解答：

　　1：A， B独立事件，一个发生的概率是0.6 ，一个是0.8，问：两个中发生一个或都发生的概率 ?

　　解答：

　　P=P(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B)

　　=0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92

　　另一个角度，所求概率P=1-P(A，B都不发生)

　　=1-(1-0.8)*(1-0.6)=0.92

　　2：一道概率题：就是100以内取两个数是6的整倍数的概率

　　解答：100以内的倍数有6，12，18，...96共计16个

　　所以从中取出两个共有16*15种方法，从1-100中取出两个数的方法有99*100种，所以P=(16*15)/(99*100)=12/505=0.024

　　3：1-350 inclusive 中，在100-299inclusive之间以3，4，5，6，7，8，9结尾的数的概率

　　因为100-299中以3，4，5，6，7，8，9结尾的数各有20个，所以

　　Key：(2*10*7)/350=0.4

　　4.在1-350中(inclusive)，337-350之间整数占的百分比

　　Key：(359-337+1)/350=4%

　　5.在E发生的情况下，F发生的概率为0.45，问E不发生的情况下，F发生的概率与0.55比大小

　　解答：看了原来的答案，我差点要不考G了.无论柳大侠的推理还是那个哥哥的图，都太过分了吧?其实用全概率公式是很好解决这个问题的，还是先用白话文说一遍吧：

　　某一个事件A的发生总是在一定的其它条件下如B，C，D发生的，也就是说A的概率其实就是在，B，C，D发生的条件下A发生的概率之和.A在B发生时有一个条件概率，在C发生时有一个条件概率，在D发生时有一个条件概率，如果B，C，D包括了A发生的所有的条件.那么，A的概率不就是这几个条件概率之和么。

　　P(A)=P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)

　　好了，看看这个题目就明白了.F发生时，E要么发生，要么不发生，OK?

　　所以，P(F)=P(F|E)+P(F|!E) 感觉上也没错吧? 给了P(F|E)=0.45，所以

　　P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45

　　P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45

　　如果P(F)=1，那么P(F|!E)=0.55

　　如果0.45=

　　上述就是有关gre数学排列组合如何解答的示例讲解，虽然新gre数学部分难度系数有所提高，但相信我们国内考生能够从容应对。

　　gre数学部分排列组合的内容也是经常会考到的，考生如果想拿到这类题型的分数，必须要先掌握gre数学部分排列组合概念和基本公式。下面我们就给大家简单地介绍一下相关知识。

　　排列(permutation)组合(combination)

　　(一)概念

　　1.排列与组合的区别：

　　将一个事件内的元素的顺序调换，如果这个事件不变，那么是组合问题;如果这个事件改变，那么是排列问题。

　　排列问题要考虑位置关系，组合问题不需要考虑位置关系。

　　2.乘法原理与加法原理：

　　乘法原理：要完成一件事情，如果要分为n个步骤，第k类方法有m*k种方法，那么完成这件事情的方法总数为：m1*m2*m3……mn。

　　加法原理：要完成一件事情，如果有n类方法，第k类方法有m*k种方法，那么完成这件事情的方法总数为：m1+m2+m3……+mn。

　　(二)基本公式：

　　从n个不同的元素中任取m个不同的元素的排列数为：