高数复习

　　数学高数一直都是考研数学的大头，根据往年数学真题分析，还是有规律可循的。下面由留学群小编为你精心准备了“你不知道的出题规律及常考题型”持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

　　数学高数：你不知道的出题规律及常考题型

　　一、高数命题规律

　　1）侧重对数一、数三独有知识的考查。考研数学一有什么独有知识？大的模块有空间解析几何、多元积分（三重积分、曲线积分和曲面积分）；数三独有的知识包括经济应用和级数（相对数二而言）。比如2014年真题中数一考了切平面方程，斯托克斯公式还有曲面积分；数三考了边际收益和幂级数求和展开。

　　2）考查考生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。说白了就是应用题。比方上面提到的考研数三的经济应用，数二考到了形心质心。前者是导数的经济应用，后者是定积分的几何应用。

　　3）考点覆盖较全。这提示考生不要有侥幸心理，不要忽略次要考点，要做全面复习。这与把握重点是不矛盾的。这里可以把考研政治中的马克思主义哲学基本原理用过来：全面复习和把握重点的辩证统一。

　　二、常考题型

　　►向量代数与空间解析几何

　　1、理解向量的概念及其表示。

　　2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件；掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。

　　3、掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面直线的相互关系解决有关问题。

　　4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

　　5、了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。

　　►微分方程

　　1.求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型；

　　2.求解可降阶方程；

　　3.求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；

　　4.根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解；

　　►无穷级数

　　1.判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛；

　　2.求幂级数的收敛半径，收敛域；

　　3.求幂级数的和函数或求数项级数的和；

　　4.将函数展开为幂级数（包括写出收敛域）；

　　5.将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和（通常要用狄里克雷定理）；

　　►多元函数的积分学

　　1.二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；

　　2.第一型曲线积分、曲面积分计算；

　　3.第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用；

　　4.第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用；

...

　　对于偏科的同学，在考研考试当中总是像一座山一样跨不过去，下面由留学群小编为你精心准备了“2020考研数学高数暑期复习方法：高数复习的先后顺序”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

2020考研数学高数暑期复习方法：高数复习的先后顺序

　　►首先按照考试大纲划分复习范围

　　在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。

　　►其次按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握

　　高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住，考卷中偏题和怪题不是很多，所以考生先要从基础学起，先把教材中的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住，并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好，建议可以报个考研辅导班，在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。

　　►最后基本功扎实后，就要大量做题

　　数学只有通过做大量的题目才能有质的飞跃。基础阶段高数主要做教材上的习题及课后练习题，做一本书尽量做好详细的计划，当然做计划也是有技巧的：每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同，不能一概而论，否则就会出现某一章一会就做完了，另外一章却做了一天也没结束，这样还容易打乱你其他科目的复习计划，毕竟考研不是只考数学。

　　比如第一章，感觉一下这章对于自己而言的难度，一共有多少页，自己计划几天完成，然后定好每天完成多少页，计划要定的稍微宽裕一天，以防出现突然有事，或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间，一本书定个详细的计划一个小时足够了吧，而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

　　数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓到底，经常练习，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，但是长时间不骑，再骑总有点不习惯。所以考生们经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。

　　推荐阅读：

　　2020考研数学高数暑期复习资料：无穷级数

　　出国留学考研网为大家提供2018考研大纲发布：高数复习中该注意的细节，更多考研资讯请关注我们网站的更新!

　　2018考研大纲发布：高数复习中该注意的细节

　　9月15号数学考试大纲发布。今年考试大纲提前发布。在发布前大家比较紧张，担心数学考试大纲有变化。现在终于可以放心了，数学大纲没有什么变化，那在未来几个月我们该如何进行复习呢!小编为大家提出以下几点建议。

　　第一，大家复习阶段已经到了强化阶段。但暑假结束后，大家就应该进入到冲刺阶段。强化阶段，大家需要注意数学题型的分类和做题方法的总结。那么冲刺阶段，大家应该进入到做真题和模拟题的阶段。对前一段的复习进行总结归纳。

　　通过对真题，细致的讲解，精确的归纳，可以迅速帮大家加快复习进度，切中要害，迅速提高成绩。大家可以在做真题之后，结合视频来对做题过程中出现的问题进行分析和总结。发挥自己在学习中的主动性。

　　第二，大家在冲刺阶段，要对整套卷的综合能力有所提高。还要对证明题有所注意，中值定理的证明，不等式的证明，积分不等式的证明，级数中的题目，也应该分类总结方法。那么对于应用题，物理应用(数学一二)，几何应用，经济学应用(数学三)大家也应该多练习些题目。大家也应该注意。考试有可能考到知识点。例如形心，质心，转动惯量，函数的平均值。曲率和曲率半径，梯度(数学一)，方向导数(数学一)，散度(数学一)，旋度(数学一)，曲线的切线和法平面(数学一)，曲面的法线和切平面(数学一)。

　　总之，在复习的冲刺阶段，大家不要慌，按进度复习即可。新东方在线在每个复习阶段会陪伴大家，给大家更好的帮助和指导。

　　小编精心为您推荐：

　　2018考研英语一大纲图片版

　　2018年考研英语二大纲原文已公布

　　留学群成人高考栏目为大家带来“成人高考2017专升本高数复习重点”，大家要做好复习计划，一步一个脚印来，祝大家都能取得优异的成绩，希望此文能让大家有所收获。

　　成人高考考试栏目为你推荐：

　　2017年成人高考报名时间安排

　　2017年成人高考报考主要流程

　　2017年成人高考考试时间安排

　　2017年成人高考考试答题技巧

　　2017年成人高考报名常见问题解答

　　2017年成人高考考生应试注意事项

　　准备参加2017年成人高考的小伙伴们要开始准备备考了，好的准备才能得到好的结果，大家都要加油哦!留学群成人高考栏目为大家带来“2017成考高数复习重点：多元函数积分”，希望大家能有所收获。

　　第五讲 多元函数的积分

　　一、理论要求

　　成人高考考试栏目为你推荐：

　　2017年成人高考报名时间安排

　　2017年成人高考考试时间安排

　　2017年成人高考复习方法整理

　　2017年成人高考考试答题技巧

　　2017年成人高考报名常见问题解答

　　2017年成人高考考生应试注意事项

　　留学群考研数学频道为大家提供2015考研数学高数复习攻略，大家可以参考一下，做好最后的冲刺!

　　2015考研数学高数复习攻略

　　把握数学高分的前提必须要熟知数学考查内容和具体考些什么。

　　数学主要是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基础、概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。最后就是数学的解应用题能力。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等知识。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。

　　与此同时，在具体的复习过程中如何规划复习才能取得事半功倍的效果也是考试普遍关注的问题。数学复习要保证熟练度，平时应该多训练，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，要天天联系，熟悉，技能才会更熟能生巧，更能够灵活运用，如果长时间不练习，就会对解题思路生疏，所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直坚持到最后。这样，基础和思路才会久久在大脑中成型，遇到题目不会生疏，解题速度也就相应越来越熟练，越来越快。

　　如果已经开始高数初级阶段的复习，那么在之后的更加细密的复习过程中同样需要注意些问题。首先要明确考试重点，充分把握重点。比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

　　其次，对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。

　　二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等。充分把握住这些重点，同学们在以后的复习强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度，从而使整个复习规划有条不紊。

　　扎实的基础知识复习，合理的自我规划和练习，逐步解决高数的重难知识点，同时也对出题者命题思路有了一定的了解，如此，考研学子们定能在自己的数学复习领域看到丰硕的果实，相信最美好的结果来自坚定的自我努力。

　　推荐阅读: