菱形面积公式

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　　菱形面积公式是什么 怎样求菱形面积

　　菱形常用面积公式有两个，一是知道底和高，按照平行四边形的面积公式计算，公式为S=ah;二是知道两条对角线的长a和b，公式为S=ab÷2。

　　菱形与平行四边形相似，是一种平面图形，有四个相等的直边. 菱形的各边长度相等，对边平行, 相对的角度相等。菱形的另一个名称是等边四边形, 表示所有边的长度相等. 菱形呈斜方形. 菱形的面积的对角线乘积的一半。

　　菱形面积有多种算法，分别是：

　　1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。 菱形面积=两个三角形面积的和

　　2、对角线乘积的一半，即S=(两对角线相乘)X1/2(只要是对角线互相垂 直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘)。

　　3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形)。

　　4、边长的平方减去对角线差一半的平方。

　　拓展阅读：菱形判定定理

　　1.四条边都相等的四边形是菱形

　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　3.一组邻边相等的平行四边形是菱形

　　4.对角线平分对应内角的平行四边形是菱形

　　菱形性质：

　　1.菱形具有平行四边形的一切性质

　　2.菱形的四条边都相等

　　3.菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角

　　4.菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线

　　5、菱形是中心对称图形

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　　菱形面积计算公式是

　　(1)S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高)。

　　(2)S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半)。

　　(3)S=a的平方乘以sinθ(一个最小的内角为∠θ)。

　　上述公式S为菱形的面积，a为边长，b为高，c和d分别为两对角线。

　　菱形面积公式的证明

　　S菱形=边长²-[二分之一x(对角线-另一条对角线)]²

　　菱形面积等于边长的平方减去两条对角线的差的一半的平方。

　　扩展资料

　　菱形的边长=a*4。

　　判定菱形的方法：

　　1、在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形;

　　2、在同一平面内，对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

　　3、在同一平面内，四条边均相等的四边形是菱形。

　　菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。