直角坐标系

　　平面直角坐标系的知识点同学们归纳过吗?如果还没有，请来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“平面直角坐标系知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　平面直角坐标系知识点归纳

　　一、基本概念

　　1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。

　　2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

　　竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向

　　两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

　　3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限

　　第一象限：x>0，y>0

　　第二象限：x0

　　第三象限：x0，y

　　纵坐标轴上的点：(0，y)

　　4、距离问题：点(x，y)距x轴的距离为y的绝对值

　　距y轴的距离为x的绝对值

　　坐标轴上两点间距离：点A(x1，0)点B(x2，0)，则AB距离为x1-x2的绝对值

　　点A(0，y1)点B(0，y2)，则AB距离为y1-y2的绝对值

　　5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出

　　1)a=b或者

　　2)a=-b

　　6、角平分线问题

　　若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y

　　若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y

　　7、平移：

　　在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)

　　向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

　　向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

　　向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

　　二、平面直角坐标特点

　　1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

　　平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;

　　平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

　　2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

　　第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;

　　第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

　　3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

　　关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数

　　关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数

　　关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

　　4、特殊位置点的特殊坐标：

　　5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

　　建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;

　　根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;

　　在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

　　拓展阅读：初一数学不等式与不等式组的知识点总结

　　9.1.1不等式及其解集

　　用“<”或“>”号表示大小...

　　高中数学必修2《空间直角坐标系》教案

　　【教学目标】

　　1、知识与技能

　　(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。

　　(2)掌握利用坐标表示空间直角坐标系中点的方法。

　　2、过程与方法：

　　经历空间直角坐标系的建立及刻画点的过程，进一步体会类比的思想，经历用代数方法刻画几何位置的过程，进一步培养学生的空间想象能力。

　　3、情感、态度与价值观

　　在建立空间直角坐标系的过程中，体会数学在确定空间方位中的作用。

　　【教学重点】

　　空间直角坐标系的建立;空间直角坐标系中点的坐标表示。

　　【教学难点】

　　在空间直角坐标系中画出给定坐标的点的位置。

　　【教学过程】

　　[导入课题]

　　同学们，在初中大家已经学过平面直角坐标系，我们知道，如果研究平面上的问题，我们就可以建立平面直角坐标系。那么，如果研究空间中的问题呢?(展示幻灯片)，例如：如何确定飞机在空中的位置，又如，怎样确定某位同学的头在教室中的位置?显然，这些都是空间问题，建立平面直角坐标系不能解决这些问题，需要建立一种新的坐标系——空间直角坐标系(幻灯片展示课题)、(板书课题)。

　　这一节课我们就来学习空间直角直角坐标系。首先，我们来学习第一部分：

　　(一)、建立空间直角坐标系

　　(板书：建立空间直角坐标系)(运用类比的思想方法)

　　[新知探究]

　　现在请大家类比建立平面直角坐标系的方法，思考怎样建立空间直角坐标系?

　　启发：

　　1、平面直角坐标系有几条坐标轴?两条坐标轴是否垂直?

　　2、空间直角坐标系会有几条坐标轴?这三条坐标轴两两垂直(模型演示)。运用模型介绍空间直角坐标系各部分的名称：原点、坐标轴、坐标平面，及右手螺旋法则。

　　空间直角坐标系的画法：

　　怎样把空间直角坐标系画在平面上?

　　这就要用到高一学习的直观图的知识，请同学们现在回忆：当把平面直角坐标系水平放置时，∠XOY=45°或135°。下面我们演示一下空间直角坐标系的画法：一般的把X轴和Y轴放置在水平平面上，那么Z轴就垂直于水平平面。坐标轴的正方向符合右手螺旋法则。

　　下面我们学习第二部分：

　　(二)空间直角坐标系中点的坐标(类比猜测)

　　(展示幻灯片)数轴上的点和实数之间是一一对应的，平面直角坐标系中的点和二元有序数对是一一对应的。类比猜测：空间直角坐标系中的点和几元有序数组之间是一一对应的?

　　设P是空间任意一点，P的坐标记为(X、Y、Z)请同学们阅读课本P88的内容，思考以下问题：

　　1、当点P在XOY平面上时

　　①点P的坐标是怎样规定的?

　　②点P的坐标形式是什么?

　　2、当点P不在XOY平面上时

　　①点P的坐标是怎样规定的?

　　②点P的坐标和点p&...