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高考数学考前必读的20个体系图：统计(正态分布)
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高考数学考前必读的20个体系图：统计(正态分布)
雅思听力法宝：替换和正态分布原则
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在雅思听力考试中，替换是出题者经常使用的一个原则，而且每套试题中都必然多次出现。这种替换出现在题干中的关键词和关键词组不会在原文中直接出现，而是用同义或近义的表达替换出现。最常见的替换如：
1.同意词替换如scientist 和researcher 之间的替换，disadvantage和downside，drawback之间的替换，sign替换indication。
2.同义词组的替换如：miss particularly替换 main attraction。
3.主动与被动的替换：Coffee farming provides work for 30 million people 替换 30 million people earn a living by growing coffee.
4.加减关系的替换：某题原文为Er, the bottles made in most places contain about three-quarters new glass and the rest is recycled.
该题题干为 Most bottle makers use about __% recycled glass.用总数1减去3/4得1/4，再转换成百分数即得答案，正确答案为25%
考生在做题时如遇到某到题目题干原文关键词的替换出现，则应提高警惕，该题目的正确答案马上就会出现，切忌一味等待原文中会出现题目中的原文。
根据这个原则，如果考生在等待某一道题目的相关信息时，下一道题目的替换已经出现，考生应注意自己可能已经漏掉了一道题目。
正态分布原则
在数学中有一种概念叫做正态分布，意思是说在科学的测验或调查中，总是处在中间部分的个体数量最多，而在两端的个体数量较少。
例如在参加雅思考试的考生中，得5分或6分的人数量最多，而考0分，1分和8分，9分的人数量很少。
这是一个非常有用的原则，我们可以根据"中间多，两边少"的原则对题目进行分析，预测和猜答，十分有效。
此法也可以进一步引申到几种被选答案的平均出现。下面仅举95年使馆样题的三道难度较大的题目进行分析。
18题到20题是一种难度较大的题型，考生首先要判断题干信息是否正确，如果正确，打勾;如果不正确，应把正确答案填在空白处。根据正态分布的规律，正确答案中必然会有打对勾的题目，所以如果考生只能够做出一道题目，不妨将剩下两个空全部填上对号;如果考生一道题目也做不出来，不妨将三个空全填对号，而答案中18题，20题答案为对号。这样考生至少就可以答对2/3的题目。
21题到24题，考生通过仔细观察题目会发现，Type of coffee这一横行应填I，R，或E.而这一横行中I和E两个选项都已经出现过了，所以如果考生没有做出21题和24题，可以猜答R，而正确答案21题和24题全部选R. 25题到32题，要求考生填1分，2分或3分，根据正态分布原则，考生对于没有听出来的题目，可以猜答2分，而正确答案中有5个是填2分。
雅思频道...
GRE数学 正态分布考点题解析
正态分布题
1. 先给出基本概念：
1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布，记为：X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为：
正态分布的均值a决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称， 决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示：
1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即其中，
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布，即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布，曲线如图。
对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为：
设原正态分布的期望为a，标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率，可以变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下：
例如，若一正态分布a=9， , 区间为(5, 11)，则区间归一化后得到(-2，1)，即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。
2. 本次考试中正态分布题的解法：
有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解：第一组X∽ N(84,25);第二组Y∽ N(80,9)。
现在，比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。
归一化以后，
P(A>90)=P标准(A>(90-84)/5)= P标准(A>6/5);
P(B>86)=P标准(A>(86-80)/3)= P标准(A>6/3);
上述概率大小为 图4中阴影部分的面积，所以最后k 大于 n.
以上是新GRE数学正态分布题型的讲解分享，希望给大家带来帮助。总之，改革后的新GRE数学对我们国内考生不会影响太大，因为改革后的新GRE数学考查的数学知识范围，运算复杂程度并没有变化。
...2014高考数学暑假复习：离散型随机变量的均值与方差正态分布
解析雅思听力考试中的正态分布原则
在数学上有一个概念称为正态分布，在科学实验或调查的意思，总是在数量最多的个人的中间部分，和人口的结束。例如，在雅思考试的考生，拿到5分或6分的人数最多，并考0分，1分，8分，9分是少数。这是一个非常有用的原则，我们可以根据“中间，在分析问题的一个小”的原则双方，猜一猜，猜答案，非常有效。这种方法可以进一步扩展到几个选定的答案的平均。这里只有95年。三个难点问题分析的大使馆。
18题到20题是一种难度较大的题型，考生必须先确定信息是否正确，如果正确，蜱;如果不是，应在空格的正确答案。根据正态分布，正确的答案就会打标记的话题，所以如果你可以做一个问题，可能要休息两个空都填在根据候选人的数量;如果一个问题也做不出来的，它可能是三个空填写完整检查，并回答18个问题，20个问题的回答来检查。这样的候选人至少能回答2 / 3题。
21题到24题，考生通过仔细观察题目会发现，考生通过对问题的仔细观察可以发现，咖啡这种感染类型应填补我，R，或大肠和横向的我和两个选项出现，所以如果候选人不让21个和24个问题，可以猜出答案，但正确的回答问题21和24的所有选定的r.25问题的32个问题，要求考生填写的1点，2点或3点，根据正态分布原理，考生听不出来的题目，可以猜出答案2分，和5个正确答案是充满了2点。
考研数学指导：认识正态分布标准化的重要性
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雅思听力：什么是听力中的正态分布原则
在数学中有一种概念叫做正态分布，意思是说在科学的测验或调查中，总是处在中间部分的个体数量最多，而在两端的个体数量较少。例如在参加雅思考试的考生中，得5分或6分的人数量最多，而考0分，1分和8分，9分的人数量很少。这是一个非常有用的原则，我们可以根据"中间多，两边少"的原则对题目进行分析，预测和猜答，十分有效。此法也可以进一步引申到几种被选答案的平均出现。下面仅举95年使馆样题的三道难度较大的题目进行分析。
18题到20题是一种难度较大的题型，考生首先要判断题干信息是否正确，如果正确，打勾;如果不正确，应把正确答案填在空白处。根据正态分布的规律，正确答案中必然会有打对勾的题目，所以如果考生只能够做出一道题目，不妨将剩下两个空全部填上对号;如果考生一道题目也做不出来，不妨将三个空全填对号，而答案中18题，20题答案为对号。这样考生至少就可以答对2/3的题目。
21题到24题，考生通过仔细观察题目会发现，Type of coffee这一横行应填I，R，或E.而这一横行中I和E两个选项都已经出现过了，所以如果考生没有做出21题和24题，可以猜答R，而正确答案21题和24题全部选R. 25题到32题，要求考生填1分，2分或3分，根据正态分布原则，考生对于没有听出来的题目，可以猜答2分，而正确答案中有5个是填2分。
...名师解读：新gre数学正态分布题型
正态分布题
1. 先给出基本概念：
1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布，记为：X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为：
正态分布的均值a决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称， 决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示：
1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即其中，
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布，即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布，曲线如图。
对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为：
设原正态分布的期望为a，标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率，可以变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下：
例如，若一正态分布a=9， , 区间为(5, 11)，则区间归一化后得到(-2，1)，即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。
2. 本次考试中正态分布题的解法：
有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解：第一组X∽ N(84,25);第二组Y∽ N(80,9)。
现在，比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。
归一化以后，
P(A>90)=P标准(A>(90-84)/5)= P标准(A>6/5);
P(B>86)=P标准(A>(86-80)/3)= P标准(A>6/3);
上述概率大小为 图4中阴影部分的面积，所以最后k 大于 n.
总之，改革后的新gre数学对我们国内考生不会影响太大，因为改革后...
名师传授：怎么解读新gre数学正态分布题型
正态分布题
1. 先给出基本概念：
1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布，记为：X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为：
正态分布的均值a决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称， 决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示：
1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即其中，
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布，即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布，曲线如图。
对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为：
设原正态分布的期望为a，标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率，可以变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下：
例如，若一正态分布a=9， , 区间为(5, 11)，则区间归一化后得到(-2，1)，即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。
2. 本次考试中正态分布题的解法：
有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解：第一组X∽ N(84,25);第二组Y∽ N(80,9)。
现在，比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。
归一化以后，
...
gre数学资料：正态分布题解析
正态分布题
1. 先给出基本概念：
1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布，记为：X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为：
正态分布的均值a决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称， 决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示：
1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即其中，
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布，即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布，曲线如图。
对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为：
设原正态分布的期望为a，标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率，可以变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下：
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