数学想要获得高分,必要的公式与定理务必记熟,为了方便广大考研学子能够更加系统的复习,以下是留学群小编为大家准备的“2020考研数学:概率论核心考点与常见题型(下)”,大家一起来看看吧!
“2020年考研数学:概率论核心考点与常见题型(下)”
以下是“2020年考研数学:概率论核心考点与常见题型(下)”的具体内容:
随机事件与概率部分
►重点难点
重点:概率的定义与性质,条件概率与概率的乘法公式,事件之间的关系与运算,全概率公式与贝叶斯公式
难点:随机事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算
►常考题型
(1)事件关系与概率的性质
(2)古典概型与几何概型
(3)乘法公式和条件概率公式
(4)全概率公式和Bayes公式
(5)事件的独立性
(6)贝努利概型
假设检验部分
1.定义:先对总体的分布中某些未知参数作某种假设,然后由所抽取的样本,构造合适的统计量,对所提出的假设作出判断:是接受还是拒绝,就称为假设检验。
大纲仅要求对总体分布函数中的未知参数提出假设并作检验,称为参数的假设检验。
2.假设检验的基本原理——小概率事件的实际不可能性原理(简称小概率原理)。
假设检验的推断原理是小概率事件的实际不可能原理即小概率原理,推断方法是概率性质的反证法。
所谓小概率事件原理是指人们根据长期的经验坚持这样一个信念:概率很小的事件在一次实际试验中是不可能发生的。如果在一次试验中小概率事件居然发生了,人们仍旧坚持上述信念,而宁愿认为此事件的前提条件起了变化,即认为假设和实际有矛盾,从而否定假设。
因此,假设检验实际上是一种反证法,即概率性质的反证法。具体地讲,它是指首先提出假设,然后根据一次抽样所得的样本值进行计算,后按照一定的概率标准对假设作出鉴别:若小概率事件发生,则否定假设;若小概率事件未发生,则认为假设是可以接受的。
►重点难点
重点:单个正态总体的均值和方差的假设检验
难点:假设检验的原理及方法
►常考题型
单正态总体均值的假设检验
多维随机变量及其分布部分
►重点难点
重点:二维随机变量联合分布及其性质,二维随机变量联合分布函数及其性质,二维随机变量的边缘分布和条件分布,随机变量的独立性,个随机变量的简单函数的分布
难点:多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解
►常考题型
(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(3)二维随机变量函数的分布
(4)二维随机变量取值的概率计算
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