平行四边形的面积

　　四边形的面积计算是数学里常见的问题，那么平行四边形的面积如何计算呢?下面是由留学群小编为大家整理的“平行四边形的面积公式是多少”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　平行四边形的面积公式

　　(1)平行四边形的面积公式：底×高

　　即为S=ah(其中“S”表示平行四边形面积，“a”表示底，“h”表示高)

　　(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;

　　S=absinα(其中“S”表示平行四边形面积，“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角)

　　(3)平行四边形周长：四边之和

　　(4)平行四边形周长：可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

　　拓展阅读：平行四边形的性质

　　1.平行四边形的对边是平行的(根据定义)，因此永远不会相交。

　　2.平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

　　3.平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

　　4.任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

　　5.任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

　　6.平行四边形具有2阶(至180°)的旋转对称性(如果是正方形则为4阶)。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形(非矩形矩形)。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

　　7.平行四边形的周长为2(a+b)，其中a和b为相邻边的长度。

　　8.与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

　　9.在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。

　　10.如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等

　　11.平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

　　平行四边形面积怎么算呢?公式有哪些?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“平行四边形的面积公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　平行四边形的面积公式

　　(1)平行四边形的面积公式：底×高

　　即为S=ah(其中“S”表示平行四边形面积，“a”表示底，“h”表示高)。

　　(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;

　　S=absinα(其中“S”表示平行四边形面积，“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角)。

　　(3)平行四边形周长：四边之和。

　　(4)平行四边形周长：可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

　　拓展阅读：平行四边形的性质

　　1.平行四边形的对边是平行的(根据定义)，因此永远不会相交。

　　2.平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

　　3.平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

　　4.任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

　　5.任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

　　6.平行四边形具有2阶(至180°)的旋转对称性(如果是正方形则为4阶)。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形(非矩形矩形)。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

　　7.平行四边形的周长为2(a+b)，其中a和b为相邻边的长度。

　　8.与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

　　9.在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。

　　10.如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等

　　11.平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

　　平行四边形的面积该怎么求呢?出社会的同学应该都不记得了。快来小编这里瞧瞧吧。下面是由留学群小编为大家整理的“平行四边形的面积怎么求”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　平行四边形的面积怎么求

　　(1)平行四边形的面积公式：底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=a*h

　　(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*s

　　拓展阅读：平行四边形的面积计算公式　

　平行四边形的面积公式：底×高(可运用割补法，推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

　　平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

　　平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

　　平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

　　平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

　　任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

　　任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

　　平行四边形具有2阶(至180°)的旋转对称性(如果是正方形则为4阶)。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形(非矩形矩形)。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

　　平行四边形的周长为2(a + b)，其中a和b为相邻边的长度。

　　《平行四边形的面积》教案(一)

　　教学目标

　　知识与技能：

　　在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：

　　通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。

　　情感态度与价值观：

　　通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　平行四边形面积计算公式的推导。

　　教学工具

　　多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1 复习旧知

　　请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些?并说说你会计算的图形的面积计算公式。(课件出示)

　　2 情境引入

　　(一)、故事激趣

　　同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题?看看哪块草地的面积更大?(课件出示两块草地)

　　(二)、学生思考、猜测

　　学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

　　3 探究新知

　　(一)利用方格，初步探究

　　1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢?我们一起来试一试。

　　课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。

　　师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?(1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算)

　　2、同桌交流方法

　　3、生汇报想法

　　4、通过数方格你发现了什么?

　　生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等

　　5、小结(指图)通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢?

　　如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸?那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢?

　　(二)动手操作，深入探究

　　1、师提醒大家思考：怎样...