力的合成

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　　力的合成与分解知识点

　　当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。

　　力的合成

　　求几个力的合力叫做力的合成。

　　矢量运算的法则

　　力是矢量，求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加，而应按照平行四边形定则或三角形定则来确定其矢量和。

　　平行四边形定则

　　两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边间的对角线代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。

　　三角形定则

　　即将需要合成的两个力首尾相接，从一个力的始端向另一个力的末端引有向线段，该有向线段的大小和方向就表示合力的大小和方向。

　　共点力

　　如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽不作用在同一个点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。

　　合力与分力的关系

　　两者是等效替代关系。

　　力的分解

　　求一个力的分力叫做力的分解，力的分解同样遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。

　　矢量和标量

　　既有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则或三角形定则的物理量叫做矢量.只有大小，没有方向，求和时遵循算术法则的物理量，叫做标量。

　　力的正交分解法

　　将一个力分解为相互垂直的两手分力的分解方法叫做力的正交分解法。

　　高一物理上册必修1《力的合成》教案【一】

　　教学准备

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1.理解力的合成和合力的概念。

　　2.掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。

　　3.要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。

　　二、过程与方法

　　1.学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法。

　　2.培养学生的动手能力、观察能力、分析能力、协作能力、创新思维能力。

　　三、情感态度价值观

　　学会应用等效代替和控制变量的思维方法。

　　教学重难点

　　重点：

　　1.通过实例理解分力、合力、力的合成的概念。

　　2.通过实验探索“力的合成”所遵循的法则。

　　难点：“平行四边形定则”的理解。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　如图甲，一个人用力F可以把一桶水慢慢地提起，图乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一桶水慢慢地提起。那么力F的作用效果与F1、F2的共同作用的效果如何?

　　学生：效果是一样的。

　　老师：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，在实际问题中就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。这个力就叫做那几个力的合力。求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。我们这节课就来学习两个共点力的合成。

　　二、新课教学

　　(一)探讨实验方案

　　先用两个力作用在物体的同一点上，使它们产生一定的作用效果，如把橡皮筋一端固定，拉加一端到某一点O，再用一个力作用于同一物体的同一点上，让它产生与第一次的两个力的作用效果相同，即也把橡皮筋拉到点O，记下各个力的大小、方向、画出力的图示，就能研究力之间的关系了。等效代替是物理中常用的一种方法。

　　(二)演示实验：互成角度的二力的合成(请两位同学上讲台帮忙)。

　　(1)把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸固定在木块上。

　　(2)用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

　　(3)用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的方向画线，并分别记下两只弹簧的读数F1和F2。

　　(4)放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F的力的图示。

　　(5)用三角板以F1、F2为邻边利用刻度尺和三角尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，做出合力F的图示。

　　(6)改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

　　从实验中得出什么结论：合力F不能简单地用F1和F2的代数合表示。

　　证明：利...

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　　一.物体受力分析

　　物体受力分析是解决物理问题的基础。

　　1.明确研究对象

　　2.隔离研究对象

　　将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析研究对象受到的作用力，不考虑研究对象对别的物体的作用力;只分析外力，不分析内力。

　　3.按顺序分析

　　重力、电磁力、弹力、摩擦力(先场力，后接触力，再摩擦力)

　　弹力和摩擦力属被动力，它们的大小和方向与物体受其它力的情况有关。

　　凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力。

　　4.防止添力和漏力

　　按正确的顺序分析是防止漏力的有效措施

　　防止添力的方法是看能否找到施力物体。

　　例1、如图，A和B在水平力F作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。分析A、B物体所受的力，并指出B所受的每一力的反作用力。

　　练习：1、如图所示，光滑斜面上有两个叠放的物体A和B。A跟光滑竖直墙壁接触，两物体均保持静止。分析A的受力情况。

　　二.力的合成和分解

　　1.原则：等效替代。

　　用一个力等效代替几个力叫力的合成，用几个力等效代替一个力叫力的分解。

　　合力和分力是等效替代关系，即合力和分力的作用效果相同。

　　在对物体进行受力分析时，考虑了合力就不考虑分力，考虑了分力就不考虑合力，因为它们是等效替代关系。

　　2.方法：

　　平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法

　　3、力的合成

　　⑴.同一直线上两力的合成

　　先规定正方向，转化为代数运算。

　　同向两力的合成：相加。(合力最大)

　　反向两力的合成：大力减小力，合力方向与大力方向相同。(合力最小)

　　实质：规定正方向后，加上一个"负"的力。(《金版教程》P15)1

　　⑵.互相垂直的两力的合成：解直角三角形。

　　⑶.互成角度的两力的合成(《金版教程》P16 ⑶ )

　　θ为两力F1、F2的夹角。

　　4、力的分解

　　⑴.斜面上重物的重力的分解：　　　　　 F1=mgsinθ　　　 F2=mgcosθ

　　注意：这种分解并不是绝对的。如图。

　　分解力时，要根据力的实际作用效果来分。

　　⑵.斜向上方(或斜向下方)的力的分解：

　　F1=Fcosθ　　　 F2=Fsinθ

　　⑶.正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。在运用牛顿第二定律解题时常常用到。

　　建立直角坐标系，将力向两个坐标轴分解，转化为同一直线上的力的合成。

　　5.合力和分力的关系

　　①.合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。

　　②.一个力被合力(或分力)替代后，本身不再参...

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　　力(常见的力、力的合成与分解)

　　1)常见的力

　　1.重力G=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

　　2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

　　3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

　　4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

　　5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

　　6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)

　　7.电场力F=Eq (E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)

　　8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)

　　9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)

　　注:

　　(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

　　(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

　　(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;

　　(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;

　　(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);

　　(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

　　2)力的合成与分解

　　1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)

　　2.互成角度力的合成：

　　F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

　　3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

　　4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

　　注：

　　(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

　　(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

　　(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

　　(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

　　(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。