三角形的特性

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　　三角形的特性有哪些？

　　三角形具有稳定性。三角形是几何图案的基本图形，也是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。三角形具有稳固、坚定、耐压的特点，所以三角形不仅是在数学中，在建筑学中也有应用。

　　三角形的性质

　　1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

　　2、在平面上三角形的外角和等于360°（外角和定理）。

　　3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

　　推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

　　5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

　　6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

　　7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

　　8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

　　勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

　　9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

　　10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

　　作为一名教师，上课前的教案是必须准备的。下面是由留学群小编为大家整理的“四年级下册数学《 三角形的特性》教案”，欢迎大家阅读，仅供大家参考，希望对您有所帮助。

　　四年级下册数学《 三角形的特性》教案(一)

　　教学内容：

　　课本第80页至第81页例1例2，课本第81页“做一做”1、2题。

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

　　2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

　　3、积累认识图形的经验和方法。

　　过程与方法

　　主要通过观察法和动手实践法进行教学

　　情感态度与价值观

　　在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。

　　教学重点：建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角的底和高。在观察实验中发现三角形具有稳定性。

　　教学难点：会画三角形指定底边上的高。

　　教学具准备：课前用木条钉成一个三角形和一个四边形，用纸剪一个三角形。

　　教学过程：

　　一、创设情境、生成问题

　　从图中，你能找出哪些学过的图形?(教师课件出示)

　　当学生回答能找到三角形时，闪动图中一个三角形的边，让学生感知三角形在日常生活中的广泛应用。

　　想一想，你还能说出哪些物体上有三角形吗?

　　让学生举例说明后，教师可以再举一些例子，为学生进一步认识三角形的特性积累感性材料。

　　刚才同学们提出了许多有价值的数学问题，下面我们就来重点探索什么是三角形，认识三角形各部分名称及三角形的特征，探索三角形有什么特征。

　　二、探索交流、解决问题

　　1、教学例1。

　　出示例1：画一个三角形。说一说三角形有几条边?几个角?几个顶点?

　　(1) 学生独立操作。在自己的练习本上画一个三角形。

　　(2) 小组交流。学生画出三角形后，针对例题中提出的问题在小组内交流想法。

　　(3) 全班交流。指名回答例题中提出的问题，通过交流，引导学生认知由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

　　(4) 介绍三角形的各部分名称 。

　　结合学生的回答，老师用图片祟，引导学生认识三角形的各部分名称。

　　(5) 认识三角形的特征。

　　教师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征?

　　指名口答，根据学生口答，老师板书：三条边、三个角、三个顶点。

　　老师指出：每个三角形都有三条边、三个角和三个顶点，这就是三角形的特征。

　　2、建立三角形的底和高的概念。

　　(1) 介绍三角形的字母表示法。...