注册会计师2017审计考点：审计抽样在细节测试中的运用【5】

　　3.确定样本规模。

　　(1)公式法。

　　在PPS抽样中，注册会计师根据下列公式计算样本规模：

　　因此，注册会计师确定样本规模时必须事先确定下列因素：总体账面价值、误受风险的风险系数、可容忍错报、预计总体错报，以及扩张系数。

　　其中，风险系数代表注册会计师愿意接受的误受风险。抽样中的抽样风险就是指误受风险，注册会计师通过确定抽样计划中使用的抽样风险水平来控制误受风险。在确定可接受的误受风险时，注册会计师需要使用审计风险模型，即：误受风险=审计风险÷(控制风险×分析程序风险)。不同水平的误受风险对应的风险系数可从表10-14中查找。根据表10-14中“高估错报数量”为0的那一行，即可确定误受风险的风险系数。例如，如果所需的误受风险为10%，注册会计师从表10-14中查得的风险系数为2.31。

　　表10-14 PPS抽样风险系数表(适用于高估)

高估错报数量	误受风险
高估错报数量	1%	5%	10%	15%	20%	25%	30%	37%	50%
0	4.61	3.00	2.31	1.90	1.61	1.39	1.21	1.00	0.70
1	6.64	4.75	3.89	3.38	3.00	2.70	2.44	2.14	1.68
2	8.41	6.30	5.33	4.72	4.28	3.93	3.62	3.25	2.68
3	10.05	7.76	6.69	6.02	5.52	5.11	4.77	4.34	3.68
4	11.61	9.16	8.00	7.27	6.73	6.28	5.90	5.43	4.68
5	13.11	10.52	9.28	8.50	7.91	7.43	7.01	6.49	5.68
6	14.57	11.85	10.54	9.71	9.08	8.56	8.12	7.56	6.67
7	16.00	13.15	11.78	10.90	10.24	9.69	9.21	8.63	7.67
8	17.41	14.44	13.00	12.08	11.38	10.81	10.31	9.68	8.67
9	18.79	15.71	14.21	13.25	12.52	11.92	11.39	10.74	9.67
10	20.15	16.97	15.41	14.42	13.66	13.02	12.47	11.79	10.67
11	21.49	18.21	16.60	15.57	14.78	14.13	13.55	12.84	11.67
12	22.83	19.45	17.79	16.72	15.90	15.22	14.63	13.89	12.67
13	24.14	20.67	18.96	17.86	17.02	16.32	15.70	14.93	13.67
14	25.45	21.89	20.13	19.00	18.13	17.40	16.77	15.97	14.67
15	26.75	23.10	21.30	20.13	19.24	18.49	17.84	17.02	15.67
16	28.03	24.31	22.46	21.26	20.34	19.58	18.90	18.06	16.67
17	29.31	25.50	23.61	22.39	21.44	20.66	19.97	19.10	17.67
18	30.59	26.70	24.76	23.51	22.54	21.74	21.03	20.14	18.67
19	31.85	27.88	25.91	24.63	23.64	22.81	22.09	21.18	19.67
20	33.11	29.07	27.05	25.74	24.73	23.89	23.15	22.22	20.67

　　此外，注册会计师通过估计预计总体错报而间接地控制误拒风险。如果注册会计师低估了预计总体错报，样本规模就会太小，从而需要进行额外测试。在PPS抽样中，注册会计师不需要特别控制误拒风险。

　　如果注册会计师预计总体中存在错报，在使用公式法计算样本规模时必须对可容忍错报进行调整，即从可容忍错报中减去预计错报的影响。预计错报的影响等于预计错报与适当的扩张系数的乘积。下列表10-15提供了一些常用的误受风险所对应的扩张系数。例如，如果误受风险为20%，扩张系数就是1.3。

　　表10-15 预计总体错报的扩张系数表

误受风险
1%	5%	10%	15%	20%	25%	30%	37%	50%
扩张系数	1.9	1.6	1.5	1.4	1.3	1.25	1.2	1.15	1.0

　　(2)查表法。由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师也可以直接使用控制测试的统计抽样样本量表(参见本章第三节) 。这比使用扩张系数近似值所计算的样本规模更加准确。注册会计师将可容忍错报和预计总体错报额从绝对数形式转化为相对数形式，即转化为占总体账面金额的百分比，并使用表中相应比例所对应的样本规模。例如，注册会计师为一个账面金额为500 000元的总体设计PPS抽样，且确定的可容忍错报为15000元，预计总体错报为2 500元。注册会计师计算出可容忍错报占账面金额的比例为3%(15 000元÷500 000元)，预计错报占账面金额的比例为0.5%(2500元÷500 000元)。当可容忍误差率为3%，预计误差率为0.5%时，5%的信赖过度风险对应的样本规模为157个。然后，注册会计师确定选样间距为3 185元(500 000元÷157)。如果注册会计师计算的预计错报比例和可容忍错报比例在表中没有出现，通常用插入法推算所需的样本规模。

　　4.选取样本

　　(1)简介。PPS抽样是属性抽样的变种，它可以得出关于总体中错报总额的结论。与一般的属性抽样关注实物单元(如发票或收据)不同，PPS抽样关注总体的货币单元。假设注册会计师对一个100 000元的应收账款总体进行抽样，该总体包含5 000个明细账账户。注册会计师将100 000个货币单元视为总体并从中抽取样本，而不是将5 000个不同的实物单元作为总体。另外，PPS抽样以货币单元作为抽样单元，但注册会计师却不是对具体货币单元进行审计，而必须针对实物单元(或称逻辑单元)实施审计测试。货币单元只是起一个类似钩子的作用，从而带出与之相关联的一个实物单元。要找到与被选中的特定货币单元相联系的实物单元，注册会计师必须逐项累计总体中的项目。

　　例如，在表10-16中，注册会计师要在1～7 376(具体金额)之间的总体项目中随机选取样本。但是，为了执行审计程序，注册会计师必须找出1~12(逻辑单元)之间的总体项目。如果注册会计师选取的随机数是3 014，则与该数相联系的逻辑单元就是项目6，因为3 014位于2 963~3 105之间。

　　这种选样方法导致项目被选取的概率与其规模成正比例。也就是说，金额为100元的项目被选中的机会是金额为10元的项目的10倍，因其包含的可抽取的货币单元是后者的10倍。总体而言，样本中的大额项目比小额项目多。从这点上看，PPS抽样与分层类似，都是更侧重于记录金额更大的项目。

　　(2)选样方法。PPS样本可以通过运用计算机软件、随机数表等随机选样或系统选样法来获取。

　　①随机选样法。表10-16列示了一个应收账款总体，其中包括累计合计数，现以该表来说明如何使用计算机软件产生的随机数选取样本。

　　假设注册会计师想要从表10-16的总体中，选取一个含有4个账户的PPS样本。由于规定以单位金额为抽样单位，则总体容量就是7 376，因此需要计算机程序随机生成4个数字。假定计算机程序随机生成的4个数字是：6 586、1 756、850、6 499，则包含这些随机金额的总体实物单元项目需由累计合计数栏来确定。它们分别是项目11(包含6 577～6 980元的货币金额)、项目4(1 699～2 271元)、项目2(358~1 638元)和项目10(5 751~6 576元)。注册会计师将对这些实物单元项目进行审计，并将各实物单元项目的审计结果，应用到它们各自包含的随机货币金额上。