高中教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》

　　三、试卷结构

　　四、题型示例

　　1.单项选择题

　　(1)函数 在 上是

　　A.单调增函数 B.单调减函数 C.上凸函数 D.下凸函数

　　(2) 在高中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于

　　A.升华情感，引起共鸣 B.点评议论，提高认识

　　C.巧设悬念，激发兴趣 D.总结回顾，强化记忆

　　(3)在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。下列变换中不是正交变换的是

　　A. 平移变换 B. 旋转变换

　　C. 反射变换 D. 相似变换

　　2.简答题

　　(1)根据下图编一道函数的应用问题

　　(2)一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性(请结合自己对《函数》的教学设想来谈)?

　　3.解答题

　　已知0 ，试证：

　　4.论述题

　　在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。

　　5.案例分析题

　　不等式的教学活动设计，然后回答问题。

　　设计1：

　　活动(1)让学生分别取a,b为具体数值，检验该不等式是否成立。

　　讨论(1)：三个图形的关系：

　　讨论(2)：该不等式何时等号成立，何时不等号成立?

　　活动(3)不等式的严格证明

　　讨论(3)：若有三个数：a>0,b>0,c>0,是否会有一个什么相应的不等式?

　　设计2：

　　学生分组展示，讨论。

　　请回答如下问题：

　　(1)分析设计1的教学设计意图。

　　(2)结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学

　　过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。

　　(3)对比分析两个教学设计的理念。

　　6.教学设计题就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案(将提供教材内容)。