教师资格考试笔试大纲《数学学科知识与教学能力》(初级中学)

　　三 、 试卷结构

　　四、题型示例

　　1.单项选择题

　　(1)设 为两个不同的平面，直线 ，则“ ”是“ ”成立的什么条件?

　　A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件

　　C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

　　(2) 在初中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于

　　A.升华情感，引起共鸣 B.点评议论，提高认识

　　C.巧设悬念，激发兴趣 D.总结回顾，强化记忆

　　2.简答题

　　(1)为什么 (-1)+(-1)=(-2)?

　　(2)一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性(请结合自己对函数的教学设想来谈)?

　　3.解答题

　　(1)已知数列 为等比数列， ，又第 项至第 项的和为112( )，求 的值。

　　(2)设 ， 证明：

　　4.论述题

　　在初中数学课程中，把函数安排在代数式与方程之后。谈谈你对于这种安排的看法。

　　5.案例分析题

　　阅读下面教学片段，结合案例，阐述数学教学中预设与生成的关系。

　　张老师在讲授“等腰三角形三线合一定理”时，提出如下问题：如图，等腰 中，AD是底边BC上的中线， ，试问AD还具有什么性质?

　　学生：AD把 分成两个全等的三角形。

　　(学生发现重要结论，但却不符合教师的教学设计，于是老师进行了“诱导”)

　　教师：AD和BC是什么关系?

　　学生： 。

　　(教师唯恐浪费时间，直奔教学主题)

　　教师：AD和BC垂直不垂直?

　　学生：(原来如此) .

　　教师：那么AD是 的什么线?

　　学生：AD是底边BC上的高。

　　(教师认为达到了预期目的，叹了口气，却没有继续追究 的原因).

　　6.教学设计题

　　请你创设一个引入“负数的概念”的问题情境，并完成本节课引入的教学设计。